高中物理 易错点点睛与高考突破 专题06 机械振动 机械波.doc

2013年高中物理 易错点点睛与高考突破 专题06 机械振动 机械波【2013高考考纲解读】本专题内容试题信息容量大、综合性强，一道题往往考查多个概念和规律，特别是通过波的图象综合考查理解能力、推理能力和空间想象能力围绕波的干涉、衍射现象等内容，以新的背景出题的可能性也在不断的增大对机械振动的考查着重放在简谐运动的运动学特征、动力学特征和振动图象上；同时也通过简谐运动的规律考查力学的主干知识对机械波的考查着重放在波的形成过程、传播规律、波长和波动图象及波的多解上；对波的叠加、干涉和衍射、多普勒效应也有涉及实际上许多考题是振动与波的综合，考查振动图象与波动图象的联系和区别；同时也加强了对振动和波的联系实际的问题的考查，如利用单摆、结合万有引力知识测量山的高度，共振筛、队伍过桥等共振现象的利用与防止，医用b型超声波图、心电图、地震波图线的分析等【难点突破】难点一、 机械波的形成与传播特点1.从波的形成过程可知，介质中的每个质点是在波源或前一个质点的作用下做受迫振动的，因此根据受迫振动的知识不难得出：形成波的介质中的所有质点振动的周期都是一样的，都由波源决定，当波源做简谐运动时，介质中各质点也都做同样的简谐运动。因为介质中各质点的振动规律都与波源的振动规律相同，所以通过波传递了波源的振动信息，使远处的质点能获得这一信息， 所以波广泛用于对信息的传递。2.波动特点（1）波上的每个质点都围绕其平衡位置振动，而不随波动的传播而迁移，每个质点的振幅、周期都与振源的振幅、周期分别相等。（2）波是因质点的振动先后来进行传播，沿波的传播方向，总是先振动的质点依次带动后振动的质点的运动。例1.图13-2-5示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t0时刻的波形图，虚线为t0.6 s时的波形图，波的周期t0.6 s，则13-2-5a.波的周期为2.4 sb.在t0.9s时，p点沿y轴正方向运动c.经过0.4s，p点经过的路程为4md.在t0.5s时，q点到达波峰位置点评：本题考查了对横波理解，知道波的传播实际上是波形的传播，同时又考查了波的周期性问题，双向传播可能性问题，是一道综合能力要求较高的题目例2、一列简谐横波，在t0时的波形图如图13-2-6所示，p、q两点的x坐标分别为1m、7m，波的传播方向由右向左（即沿x轴负方向），已知t0.7s时，p质点第二次出现波峰，则以下叙述正确的是（ ）13-2-6at1.2s时，q质点第一次出现波峰bt0.9s时，q质点第一次出现波峰c波源的起振方向一定沿y轴正方向d质点q位于波峰时，质点p正好位于波谷解析：根据“前锋波”特点（1）知，p点第一次出现波峰，应是t0时处于x2m处的波峰传播到p处，传播了个波长的距离，用时为个周期。当p点第二次出现波峰时，再用时一个周期，所以有，解得 t0.4s。q点第一次出现波峰是t0时刻处于x2m处的波峰匀速传播至x7m处，所以，b选项正确。由所给的波的图象和“前锋波”特点（4）可知，波源的起振方向沿y轴正方向，c选项正确。由于 ，所以d选项也正确。难点二.波动图象和振动图象的关系波动图象和振动图象的形状相似，都是正弦或余弦曲线，其物理意义有本质的区别，但它们之间又有联系，因为参与波动的质点都在各自的平衡位置附近振动，质点振动的周期也等于波动的周期。解决两种图象结合的问题的基本思路（1）首先识别哪一个是波的图象，哪一个是振动图象，两者间的联系纽带是周期与振幅。（2）再从振动图象中找出某一质点在波的图象中的那一时刻的振动方向，然后再确定波的传播方向及其他问题。例3.图13-2-7甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，p是平衡位置为x=1 m处的质点，q是平衡位置为x=4 m处的质点，图乙为质点q的振动图象，则13-2-7o10-10o10-10y/cmx/cmx/mt/s2468pq0.05甲乙a.t=0.15s时，质点q的加速度达到正向最大b.t=0.15s时，质点p的运动方向沿y轴负方向c.从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6 md.从t=0.10s到t=0.25s，质点p通过的路程为30 cm点评：振动图象与波的图象的结合问题，要注意深刻理解每种图象表达的本质，注意联系与区别，防止干扰，比如振动图象中时间轴是单向的，波动图象中，波的传播方向有两种可能。例4、如图13-2-8所示，甲为某一简谐横波在t=1.0s时刻的图象，乙为参与波动的某一质点的振动图象。13-2-8（1）两图中的aa、oc各表示什么物理量？量值各是多少？（2）说明两图中oa b段图线的意义？（3）该波的波速为多大？（4）画出再经过0.25s后的波动图象和振动图象。（5）甲图中p点此刻的振动方向。难点三、波的多解问题1.