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初学者须知1 、电子线路的分类： 包含有源器件的网络统称为电子线路。电子线路的分类方法很多，按照工作频率可分成低频电子线路、高频电子线路和微波电子线路。低频通常指频率低于 300kHz 的范围，语音的电信号、生物电信号、地震电信号、机械振动的电信号等都属于这个范围。所有在这个频率范围的电信号的产生、放大、变换、处理都属于低频电子线路的范畴。高频通常指频率在 300kHz300MHz 的范围，广播、电视、短波通信、移动通信等无线电设备都工作在这个频率范围之内。微波泛指频率高于 300MHz 以上的范围，卫星电视、微波中继通信、雷达、导航等设备都工作在这个频率范围。 工作频率不同，对有源器件电性能的要求、电子线路的工艺结构都不尽相同。随着工作频率的提高，对有源器件的上限工作频率的要求也随之提高；器件本身的分布参量，如晶体管的极间电容、电极的引线电感、载流子扩散漂移的时间等因素的影响都会逐渐地明显起来，以至变成必须考虑的主要因素。 按照流通的信号形式，电子线路又可分成模拟电子线路和数字电子线路。所有完成模拟信号产生、放大、变换、处理和传输的电子线路统称为模拟电子线路。所有完成数字信号产生、放大、变换、处理及传输的电子线路统称为数字电子线路。模拟电子线路传送的信号直观形象，但电路的抗干扰性能差，不便与计算机直接配合。数字电子线路传送的信号是时间上和取值上都离散的信号。 电子线路的第三种分类方法是根据集成度的高低分成分立电路和集成电路。随着微电子技术的发展，电子线路的集成度越来越高，集成电路已成为电子线路的方向。 集成电路与分立电路相比，集成电路具有体积小、性能稳定、可靠性高、维修使用方便等优点。但是，由于频率响应和功率容量的限制，目前高频、大功率电子线路还是以分立为主。 电子线路的第四种分类方法是以电子线路中所包含的元件性质来分类的。由线性元件组成的电子线路叫线性电子线路，含有非线性元件的电子线路叫非线性电子线路。由恒定参数元件组成的电子线路叫恒定参数电子线路；包含有时变参数元件的电子线路叫参变电子线路或时变电路。线性电路是用线性代数方程、线性微分方程或线性差分方程来描述的。 非线性电路是用非线性代数方程、非线性微分方程、非线性差分方程来描述的。描述恒定参数电路的方程式中的各项系数是恒定不变的，描述参变电路的方程式中的系数是变化的。2 、线性与非线性电子线路 由于本书研究的主要是非线性电子线路，所以必须对线性电子线路和非线性电子线路有一个正确的认识。线性电子线路具有线性特性，也就是它具有叠加性和均匀性，适用叠加定理。非线性电子线路与线性电子线路有五点不同。 第一，非线性电子线路不具有叠加性和均匀性，不适用叠加定理。 第二，在稳定状态之下，非线性电子线路输出变量中包含有输入变量中不具有的频率成分，即信号通过非线性电子线路以后可以产生出新的频率成分。仍以平方律关系为例，当 x=sin 1t 时， y=a/2-(a/2)cos2 1t 。输入信号中仅有 1 频率分量，而输出信号中包含有直流和 2 1 的频率分量，这些分量都是通过非线性电路产生的。 第三，处于非线性状态工作的有源器件，如晶体三极管、场效应管、运算放大器等，它们的输出响应与器件工作点的选取和输入信号的大小有关。 第四，描述非线性器件特性的参量有三种：一是静态参量，也称为直流参量；二是动态参量，也称为交流参量；三是折合参量，也称为平均参量。用这三种参量综合起来描述一个非线性器件的工作状态。如晶体三极管在非线性状态下工作，它的跨导要用直流跨导、交流跨导和平均跨导三个参量来表述。所谓直流跨导就是静态工作点的电流与静态工作点的电压之比。 第五，非线性电子线路的数学描述是非线性方程。非线性微分方程的精确求解是一个难题，时至今日，二阶以上的非线性微分方程还没有实用的求解方法。