怎么样培养对结构概念的感知.doc

怎么样培养对结构概念的感知?托马斯.库恩说：自然科学家以及工程师和社会科学家不太一样，不愿意讨论学科中带根本性的问题，认为这些东西离应用比较远。 现在都在谈论创新，结构又是一个印象中最因循守旧的领域，如果根本性的东西不理顺，想创新是很难的。 有关结构设计的方法论，林同炎教授曾经有过论述（见其书结构概念和体系）。因为现实生活的压力，结构设计人员很难对与其设计生产率关系不大的理论产生多大的兴趣，所以一直以来也鲜见有关这方面的论述。在这里我们先讨论通常的结构设计的理论基础和设计流程，然后指出它的不足，接下来提出一种改进的思路。 首先，大家对常见的结构这个词有什么样的认识呢？一般可能都忽视了。我们常说的有政府结构，社会结构，内部结构，数据结构，分子结构等等。总的来说，结构（structure）研究的是具有某种空间分布形态的系统，该系统的各部分（或其某种特性）的几何组成关系是考察的重点。力学结构系统重点考察材料和质量的空间分布。材料的空间分布经常被抽象为刚度表达。结构分析侧重于研究空间形态已知的系统的性能，而设计的主要任务则与此相反，主要是根据需求推导出某种经济合理的结构布置方案（Solution）。结构就是几何对象的空间组成关系。结构设计者的工作通常是要寻求某种满足给定目标的效能最优几何体系。可见，系统的整体空间形态和各部分的组成关系是结构研究的主要内容。所谓的结构力学现在实际上应该叫结构分析力学，其内容仅仅是分析一个给定的结构系统在外界荷载作用下的反应，研究其计算方法和精度。 徐芝纶：“对工科各专业说来，弹性力学的任务，和材料力学、结构力学的任务一样，是分析各种结构物或构件在弹性阶段的应力和位移，校核它们是否具有所需的强度、刚度和稳定性，并寻求或改进它们的计算方法。”这就体现了结构力学的分析观点。但在实践中最有意义的同时也是最有意思的内容应该是如何有意识的去促成结构的优化组成，去主动的调整以形成一个最好的空间几何形式。什么样的结构形式是好的，这一点，自然界提供了很多的例子，是我们学习的丰富材料。结构设计者永远不要把自己限制在工字钢，混凝土，变形和应力中，应该更广泛深入的了解自然。经过漫长的进化，在自然界的动植物中存在合理的结构形态，在那里存在着大自然的非常多的结构杰作。人体本身就是这样的一个杰作（仿生学的一个重要内容）。 1）结构设计的理论基础。目前一般认为力学是结构设计的基础知识。当然力学的范围非常大，具体来说，与工程设计直接相关的各种力学学科包括弹性力学，材料力学以及结构力学及理论力学，对设计人员最熟悉的应该是材料力学和结构力学了。在这些学科中都叙述了足够多的分析的技术，如何求出结构系统中具体构件的内力（结构力学），如何根据内力求出具体构件多个截面危险点的应力（材料力学），总之，都是一种分析的方法，其中心方法论是分解：将大系统分解为相对独立的小系统或构件，然后对构件进行单独的考察。但在实践中其只注意了“拆”的过程，而没有注意“合”的过程，对整体缺乏足够的关心。一般的弹性稳定理论也侧重于单个构件的分析技术，例如梁、柱等，一旦面对构件组成的系统，就缺乏相应的手段了。实际上对单个构件有用的结论应该立即推广到构件系统中，这才是理论应该发挥作用的地方-从具体到抽象，从个别到一般。很多的结构设计者总是试图将结构看作非常特殊的东西，于是会出现象“船舶结构力学”，“建筑结构力学”等特殊名词。他们往往能注意差别，注意了特殊性，却对联系重视不够。多高层建筑中楼面的刚片就是力学中刚体，质点或者理想弹性体与理想流体的一种近似。 2）规范体系。没有规范的昨天我们依据什么东西设计呢？根据最基本的物理力学原理和工程实践的常识，其实这就足够了。规范滥用和误用造成的危害远比没有规范的危害要大。这应了老子的话：“法令滋彰，盗贼多有”。但是现在情况完全变化了，规范成了我们唯一的依据。因为过于强调规范的重要性，大家都忘记了规范是怎么来的，大家都忘记了规范一直在不断发展变化的事实，也忘记了理论永远落后于实践发展这一基本规律。在没有规范或者规范系统不发达的昨天，工程师发挥自己的聪明才智作出了各种各样的结构，现在的市场压力使工程师都成了制造重复产品的工具。