波的空间的周期性 沿波的传播方向，在x轴上任取一点p（x)，如图所示，p点的振动完全重复波源o的振动，只是时间上比o点要落后t，且t =x/v=xt0/.在同一波线上，凡坐标与p点坐标x之差为波长整数倍的许多质点，在同一时刻t的位移都与坐标为的质点的振动位移相同，其振动速度、加速度也与之相同，或者说它们的振动“相貌”完全相同因此，在同一波线上，某一振动“相貌”势必会不断重复出现，这就是机械波的空间的周期性空间周期性说明，相距为波长整数倍的多个质点振动情况完全相同2.波的时间的周期性在x轴上同一个给定的质点，在t+nt时刻的振动情况与它在t时刻的振动情况（位移、速度、加速度等）相同因此，在t时刻的波形，在t+nt时刻会多次重复出现这就是机械波的时间的周期性波的时间的周期性，表明波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波的图象相同3.波的双向性双向性是指波沿正负方向传播时，若正、负两方向的传播时间之和等于周期的整数倍，则沿正负两方向传播的某一时刻波形相同4.介质中两质点间的距离与波长关系未定在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定，就会形成多解，解题时若不能联想到所有可能情况，易出现漏解5.介质中质点的振动方向未定在波的传播过程中，质点振动方向与传播方向联系，若某一质点振动方向未确定，则波的传播方向有两种，这样形成多解说明：波的对称性：波源的振动要带动它左、右相邻介质点的振动，波要向左、右两方向传播对称性是指波在介质中左、右同时传播时，关于波源对称的左、右两质点振动情况完全相同例5、如图13-2-9实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象。求：4x/my013-2-9波传播的可能距离 可能的周期（频率）可能的波速 若波速是35m/s，求波的传播方向 若0.2s小于一个周期时，传播的距离、周期（频率）、波速。点评：做此类问题的选择题时，可用答案代入检验法。例6、如图13-2-10所示，在波的传播方向上有两个质点和，它们的平衡位置相距，且大于一个波长，波速，质点和的振动图象分别如图所示，试求振动周期的最大值，并以质点的平衡位置为坐标原点，画出与最大周期对应的时的波形图。13-2-10解析：由于题目中没有明确波的传播方向，所以分以下两种情况进行讨论：【命题解读】这是一个由波的传播方向不确定和振动质点平衡位置之间的距离和波长关系的不确定造成的多解问题。由于题目中没有告诉波具体的传播方向，所以解题时应分两种情况进行讨论求解；在每一种传播方向的分析中，又由于和两质点平衡位之间的距离和波长的关系存在多种可能性，所以必须列出通式进行讨论。这又是一个振动图象和波的图象相结合的问题，是一类稍有难度的综合题目：由振动图象分析出质点间的位置关系、某一时刻振动质点的运动方向等，利用得到的这些信息，列式求解、讨论，最后根据题目要求画出波的图象。根据振动图象分析质点的运动方向时，看的是与题中所给的这一时刻相距极短时间间隔的下一时刻质点的位移变化情况，例如，若是正的位移增加，就说明质点在那一时刻的运动方向是沿正方向的，否则就是沿负方向运动的等等。在这点上，与根据波的传播方向判断质点的运动方向的方法是不一样的。解题时还要注意题目给定的条件，如本题中和平衡位置相距，且大于一个波长这个条件，如果注意不到，列出和进行讨论时，就可能将的取值写成，会取代入而得出错误的结果。难点四、 波的叠加问题解答这种问题时，一般先画出两列波叠加时各自的波形，然后根据两列波叠加时的位移关系，确定合振动的位移，从而确定波形或质点的其它振动参量。例7、如图13-2-11所示，一波源在绳的左端发生半个波1，频率为f1，振幅为a1；同时另一波源在绳的右端发生半个波2，频率为f2，振幅为a2。图中ap=pb，由图可知（ ）abp1213-2-11a、两列波同时到达p点；b、两列波相遇时，p点的波峰可达（a1+a2）；c、两列波相遇后各自保持原来波形独立传播；d、两列波相遇时，绳上振幅可达（a1+a2）的质点只有一点。例8、两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波，如图13-2-12（甲）所示，在相遇的某一时刻两列波“消失”，如图13-2-13（乙），此时图中a、b质点的振动方向是：（ ）ab甲乙121213-2-12aa向上，b向下； ba向下，b向上；ca、b都静止； da、b都向上。