在工程上一直沿用的是近似解法，本书也将采用这种方法。随着计算技术的发展，二阶以下的非线性微分方程可以采用计算机数值解法，这种方法将会逐步走向实用。3 、非线性电子线路的应用 非线性电子线路广泛应用于无线电技术的各个领域，在通信方面的应用尤为突出。通信的任务是传送信息。信息包括语言、音乐、文字、图像、数据等各种信号。通信系统由发送设备、信道、接收设备组成。 4 、本课程的要求： 首先，本教材编写的出发点是使读者在掌握典型非线性电子线路原理的基础上，学会非线性电子线路的分析方法。各种电子线路归结起来都是有源器件与无源网络的结合，因此，对电子线路的研究就要从有源器件的特性和无源网络的传输特性两个方面入手。 各种各样的电子线路的不同之处就在于这两个方面特性的不同，相互结合的条件不同。学习电子线路既要正确认识各种电路的共性，又要善于抓住其个性 , 也就是要善于正确认识各种电子线路的应用条件、特点。为此，必须学会辩证的思维方法，善于全面地、客观地认识问题。 第二，非线性电子线路目前采用的多是工程近似分析方法，近似都是有条件约束的。掌握工程近似方法，必须学会逻辑推理，善于应用所学的知识进行推理。在未能进行严格的数学运算证明之前，能够运用所学理论进行推理，预知可能的正确结果，这点对工程技术人员来说也是一种基本能力。学会推理，分清主次，才能正确近似。 第三，非线性电路较之线性电路要复杂，它所涉及的知识面要广，因此要注意提高知识的综合能力。电子线路的研究，概括起来就是信号通过有源网络的传输与变换。这样，在对非线性电路本身特性研究的同时，必须对信号的流通、变换有正确的认识。要做到这点，必须善于把电路分析、信号与系统、电子器件、低频电子线路、噪声等方面的知识综合运用。相关知识介绍无线电波 无线电波是电磁辐射家族中的一员。电磁辐射包括 X 射线、紫外线、以及我们每天都要用到的可见光。就像将一个石头扔进平静的湖水中会形成水波一样，无线电信号也是从发射天线向外辐射（传播）。但与水波不同的是，无线电波以光速传播。 人们以幅度、频率和波长来表示无线电波的特征。 无线电波的 频率 是在某一给定时间内电波的重复次数（即周期）。频率以 Hz 为单位。 1Hz 等于每秒一周，数千 Hz 表为 kHz （ kilohertz ），数百万 Hz 表为 MHz （ megahertz ）。例如可将 2 182 000Hz 可写作 2 182 kHz 或 2.182 MHz 。 波长 是无线电相邻波峰间的距离。波长与频率的乘积是等于传播速度，而速度是一个常数。因此，当频率增高时，波长缩短，反之亦然。 由于无线电波以光速（每秒 300 10 6 米）传播，对任何频率， 用 300 除以 MHz 为单位的频率 即可得到以米为单位的波长。所以，用 300 除以 10 ，得 10MHz 电波的波长为 30 米。 在无线电频谱中，可用的频率范围大约从 20kHz （正好高于声波）到 30 000MHz 以上。相应于 20kHz 的波长为 15 公里，相应于 30 000MHz 的波长只有 1 厘米。 高频段的频率范围是 3 到 30MHz 。大多数高频电台实际使用的频率范围是从 1.6 到 30 MHz 。多数高频远距离通信使用频率为 4 到 18 MHz 。 频率分配和调制 高频频谱范围内的若干频段已被分配给各种特定用途 航空、海运、军事、政府、广播即业余。此外还按照紧急救援、广播、语音、 Morse 电码、传真、数据等不同的传输类型作进一步管制。频率分配是按国际条约，由国家指定的权威机构来管理的。 对于无线通信，分配一个频率只是一个起点，无线电波本身并不传达信息，它只不过是有节奏的连续波流而已。 对无线电波进行调制而使其携带信息，称之为 载波 。为了传送信息，必须以表示信息的信号去改变（即 调制 ）载波的幅度、频率或相位。 最简单的调制载波的方法是用电报按键控制其通断。