现在据说我国的土建规范有3600本，共16万条，可能也没有哪个人能够看完，即使看完也没有任何意义。对规范的应用要看其精神实质而不能仅仅只看字面要求。因为规范实际上规定的只是通常结构的一般情况，实际工程中经常会遇到超出规范范围的问题，如果仅仅只从字面意思上进行评估就会限入教条主义的泥潭。规范的复杂化和烦琐化和工程师处理实际问题的思路尖锐的冲突，越是简单的东西规范中越是规定的详细复杂，但在实际工程中根本不会这么做。在实践中越是复杂而重要的东西，规范要么语焉不详，要么一笔带过。 除此之外，规范的体系结构存在如下问题（可能各国规范都有这种问题）1）主要对单个的构件的验算条款和构造要求进行了详细的定义，对构件组成的系统的整体论述很少。2）对一个具体构件罗列了各种检验条款，但没有这些条款之间的主次关系和层次关系。说所有的条款都一样重要等于没说，在设计中经常要处理的问题就是对不满足个别条款的构件的安全性作出判断，同等重要相当于都不重要。3）另外，现在流行的规范都使用基于数学概率理论的可靠度理论，使用这种相对抽象的理论可以计算出构件的可靠度（对应其失效概率），然而不能在实践上计算结构体系的可靠度，我一直很奇怪这种理论是如何在结构设计中应用的。整体不等于部分之和。现在几乎所有的规范都是所谓极限状态的了，用纯数值分析的方法处理结构问题或者用纯系统论的方法都不够确切。 3）传统上结构设计的方法，计算简图与建模。其实质上仍然是一种分析的方法，首先抽象出结构的计算简图，也就是软件中的分析模型。模型的边界条件以及荷载工况是需要重点考虑的问题之一。另外模型中构件的层次结构与深度应该直接能体现出建模者的设计意图。对模型主要根据结构力学的理论求出构件的内力，再根据相应的规范对构件作出校核，此时使用的主要是材料力学和结构力学的内容。根据各个局部的结果来判断整体的安全性，即如果所有构件都通过条款，则结构是安全的。如果有不通过的，则应该调整模型直到所有构件都通过为止。 4）传统的结构设计流程：首先根据可靠度理论，规定结构的可靠度。现在抗震设计和非抗震设计一般是分开考虑的。其次，形成计算简图或模型并且加载，荷载的大小和组合方式也是根据可靠度理论来的，应该和后面的分析与规范验算相对应。在此基础上，可以进行分析了，最常用的是一阶线性分析，设计规范中的许多条款系数就是以此假设为基础的。在设计阶段，不同的参数对应不同的分析模式，不同的条款用不同的组合效应去验算，这一块儿已经被设计人员所接受了。这里想要重点指出的是，这四个基本的环节是相互之间有密切联系的，最终的目的是要达到相应的目标可靠度。当然，其中的每一步都不是严格意义上精确的，但四部分的结果能够是精确的。这只是一种判定结构（实际上应该是构件）可靠度的方法。即 建立目标可靠度建立简化力学模型加载并组合-力学分析-规范验算（实际验算单个构件）。在这四个环节中，我们有可能根据先进的力学理论和工具把力学分析求解这一步做的非常精确，比如使用Pdelta分析或非线性分析，但如果模型本身就是理想简化的，则根据简化模型得出的结果仍然是不精确符合实际的（例如通常没有考虑材料的非线性对结构刚度的影响。即使耗费巨大精力做除了非常符合实际的模型，也用了非常高效的求解手段，但因为输入的荷载是不精确的（最有可能控制设计的风和地震往往是最不精确的），得出的内力结果并不代表构件实际的受力。假设我们能够通过某种艰巨的努力，能够弄清楚每根构件的各种真实受力，但是因为可靠度是一种社会接受标准，是受人的主观影响的，按真实内力求出的可靠度并不是一个客观的值。简单来说，电厂里的梁就要比通常的楼面梁要大而且应该大。最后一个要命的地方，所有构件都检验通过和构件组成的整体的安全性没有直接的关系，一个简单的例子就是格构柱既要算分肢和缀条的稳定又要考虑柱整体的稳定。整体不等于部分之和。从头到尾，做了一遍无用功。设计者往往习惯于得到所谓更真实的内力。很多时候，考虑更精确的荷载的加载方式、考虑更合理的模型，考虑规范条款更合理的解释应用都比单纯的考虑更精确的内力好。我把这种情况叫做面向分析的结构设计或者叫面向内力的结构设计。