难点五、波的干涉现象加强、减弱点的位移与振幅加强处和减弱处都是两列波引起的位移的矢量和，质点的位移都随时间变化，各质点仍围烧平衡位置振动，与振源振动周期相同加强处振幅大，等于两列波的振幅之和，即a=a1 +a2,质点的振动能量大，并且始终最大减弱处振幅小，等于两列波的振福之差，即a=a1a2,质点振动能量小，并且始终最小，若a1=a2，则减弱处不振动加强点的位移变化范围： 一a1 +a2a1 +a2减弱点的位移变化范围：一a1a2a1a2干涉是波特有的现象加强和减弱点的判断波峰与波峰（波谷与波谷）相遇处一定是加强的，并且用一条直线将以上加强点连接起来，这条直线上的点都是加强的；而波峰与波谷相遇处一定是减弱的，把以上减弱点用直线连接起来，直线上的点都是减弱的加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点振幅之间例9、如图13-2-13所示，s1、s2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有13-2-13a该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱 b该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强ca质点的振动始终是最弱的， b、c、d质点的振动始终是最强的d再过t/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱点评：描述振动强弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每个质点在振动过程中的位移是在不断改变的，但振幅是保持不变的，所以振动最强的点无论处于波峰还是波谷，振动始终是最强的。例10、如图13-2-14所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5 cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m。c点是be连线的中点，下列说法中正确的是 （ ）ac、e两点都保持静止不动b图示时刻a、b两点的竖直高度差为20cmc图示时刻c点正处于平衡位置且向水面上运动13-2-14d从图示的时刻起经0.25s，b点通过的路程为20cm【易错点点睛】易错点1 简谐运动规律振动图象 1一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4cm，振子的平衡位置位于x轴上的o点，图61中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向图61中给出的四条振动图线，可用于表示振子的振动图象是 ( ) a.若规定状态。时t=0，则图象为 b若规定状态时t=0，则图象为 c若规定状态c时t=0，则图象为 d若规定状态d时t=0，则图象为2公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为r取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t=0，其振动图象如图62所示，则( ) a.t时，货物对车厢底板的压力最大b.时，货物对车厢底板的压力最小 c. 时，货物对车厢底板的压力最大 d.时，货物对车厢底板的压力最小【特别提醒】研究振动问题时要注意其时间和空间上的周期性与位置上的对称性，充分运用振动图象，注意简谐运动与其他知识的综合易错点2 单摆及其周期公式 1在光滑水平面上的o点系一长为l的绝缘细线，线的另一端系一质量为m，带电量为q的小球当沿细线方向加亡场强为e的匀强电场后，小球处于平衡状态现给小球一垂直于细线的初速度v0，使小球在水平面上开始运动若v0很小，则小球第一次回到平衡位置所需时间为_.(见图6-2)2有人利用安女装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度已知该单摆在海平面处的周期是t0，当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为了，求该气球此时离海平面的高度h把地球看作质量均匀分布的半径为只的球体 【特别提醒】单摆周期公式是振动中的重点，在高考中，该公式往往与其他情景或物理规律相结合，构成形式多样的综合题，以考查考生的分析；理解和综合能力易错点3 波的形成、波的图象、波速公式 1一简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如图63所示：下列说法正确的是a.由波形图可知该波的波长 b由波形图可知该波的周期 c.经周期后质元尸运动到口点 d经期后质元r的速度变为零2一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为050s某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质元依次为p1，p2，p3，已知p1，和p2之间的距离为20cm，p2和p3之间的距离为80cm，则p1的振动传到p2所需的时间为 ( ) a050 s b013 s c010 s d020 s3一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，波源的平衡位置坐标为x=0。