在无线电通信的早期，用 Morse 电码进行开 - 关 键控 是传送无线信息的唯一方法。 现在无线电通信的常用方法有 调幅 （ AM ），是按与信号（例如人的声音）的幅度变化成正比的关系改变载波的幅度。换句话说，信息包含在幅度的变化中。 调幅过程产生一个载频和一对在载频附近上下两边的完全相同的边带。 AM 是一种低效率调制方式，它必含载波。只有边带才携带信息，而 AM 信号的大部分功率都被不携带信息的载波所消耗。 单边带 （ SSB ）是效率较高的调幅方式之一，采用这种调制方式时，抑制掉了载波和一个边带，只发送剩下的一个边带 USB 或 LSB 。由于 SSB 信号只需 AM 信号频带的一半，而且只当有信号时才产生，因此 SSB 系统的频带利用率（这必适应于许多用户）和发射机的功率利用率都较高。全部发射功率都在携带信息的边带之中。 这种方案的一个变种是 等效调幅 （ AME ，常用于军事和商业通信），它将被削弱了的载波与边带一起发送。 AME 系统可用结构较简单的接收机来检测信号。另一个变种是 独立边带 （ ISB ），它发送两个边带，但每个边带携带的信息不同，如一个边带携带数据信号，而另一个边带携带语音信号。 调频 （ FM ）技术中载波的频率随调制信号成正比变化。许多技术上的原因使常规 FM 产生的信号比 AM 的更清晰，但要占用较宽的频带。有时高频电台也窄带调频，其频带利用率较高，但信号质量较差。无线电波传播 传播描述的是，无线电信号是如何从发射源向外辐射的。可简单地想象无线电波沿着直线行进（就像石头扔进静止湖面产生的水波）。不过，无线电波传播的实际路径往往要复杂得多。 有两种传播模式：地波和天波。地波沿着地球表面传播，而天波则是被“反射”回地球的。 地波 由三部分组成：表面波、直达波和地面反射波。 表面波 沿地球表面行进，达地平线以远。实际上，表面波的能量会被地球吸收。表面波的有效距离主要取决于频率以及电波行进区域的地表电导率。吸收强度随频率的升高而增大。 发射无线电信号利用表面波传播的传播距离与发射机功率、接收机的灵敏度、天线的特性以及传播路径的类型有关。一台完好的设备，在全海面导电路径上的传播距离可达 200 到 250 英里。但使用同样的设备，在干旱、多岩石、不导电的地形上的传播距离还不足 20 英里。 直达波 沿着直线行进，强渡随距离增加而减弱。它也可能会被大气折射，使其传播距离略远于地平线。要进行通信，发射天线和接收天线必须相互能“看得见”，所以天线的高度是决定通信距离的关键因数。因此直达波有时又叫做 视距波 （ Line-of-Sight ， LOS ）。 地面反射波 是从发射机发出，经地面反射到达接收机的电波。 天波 使 超视距 （ Beyond Line-of-Sight ， BLOS ）通信成为可能。对于某些特定的频率，无线电波经折射可返回到数百、甚至数千英里远的地球表面。随着频率、一天中的时间和大气条件的不同，信号可能经过多次反射到达接收机。 电离层 天然卫星 电离层 是地球大气中的带电粒子（带电气体）区域，其高度在地面上空 50 到 600 公里（ 30 到 375 英里）之间。 电离作用 使电子从原子中剥离出来而产生带电粒子，这是由太阳辐射造成的。当电离层强电离时，其气体甚至会发光，肉眼都能看见，这就是 北极光 和 南极光 。 电离层在高频无线电中何以如此重要？那是由于这厚厚的一层气体就像是天然的卫星，使超视距无线电通信成为可能。无线电波到达这些电离层时，随频率不同，有些会被完全吸收，有些会被散射回地球，还有一些会穿透电离层进入外太空。在低频段吸收作用较强，电离作用越强，吸收也越强。 无线电波的入射角大小至关重要。如果几乎是垂直入射，电波会穿入电离层而不会被折射回地球。如果入射角太大，电波在到达电离密度较高的电离层之前就会被其低层吸收掉。