这种设计模式可以作为面向概念设计的一种补充，而不能当作根本。为什么WILSON说：那种认为智能专家系统将会取代结构工程师的说法是对所有结构工程师的一种侮辱，从林同炎身上可以看出来，是无法取代的。这种设计流程本身存在重大的缺陷，至少还存在一种其它的设计方法。 5）传统设计方法的局限性。1)该方法在数学效率上有可能是低效的。该方法需要遍历系统一中每个构件，如果系统的规模增加，计算量的增长是巨大的，有可能是非线性的关系。如果是巨型模型，成本会极高。有一种机械论的观点，如果知道某时刻宇宙中所有粒子的状态，那么使用一台计算能力无穷大的计算机我们能计算出宇宙的未来。现在知道是没有考虑计算成本的问题2）在逻辑上是有问题的。很显然，整体并不等于部分之和。每一根构件上所有点的应力有可能满足要求，也只能代表这写孤立的构件满足要求，并不代表整体结构满足要求。反过来，局部几根构件不满足的系统整体上也并不一定不可行。3）这种设计方法对加载的形式和精度要求非常高，因为通过构件的内力校核构件，严格来说必需保证所有可能出现的最不利方式都要考虑进去，实际工程中绝对是一个非常庞大的数字，实际上是不可能完成的任务。如楼面的活荷载的不利分布。对每根构件来说，其出现危险的工况可能是各个特殊的。4）这种抛开结构的整体空间形式，将构件各个孤立的考察研究的方法有可能造成本质上具有巨大缺陷的设计。因为某些宏观的缺陷只有通过提升抽象层次后才能发现。这个后面 将会详细论述。 一种相对成熟的思考问题的方法 1）结构的空间几何特性是与具体材料的无关的，是一个结构中最本质的东西。从这个意义上说，几何学是结构设计的理论基础。几何学是一个很特别的学科，既是数学的重要分支，又属于物理，是一个非常有趣的领域。当然，我们研究结构中这种特殊的几何学是，可以用某些特殊的方法，比如说物理方法（例如能量原理，虚功原理）。或者说数学方法，例如微分方程，矩阵或线性代数。或者是两种方法的结合。一个简单的例子，一个真正高效结构形式，例如H型断面，可以用钢材做，也可以用混凝土或预应力砼等。在分析中任何时候都可以把弹模剥出来只保留和结构几何特性有关的量。所以几何学，数学和物理学才是结构设计的真正的基础，而不是规范本身。规范本身是一个不断发展演化的简化算法，代表了我们对常规的构件设计的理解，可以将其看作工具，而决不应当作圣经。当然，对规范的来历必须清楚。（几个材料来源：首先是TY的结构概念和体系最好能找到它的英文版本，其中最关心的就是结构的整体空间形式以及整体系与分体系的相互空间几何关系。另外，TY的有关拱的作用的几篇文章和预应力混凝土结构设计中有关力线的分布等。二次曲面和拱的一些数学描述，梁的主应力迹线等。只有把握了结构的空间几何特性，才能进行真正意义上的结构优化设计。可以证明在单向受弯的构件使用H型断面是最经济的。圆管断面相对同等面积的其他形状断面对受压是最好的。但要注意一个简单的事实：结构最优化的几何形式常常也就是对缺陷最敏感的结构。 2）整体-部分的协调关系，这是唯一一种能不依耐分析计算而只靠整体性的概念而对结构进行设计的方法1）对杆件的验算往往看不到杆件组成的整体。对构件的验算往往看不到构件个部分组合成整体的假定。检验的条款没有逻辑上的层次，好象所有的都重要。正确的设计方法是划分各个不同的逻辑抽象层次，然后从整体到局部进行考察，是整体对局部提出要求，而不是相反。结构本身具有的一些性质是与具体荷载形式无关的。即为满足整体性的要求各个部分之间的比例关系。这种关系在一根具体的钢梁中能够发现，在一个宏观的建筑中也能发现，只不过是更加隐蔽而以。我们现在最应该补的一课就是不通过荷载内力这套体系来设计结构，这是完全可行的。但是这种方法本身要求对结构的整体-局部关系要把握的非常好-这应该是一个结构工程师的第二项基本能力。（TY的书，或铁木辛科的弹性稳定理论，黑格耳的小逻辑，这部分是在所有的设计领域里带有共性的地方） 3）将具体的抽象力学理论与概念用于各种各样不同的实际情况，能提升各种抽象层次。一般和个别，个性和共性的辨证关系是最重要的技能了。从具体构件提升抽象概念然后再将其用于范围更广泛的具体结构。