广东省东莞市南开实验学校高一数学上学期期初试题新人教A版.doc

广东省东莞市南开实验学校2012-2013学年高一数学上学期期初试题新人教a版考试时间：120分钟 满分：150分本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡的密封线内2选择题每小题选出答案后用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回一、选择题（以下题目从4项答案中选出一项，每小题5分，共50分）1.已知集合u1,3, 5,7,9,a=1,5,7,则a ( ）a1,3 b3, 7, 9 c3, 5,9 d3,92已知，则集合为（ ）a b c d 3.如果集合，那么a b c d 4若 g (x) , 则的值为 ( ) a. 1 b. 3 c. 15 d. 305式子 的值等于 a. 0 b. -4 c. 2 d. 4 6函数的定义域为 ( ) a. b. c. d.7.已知函数在上为奇函数，且当时，则当时，的解析式是（ ）（a） （b）（c） （d）8. 下面的图象表示函数y=f(x)的只可能是 y y y y o x o x o x o x a. b. c. d.9. 定义运算，如，则函数的值域abcd10.已知f(x)=是r上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（ ） a. b.4,8） c.（4,8） d.(1,8)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11= 12比较大小（填写“”或“”）：1.70.3 0.83.513.已知奇函数在定义域上是减函数，且，则 的取值范围是 14若，则下列性质对函数成立的是 （把满足条件的序号全部写在横线上）； ； 三解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).15（本题13分）已知集合，若，求实数的值 16.（本题13分） 已知，其中a0.（1） 求 的值；（2）的值恰是关于x的方程 的两根之积，求函数f(x)=的最小值。 17（本题13分）已知函数 (1).求f(-2)，f(2)的值。 (2). 若f(m)=3, 求实数m的值. 18（本题13分）已知函数f(x)=是定义在（-，+）上的奇函数，且f()=.(1) 求实数a、b的值，并确定f(x)的表达式。 (2) 判定f(x)在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论。19. （本题14分）有一批影碟机原销售价为每台800元、在甲乙两家家电商场均有销售，甲商场用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台单价为760元，依此类推，每多买一台，则所买各台单价均再减少20元，但每台单价不能低于440元；乙商场一律按原价的75%销售。某单位需购买x台此批影碟机，但只能在一家商场购买，在甲商场买花了y甲元，在乙商场买花了y乙元。（1）写出y甲和y乙的表达式； （2）当购买多少台时，在两个商场买是一样的？ （3）就购买数x讨论到哪家商场购买更省钱？20. （本题14分）已知是不为零的常数，二次函数的定义域为r，函数为偶函数 函数的定义域为(1)求的值；（2）当、时，求函数的值域；(3)是否存在实数、，使函数的值域为？如果存在，求出、的值； 如果不存在，请说明理由2012-2013学年度第一学期高一期初数学答案一1-5 ddbca 6-10 dacdb二11.（1，） 12. 13. 14.三15.解：若a-3=-3,则a=0，此时： ,与题意不符，舍 若2a-1=-3,则a=-1，此时： ，a=-1 若a2+1=-3,则a不存在 综上可知：a=-116. 解：(1) (2) f(x)= 17.解：（1），f(2)=22=4 (2) 当m时， f(m)=m+2=3,(舍) 当 f(m)=m2=3 m2时 f(m)=2m=3 m=(舍) 综上可知：m=18. 解：（1）由题意得 （2）f(x)是（）上的增函数。 证明：任取 = = 是（-1,1）上的增函数。19. 解：（1）800-20x=440,x=18 当1x18 时，；当x18时， （2）当x18时，, 由(800-20x)x=600x，得x=10（台） （3）x=10时， 1x10时， 综上可知，当台数大于10台时，在甲商场买便宜；当台数小于10台时，在乙商场买便宜；当买10台时，两商场一样。20解：(1) ， 1分 ， 2分由为偶函数，知恒成立，得，3分 4分（直接由的表达式及偶函数得出，建议不扣分；用图象平移及二次函数对称轴得出，建议也不扣分）（2），对称轴为直线 5分当、时，定义域为在上递增，此时函数值的集合为，即；在上递减，此时函数值的集合为，即（如图）；所以，当、时，函数的值域为 8分(3) 存在实数、，使函数的值域为讨论如下：当时，函数在递增若函数值域为， 则， 9分即、是方程的两根，而方程的两根是、，所以由得，、 10分 当时，若，函数的最大值为，则，相互矛盾 11分若，函数在递减，函数值域为，则两式相减后，变形得，而，所以，即，代入得，此方程无实解，此时不存在、13分综上所述，存在实数、，使函数的值域为 14分（用其他方法解答的，请参照给分.）一 2012-2013学年度第一学期高一期初数学答案三15.解：若a-3=-3,则a=0，此时： ,与题意不符，舍 若2a-1=-3,则a=-1，此时： ，a=-1 若a2+1=-3,则a不存在 综上可知：a=-117. 解：(1) (2) f(x)= 17.解：（1），f(2)=22=4 (2) 当m时， f(m)=m+2=3,(舍) 当 f(m)=m2=3 m2时 f(m)=2m=3 m=(舍) 综上可知：m=20. 解：（1）由题意得 （2）f(x)是（）上的增函数。 证明：任取 = = 是（-1,1）上的增函数。（直接由的表达式及偶函数得出，建议不扣分；用图象平移及二次函数对称轴得出，建议也不扣分）（2），对称轴为直线 5分当、时，定义域为在上递增，此时函数值的集合为，即；在上递减，此时函数值的集合为，即（如图）；所以，当、时，函数的值域为 8分(3) 存在实数、，使函数的值域为讨论如下：当时，函数在递增若函数值域为， 则， 9分即、是方程