因此，入射角的大小必须大到足以将电波折射回来，又不能太大使电波被吸收。 电离层的分层 电离层中有四个不断变化电离层， E 层、 D 层、 F 层。 D 层是影响高频无线电波的最低层。因电离只在白天发生，故当太阳位于天顶时 D 层的电离浓度最大，在近日落时很快消散。 E 层的电离浓度在中午最大，近日落时开始消散，午夜时最小。 E 层中偶尔会出现云状的电离气体。这些叫做偶发 E 区的区域可以用于高频段高段及更高频段的天波传播。 F 层的 电离浓度最大， 对远距离通信最重要 。在此高度上空气非常稀薄，离子和电子复合机会很少，即使日落后该层的电离特性也会保持下去。白天， F 层由两个不同的层， F1 和 F2 层组成。 F1 层只在白天存在，且冬天可以忽略，它对于高频通信并不重要。 F2 层的电离浓度在中午达最大，一直维持到午夜，以后逐渐减弱，直到日出前大最小值。 白天，若要天波被电离层反射，则要求其波长短到足以穿透 D 层和 E 层，但还不足以穿透 F 层。一般说来， 10 到 20MH Z 的频率满足此要求。但到晚上，这同一频段的无线电波又会穿透 F 层进入外太空。通常，远距离夜间通信最有效的频率为 3 8MH Z 。 影响大气电离的因素 太阳辐射的强度是周期性变化的，故电离层的电离浓度也是周期变化的。我们可以根据如每天时间的变化和季节变化来预知太阳的辐射强度，并使设备适应此变化以便最佳利用电离作用。 春夏白昼较长，电离较强。当天波穿越电离密度高的 D 层和 E 层时会被吸收衰减，致使多数高频段的通信距离缩短。 秋冬白昼较短， D 层和 E 层电离较弱。较低频率容易穿过这样的弱电离层。因此，到达 F 层的信号较强，经反射可达到较远距离。 另一个长周期性变化源于 11 年一度的太阳黑子活动。太阳黑子爆发的辐射造成的电离密度更大。太阳黑子越多，电离作用越强。在太阳黑子活动较弱的年份，由于 E 层和 F 层的电离密度太弱，不足以将信号反射回地球，故一般不用 20MH Z 以上频率。不过，在太阳黑子活动的高峰期，可使用 30MH Z 以上频率实现全球通信 高频无线电系统的组成 对电波传播有了总的认识，再来看看电波是怎样产生的。高频无线电系统主要有发射机、接收机和天线三大部分组成。许多现代无线电设备将发射机和接收机合并为一个单元，叫做无线电收发机 1 。大型固定系统的发射台和接收台一般设在不同地点，通常是由另一个远地台控制。 1 发射机 发射机的结构虽变化多端，但它们都是由激励器和功放组成。 激励器 中的载波的幅度、频率或相位受来自信号源（例如麦克风）的较低频率信号的调制。已调信号再变换为发送频率。在经电缆将其送往发射天线之前，功率放大器要将信号的输出功率提升到发射机所需的瓦特数。发射机可能还包含用于清理输出信号的滤波器。使用带通滤波器可除去噪声、寄生信号和激励器产生的谐波，或源于功放输出的谐波。这样可降低对邻近信道的干扰。 2 接收机 所有现代高频接收系统都由射频输入滤波 / 放大器，一组频率变换器以及中频放大器，解调器，和本地振荡频率合成器组成。工作时，接收机选择所需信号，将其放大到适当电平，经过解调恢复原来信息（解调是从已调波恢复原始调制信号的过程）。在当代无线设备中，这些功能中多数都是数字化的。 为了滤除噪声和无用信号，有时可在射频输入级加入一个可调预选器（一种带通滤波器）。然后将经过滤波的信号放大并经频率变换后再进一步处理。 滤波处理还不止此。典型情况下，接收信号会在几个不同的中频经过滤波和放大。中放级的放大倍数依接收信号的强弱而变。例如，为了输出语音或数据，解调器输出音频（基带）信号送到相应设备。同时，因为输入信号的强度大小不等，解调器可产生一个正比于射频输入信号电平的电压，将此电压作为自动增益控制信号反送到射频放大器和中频放大器，以保证解调器的输入大小适当。 3 天线 天线是无线通信中至关重要的组成部分之一。 