广东省东莞市南开实验学校九年级数学下学期第一次模拟试题.doc

广东省东莞市南开实验学校2015届九年级数学下学期第一次模拟试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1. -5的相反数是（ ）a5 b5 c d2.下列计算中，正确的是（ ）a b c d3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）4、一个袋中装有2个红球，3个蓝球和5个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸出一个球，则p（摸到红球）等于 （ ）a. b. c. d. 5、如图：a/b,且2是1的2倍,那么2等于( ) a.60 b.90c.120d.150 6、2014年国庆节小长假期间，某景区接待游客约为 85000人,85000用科学记数法表示为（ ）a85103b8.5104 c0.85105 d.8.51057、如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（ ）a15 b16 c8 d78、下列一元二次方程有两个不等的实数根的是（ ） a.（n25）20 b.y210 c.x23x50 d.2m2m19、如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（） a b c d 10、如图，矩形abcd的对角线bd经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点c在反比例函数的图象上若点a的坐标为（2，2），则k的值为 （ ）a-5 b-4 c4 d3二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、分解因式： 12、不等式组的解集是_13、如图，abc的边bc的垂直平分线mn交ac于d，若adb的周长是10cm，ab4cm，则ac cm 14、将abc绕点c顺时针旋转得到abc，已知aca=90，bc=3，则点b旋转经过的路线长是 。15、如图，abc内接于o，bac=120，ab=ac，bd为o的直径，ad=6，则dc= 16、教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式为，由此可知铅球推出的距离是 。三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、计算：。18、先化简，再求值：其中a=3。19.如图，四边形abcd是矩形，用直尺和圆规作出a的平分线与bc边的垂直平分线的交点q（不写作法，保留作图痕迹）连结qd，在新图形中，你发现了什么？请写出一条四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门)，对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：(1)此次调查抽取的学生人数为a=_人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b=_；(2)补全条形统计图；(3)若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？21.如图，在电线杆上的c处引拉线ce，cf固定电线杆，拉线ce和地面成600角，在离电线杆6米处安置测角仪ab，在a处测得电线杆上c处的仰角为300已知测角仪ab的高为1.5米，求拉线ce的长(结果保留根号)22.学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务（1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？（2）学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23. 甲、乙两车从a地前往b地，甲车行至ab的中点c处后，以原来速度的1.5倍继续行驶，在整个行程中，汽车离开a地的距离y与时刻t的对应关系如图所示求：(1)甲车何时到达c地；(2)甲车离开a地的距离y与时刻t的函数解析式；(3)乙车出发后何时与甲车相距20km24.如图，已知：c是以ab为直径的半圆o上一点，chab于点h，直线ac与过b点的切线相交于点d，e为ch中点，连接ae并延长交bd于点f，直线cf交直线ab于点g（1）求证：点f是bd中点；（2） 求证：cg是o的切线；（3）若fb=fe=2，求o的半径25.如图，在平面直角坐标系中，矩形ocde的三个顶点分别是c（3，0），d（3，4），e（0，4）点a在de上，以a为顶点的抛物线过点c，且对称轴x=1交x轴于点b连接ec，ac点p，q为动点，设运动时间为t秒（1）填空：点a坐标为 ；抛物线的解析式为 （2）在图1中，若点p在线段oc上从点o向点c以1个单位/秒的速度运动，同时，点q在线段ce上从点c向点e以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动当t为何值时，pcq为直角三角形？（3）在图2中，若点p在对称轴上从点a开始向点b以1个单位/秒的速度运动，过点p作pfab，交ac于点f，过点f作fgad于点g，交抛物线于点q，连接aq，cq当t为何值时，acq的面积最大？最大值是多少？九年级一模考试数学参考答案.19.解：如图所示：发现：dq=aq或者qad=qda等等20.(1)100，40%（2分）(2)如图（4分）(3)选择“绘画”的学生共有（人）（6分）答：估计全校选择“绘画”的学生大约有800人（7分）21.解：过点作，垂足为（1分）（2分）在中，（3分）（5分）在中，（5分）答：拉线的长为（7分）22.解：（1）设王师傅单独整理这批实验器材需要x分钟，则王师傅的工作效率为，由题意，得：20（+）+20=1，解得：x=80，经检验得：x=80是原方程的根答：王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟（2）设李老师要工作y分钟，由题意，得：（1）30，解得：y25答：李老师至少要工作25分钟24.（1）证明：chab，dbab，aehafb，aceadf；（1分）he=ec，bf=fd，即点f是bd中点（3分）（2）证明：连接cb、oc；ab是直径，acb=90f是bd中点，bcf=cbf=90-cba=cab=acoocf=90，又oc为圆o半径，cg是o的切线（6分）（3）解：fc=fb=fe，fce=fec（7分）g+fce=90，fab+aeh=90，fec=aeh，g=fab，fa=fg，fbag， ab=bg（8分）证gcbgac得（2+fg）2=bgag=2bg2bg2=fg2-bf2由、得：fg2-4fg-12=0fg1=6，fg2=-2（舍去）ab=bg=o半径为25.解：（1）抛物线的对称轴为x=1，矩形ocde的三个顶点分别是c（3，0），d（3，4），e（0，4），点a在de上，点a坐标为（1，4），设抛物线的解析式为y=a（x1）2+4，把c（3，0）代入抛物线的解析式，可得a（31）2+4=0，解得a=1故抛物线的解析式为y=（x1）2+4，即y=x2+2x+3；（2）依题意有：oc=3，oe=4，ce=5，当qpc=90时，cosqpc=，=，解得t=；当pqc=90时，cosqcp=，=，解得t=当t=或t=时，pcq为直角三角形；（3）a（1，4），c（3，0），设直线ac的解析式为y=kx+b，则，解得故直线ac的解析式为y=2x+6p（1，4t），将y=4t代入y=2x+6