当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x=2m的质点所处位置及运动情况是a在其平衡位置下方且向上运动 b在其平衡位置下方且向下运动 c在其平衡位置上方且向上运动 d在其平衡位置上方且向下运动【错误解答】选了b、c或d项【易错点点睛】不会抓住反相点的特征作答，而去画图，且又未画正确而致错答【正确解答】由图64知，x=2m处质，点与x=0处振源相距半个波长，故此两点为反相，点，而反相，点具y值速度v值均等大反向的特点，由此可推知，选项a正确。 4如图 5所示，波源s从平衡位置t=0处开始振动，运动方向为竖直向上(y轴的图65正方向)，振动周期t=001 s，产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速均为v=80m/s经过一段时间后， p、q两点开始振动已知距离sp=12m，sq=26m若以q点开始振动的时刻作为计时的零点，则在图66的振动图象中，能正确描述p、q两点振动情况的是 ( ) a.甲为q点的振动图象 b乙为q点的振动图象 c丙为p点的振动图象 d丁为p点的振动图象 5如图67，一简谐横波在x轴上传播，轴上a,b两点相距12m，t=0时，a点为波峰，b点为波谷;t=05s时a为波谷，b点为波峰，则下列判断中正确的是 ( )a.波一定沿x轴正方向传播 b.波长可能是8m c.周期可能是05s d.波速一定是24m/s 【特别提醒】理解好振动与波动的关系，从振动图象、波动图象上加以区别与联系，并能熟练地运用波速公式是解决此类问题的关键易错点4 波的叠加、干涉、衍射、声波、多普勒效应 1声波属于机械波下列有关声波的描述中正确的是 ( ) a.同一列声波在各种介质中的波长是相同的 b声波的频率越高，它在空气中传播的速度越快 c.声波可以绕过障碍物传播，即它可以发生衍射 d.人能辨别不同乐器同时发出的声音，证明声波不会发生干涉2a、b两波相向而行，在某时刻的波形与位置如图68所示已知波的传播速度为v，图中标尺每格长度为l，在图中画出又经过t=7l/v时的波形 【错误解答】 如图69 【易错点点睛】移动时位置弄错 【正确解答】如图610所示3一人看到闪电123s后又听到雷声。已知空气中的声速约为330-340m/s，光速为3108m/s，于是他用123除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为41 km根据你所学的物理知识可以判断a.这种估算方法是错误的，不可采用b.这种种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者间的距离c.这种种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大 d.即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依然正确【错误解答】a、c【易错点点睛】不知所以，妄加断言【正确解答】设所求距离为d，光速为c，声速为v，则有 即由于cv，上式近似为 而 v在330340m，即有41 km故b正确ac错，由推理知，d亦不对，应选b【特别提醒】应理解机械波的叠加；干涉、衍射现象及相关条件，理解多普勒效应韵基本原理；能画图分析作答.【专家预测】 1.人体内部器官的固有频率为412 hz.1986年,法国次声波实验室次声波泄漏，造成30多名农民在田间突然死亡.出现这一现象的主要原因是()a.次声波传播的速度快b.次声波频率和人体内部器官固有频率相同，由于共振造成器官受损而死亡c.人们感觉不到次声波，次声波可不知不觉地杀死人d.次声波穿透能力强，穿过人体时造成伤害解析:次声波的频率低于20 hz，当与人体内部器官的固有频率相同时，发生共振现象，造成器官受损而死亡.答案:b2.如图7-1所示，位于介质 和 分界面上的波源s，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波.若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则()图7-1a.f12f2，v1v2b.f1f2，v10.5v2c.f1f2，v12v2d.f10.5f2，v1v2解析:同一波源的振动频率相同，f1f2，由图知再由vf可知v12v2.答案:c3.一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t1=0时波传播到x轴上的质点b，在它左边的质点a恰好位于负最大位移处，如图7-2所示.在t2=0.6 s时，质点a第二次出现在正的最大位移处，则()图7-2a.