特性和参数 描述天线特性的最常用术语是阻抗、增益、辐射模式、出射角 2 和偏振。 每一个天线都有一个 输入阻抗 ，它表征接到发射机上的负载。输入阻抗值取决于许多因素，如天线设计、工作频率以及天线相对于周边物体的位置。 无线电通信的基本要求是要在所需的地点和时间，寻找尽可能多的动力产生并发射信号。大多数发射机都是设计成能高效地向 50 欧姆（欧姆是电阻单位，其符号为 ）负载提供最大功率。有些天线，如 对数周期天线 可以在某个宽频带范围内对发射机呈 50 欧姆负载，这类天线一般可直接连接到发射机。但其他天线，例如偶极子天线、鞭状天线、长线天线等，其阻抗随频率和周围环境的变化很大。在这些情况下，要使用天线调谐器（天线耦合器），将其置于发射机和天线之间，以改变天线对发射机呈现的负载特性，才能将发射机的输出功率尽可能多的传送给天线。 天线 增益 是天线方向性（将辐射能量向某个特定方向聚焦）的计量单位。其大小是将该天线接收到的信号电平与一个全向天线（其辐射在各方向均等）接收到的信号电平相比较而确定的。增益用 表示，增益越大，天线的方向性就越好。发射天线增益还直接影响到对发射机功率的技术要求。例如，若用一付增益为 10 的定向天线取代一付全向天线，用一台 100 瓦的发射机就可以产生和一台 1 千瓦发射机和一个全向天线同样的有效辐射功率。 除增益外，用户还必须懂得天线的 辐射方向图 才能实现最佳信号传输。辐射方向图与天线设计有关，天线相对于地面的位置对其影响很大，此外还可能会受附近建筑物和树木等物体的影响。大多数天线的方向图都不是均匀的，这种不均匀性可以用波瓣 lobe s （辐射最强区域）和 null s （辐射最弱区域）来表征。通常，以垂直面和水平面的两个方向图来表示（图 3.5 ），以展现天线增益与仰角（垂直方向图）方位角（水平图）的关系。辐射方向图与频率有关，所以要全面描述一个天线的辐射方向图，就要有一组不同频率下的方向图。 在确定通信距离时， 出射角 是一个重要因素，它是发射天线水平面与天线方向图的主瓣间的夹角。远距离通信时常用小出射角，短距离通信时多用大出射角。 天线相对于地面的取向决定其 极化 方向。大多数高频天线要么采用垂直极化，要么采用水平极化。垂直极化天线的出射角小，适用于发送地波和远距离天波。垂直天线的主要缺点是受地面的电导率和本地噪声影响大。为获得最佳效果，需采用地面屏蔽。 水平极化天线的出射角较大，适用于短距离通信，远至 400 英里。通过调节天线的离地高度，有可能提高较小出射角时的天线增益，以实现较远距离的天波传播。 极化方向 对于地波传播，发射天线和接收天线应采用相同的极化方向才能得到最佳效果。而对于天波传播，却无需计划方向一致，这时由于电离层散射会改变信号的极化方向。 类型 高频通信中使用的天线种类繁多，在此我们仅介绍几种最常用的类型。 垂直鞭状天线 是全向天线，出射角小，垂直极化，多适用于发送地面波。图 3.6 是垂直鞭状天线的典型辐射方向图。加装一个反射器，构成第二垂直鞭，可以为其方向图添加方向性。 最通用的高频天线之一是 半波偶极振子 ，其天线长度大约等于发射波长的一半。改变偶极子的取向即可使其水平极化或垂直（中心馈电）极化。图 3.7 是一个中心馈电的水平偶极子天线。其辐射方向图随离地高度变化很大。 垂直偶极天线常用于舰船和地面交通工具上。4 噪声和干扰 当你在雷暴时听收音机，一定注意到曾 4 出现过中断。当你正在收听你所喜爱的 FM 台时，你可能也同时听到过飞行员向塔台急促地报告 5 飞行数据。这些都是影响接收机性能的干扰。当你想要收听音乐时，这些干扰很是令人烦恼，高频通信任务的成败取决于是否听到并懂得所传送的信息，所以噪声和干扰十分有害。 接收机噪声和干扰源既有来自内部的，也来自外部的。在高频的大部分频段，外部噪声电平大大超过接收机内部噪声。信号的品质以信噪比 SNR 表示，单位为分贝（ dB ）。信噪比