九年级数学上册 2.5 解直角三角形的应用课件 （新版）青岛版.ppt

在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们应该怎样知道 毕达哥拉斯 提示 请同学们完成学案课前预学 2 5解直角三角形的应用 1 复习 青岛版九年级数学上册 课前预学 1 在rt abc中已知 c 90 b 30 ac 1 则ab ac 2 在rt abc中已知 c 90 b 45 ac 1 则ab ac 40 95保留一位小数时注意为41 0 学习目标 1 熟练掌握特殊角的三角函数值的计算 2 能运用两种模型解决实际问题 提高数学建模能力 重点 合理构造直角三角形 难点 如何读懂题意对实际应用题进行求解 一 中间型 1 已知ad bc b 30 c 45 ad 1求图中其它线段的长 2 已知ad bc b 30 c 45 bc 求图中其它线段的长 思考 其它条件不变 将ad的长换成ab ac bd cd可以吗 1 15 东营 4月26日 2015黄河口国际马拉松比赛拉开帷幕 中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播 如图 在直升机的镜头下 观测马拉松景观大道a处的俯角为30 b处的俯角为45 如果此时直升机镜头c处的高度cd为200米 点a d b在同一直线上 则ab两点的距离是米 1 2 1 30 2 45 cd 200 求ab的长 200 200 ab 2 15临沂 小强从自己家的阳台上 看一栋楼顶部的仰角为30 看这栋楼底部的俯角为60 小强家与这栋楼的水平距离为42m 这栋楼有多高 结果保留根号 30 60 ad 42 求bc的长 bc 3 16菏泽 南沙群岛是我国固有领土 现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业 当渔船航行至b处时 测得该岛位于正北方向20 1 海里的c处 为了防止某国海巡警干扰 就请求我a处的鱼监船前往c处护航 已知c位于a处的北偏东45 方向上 a位于b的北偏西30 的方向上 求a c之间的距离 结果保留根号 bc 1 45 2 30 求ac的长 2 1 d 30 45 两个直角三角形都不能解时 设最短边或公共边为未知数 二 同侧型 1 已知ac bc b 30 d 45 ac 1 求图中其它线段的长 2 已知ac bc b 30 d 45 bd 1 求图中其它线段的长 思考 其它条件不变 将ac的长换成ab ad bc cd可以吗 1 16济南 济南大明湖畔的 超然楼 被称作 江北第一楼 某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量 如图 他们在a处仰望塔顶 测得仰角为30 再往楼的方向前进60m至b处 测得仰角为60 若学生的身高忽略不计 1 7 结果精确到1m 则该楼的高度cd为 a 47mb 51mc 53md 54m a 30 1 60 ab 60求cd的长 1 7 精确到1m 1 60 同侧型要注意两个锐角的之间是否是两倍的关系 2 16聊城 聊城 水城之眼 摩天轮是亚洲三大摩天轮之一 也是全球首座建筑与摩天轮相结合的城市地标 如图 点o是摩天轮的圆心 长为110米的ab是其垂直地面的直径 小莹在地面c点处利用测角仪测得摩天轮的最高点a的仰角为33 测得圆心o的仰角为21 则小莹所在c点到直径ab所在直线的距离约为 tan33 0 65 tan21 0 38 a 169米b 204米c 240米d 407米 d acd 33 ocd 21 ab 110求c到直线ab的距离 tan33 0 65 tan21 0 38 e 两个rt 都不能解 设未知数时 先考虑设最短边 再考虑设公共边 设ce为x x 204 3 2015山东青岛 小明在热气球a上看到正前方横跨河流两岸的大桥bc 并测得b c两点的俯角分别为45 和35 已知大桥bc与地面在同一水平面上 其长度为100m 请求出热气球离地面的高度 解 如图 作ad cb延长线于点d 设ad x由题意知 acd 35 abd 45 在rt acd中 acd 35 在rt abd中 abd 45 bd ad x由题意知cd db 100即 x 100解得x 233m答 热气球到地面的距离约为233米 结果保留整数 参考数据 30 135 课堂小结 本节课你学到了什么 运用了哪些数学思想方法 说出来让我们共同分享 四 知识迁移 16十堰 在综合实践课上 小聪所在小组要测量一条河的宽度 如图 河岸ef mn 小聪在河岸mn上点a处用测角仪测得河对岸小树c位于东北方向 然后沿河岸走了30米 到达b处 测得河对岸电线杆d位于北偏东30 方向 此时 其他同学测得cd 10米 请根据这些数据求出河的宽度为米 结果保留根号 ef mn ab 30 cd 10 1 45 2 30 求宽 1 2 d 课末测学 1 15德州 如图 某建筑物bc上有一旗杆ab 从与bc相距38m的d处观测旗杆顶部a的仰角为50 观测旗杆底部b的仰角为45 则旗杆的高度约为 m 结果精确到0 1m 参考数据 sin50 0 77 cos50 0 64 tan50 1 19 2 16泰安 如图 轮船沿正南方向以30海里 时的速度匀速航行 在m处观测到灯塔p在西偏南68 方向上 航行2小时后到达n处 观测灯塔p在西偏南46 方向上 若该船继续向南航行至离灯塔最近位置 则此时轮船离灯塔的距离约为 由科学计算器得到sin68 0 9272 sin46 0 7193 sin22 0 3746 sin44 0 6947 a 22 48b 41 68c 43 16d 55 63 总分10分得分 分别解直角三角形可得ac ab 作差ab ac bc 7 2 7 2 22 44 a b 3 16鄂州 为了维护海洋权益 新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度 一天 我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的a b两处巡逻 同时发现一艘不明国籍的船只停在c处海域 如图所示 ab 60海里 在b处测得c在北偏东45 的方向上 a处测得c在北偏西30 的方向上 在海岸线ab上有一灯塔d 测得ad 120海里 1 分别求出a与c及b与c的距离ac bc 结