该简谐波的波速等于10 m/sb.t2=0.6 s时，质点c在平衡位置处且向下运动c.t2=0.6 s时，质点c在平衡位置处且向上运动d.当质点d第一次出现在正最大位移处时，质点b恰好在平衡位置且向下运动4.一列平面简谐波，波速为20 m/s，沿x轴正方向传播，在某一时刻这列波的图象如图7-3所示.由图可知()图7-3a.这列波的周期是0.2 sb.质点p、q此时刻的运动方向都沿y轴正方向c.质点p、r在任意时刻的位移都相同d.质点p、s在任意时刻的速度都相同5.下列说法中正确的是()a.将单摆从地球赤道移到南(北)极，振动频率将变大b.将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时，则其振动周期将变到原来的2倍c.将单摆移至绕地球运转的人造卫星中，其振动频率将不变d.在摆角很小的情况下，将单摆的振幅增大或减小，单摆的振动周期保持不变6.位于坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为400 m/s.已知t=0时，波刚好传播到x=40 m处，如图7-4所示，在x=400 m处有一接收器(图中未画出)，则下列说法正确的是()图7-4a.波源开始振动时方向沿y轴正方向b.波源的振动周期为t=0.05 sc.若波源向x轴负方向运动，则接收器接收到的波的频率小于波源的频率d.该简谐横波在传播过程中只有遇到尺寸小于或等于20 m的障碍物时才会发生明显的衍射现象7.图7-5甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置.当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上显示出沙摆的振动位移随时间变化的关系曲线.已知木板被水平拉动的速度为0.20 m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.60 m,则这次实验沙摆的摆长大约为(取g=2)()图7-5a.0.56 mb.0.65 mc.1.00 md.2.25 m解析:由于木板匀速拉动，据s=vt,则显然t=2t,则t=1.5 s，据可计算出摆长l大约为0.56 m.故a正确.答案:a8.某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子p和水平弹簧振子h组成(图7-6)，在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则()图7-6a.p先开始振动，震源距地震仪约36 kmb.p先开始振动，震源距地震仪约25 kmc.h先开始振动，震源距地震仪约36 kmd.h先开始振动，震源距地震仪约25 km9.如图7-7甲所示，同一水平直线上相距6 m的a、b两处各有一个振源，c为a、b连线的中点.在t0=0时刻，a、b两处的质点以相同的振幅同时开始做垂直于直线ab的上下振动，且都只振动了一个周期，它们的振动图象分别为图乙和图丙.若a处振源向右传播的波与b处振源向左传播的波在t1=0.3 s时刻于c点相遇，则()图7-7a.两列波在a、b间的传播速度均为10 m/sb.两列波的波长都是4 mc.在两列波相遇的过程中，中点c为振动加强点d.在t2=0.7 s时刻，b处质点经过平衡位置且振动方向向下10.一简谐横波在x轴上传播，波源振动周期t=0.1 s，在某一时刻的波形如图7-8所示，且此时a点向下运动.则()图7-8a.波速为20 m/s，波沿x轴正向传播b.波速为20 m/s，波沿x轴负向传播c.波速为10 m/s，波沿x轴负向传播d.波速为10 m/s，波沿x轴正向传播解析:由图象知波长=2 m，则波速根据“上坡质点向下动，下坡质点向上动”的规律，由a点向下运动得出波沿x方向传播，b正确.答案:b11.一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=0时刻的波形如图7-9甲所示.图甲中某质点的振动图象如图乙所示.图7-9质点n的振幅是_m，振动周期为_s，图乙表示质点_(从质点k、l、m、n中选填)的振动图象.该波的波速为_m/s.12. (1)甲、乙两同学做“用单摆测重力加速度”实验，甲同学用秒表测量单摆的周期:当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为0，单摆每次经过最低点计一次数，当数到n=60时秒表的示数如图甲所示，则该单摆的周期是_s(结果保留三位有效数字)；乙同学用游标卡尺测量摆球的直径如图乙所示，则游标卡尺的读数是_cm.图7-10(2)在做实验时，可能导致重力加速度的测量结果偏大的有_.a.振幅偏小b.在未悬挂摆球之前先测定好摆长c.摆球做圆锥摆运动d.将摆线长和球的直径之和当成了摆长解析:(1)单