结构设计的理论基础是力学，如何将力学学好，要参造ALEX STEPANOV的方法-从具体到抽象再到具体。首先，我们有最简化的静力学模型-两端简支梁。有两种最简单的静力学行为，梁的弯曲和弹性屈曲。由梁的弯曲我们得到了极重要的概念：刚度、曲率。板理论是梁理论的直接推广，壳理论是拱（两端约束的曲梁）的直接推广。梁可以做成格构式的，这就是桁架。如将板做类似的推广，就是网架。将壳做类似的推广，就是网壳。由梁屈曲的理论，我们知道影响梁弹性稳定最重要的因素是名义长细比，这一概念同样可推广到拱、板、壳上。动力分析的最简化模型是弹簧振子和单摆，这一概念也可推广到具有分布弯曲刚度的悬臂梁。从这些最简单的模型中我们可以得到关键的概念：刚度和质量的空间分布决定结构的振动特性，是内因。而能量输入是外因。刚度和质量可以是转动刚度和转动惯量，刚度和质量可以是广义的（例如刚度矩阵或瑞利法的广义刚度）。我们需要将最基本、最简单的这些力学概念研究透。研究透的最好方法并不是一直局限在这些模型中研究，而是总是用这些最简化模型中体现的概念去分析设计实际的宏观复杂结构，找出其共性。认识论 实践论 4）结构工程师应该掌握和熟悉最常用的结构的几何形式极其分析方法，这里面我认为最重要的就是刚度的概念。对这些几何方式使用各种材料实现的优缺点有清楚的了解。因为很多时候的结构设计并不是重新发明了一个车轮，而是将不同的几何形式（抽象的）使用不同的材料与工艺进行了实现。创造力的源泉就在于抽象的几何形式与具体材料与工艺方法的结合（所谓的理论联系实际）。要表达清楚定性的分析最好辅以定量的手段，要表达抽象的概念最好辅以具体的例子。 结论：对结构设计者来说，需掌握抽象的几何概念，具有相应的物理直觉和数学能力（数学能力就是把简单的计算弄简单的能力，而不是相反）。在这个基础上能够自觉的运用整体-局部的辨证关系，这样这些抽象的几何概念就可以运用到大的一个建筑，小到一个构件和接点。在实际的设计工作中，重新发明轮子的机会很少，所以设计者应该掌握最常用的有效的结构体系（即结构的几何形式）在用何种材料和工艺实现上动脑筋。当然，某些特殊的材料和工艺形式会对结构的几何形式提出修正和反馈，这是可能的。传统的力学沿用了经典的分析方法，实用中我们必须学会相反的思考顺序。 另外一个论题：结构分析中如何实现概念设计。目前可能使用高阶杆元和子结构的理论，同时能够较好的使用主从节点的功能，这是能最好的发挥杆元的灵活性和抽象代表性。 结构设计的三种泛式（或者说类型或者是模式）：1）验算式设计。假定某种结构形式，定义好精确的荷载工况，借助软件进行重复的验算或者进行某种程度的优化。这是现在最常见的形式，某种意义上也是最有效的形式。2）概念式设计。林大师的杰作。设计时的思路是将整体结构看作一个整体，然后按整体性假设对分层次的竖向和水平分体系提出要求，分体系存在的唯一意义就是要满足某种更宏观的作用。这种思路在具体构件和接点的设计中也可以使用。这种设计关注的重点是整体-部分的比例关系以及其几何特性。其更重视空间几何特性而不是抽象的数学运算，寻求在概念上解决最关键的问题。3）预应力设计。在第二种设设计范型中，设计者认识到结构的空间特性的极端重要性，用力学的术语来说就是结构的刚度的组成方法。设计者通过寻求某种最有效的结构空间构成来达到某种最有效的空间刚度构成。使用预应力方法的设计者意识到刚度不仅是构件空间构成形式的函数而且也是构件内力的函数，即所谓的几何刚度。可以有意识的使用高强钢材并在构件体系中施加初始英里提供并利用这种刚度，例如拉索桁架和斜拉索桥。使用预应力的方法是一种主动设计，但应注意在钢结构和混凝土中的应用是不同的。预应力对混凝土的改性是本质的，可以将其视为弹性材料。但刚度还主要是由混凝土截面的几何刚度提供的。在索桁架中其整体刚度是由索的拉力提供的。在张弦梁或者张弦桁架中，具有张力的上下弦提供了附加的几何刚度？还是其仍然可看作是用原来的由截面计算出来的刚度。一个问题是：有没有某种通用的简化算法来估算内力对几何刚度的影响以及如何对整体的行为进行评估。 4）模型的简化工作通常都是结构工程是在建模之前根据自己的经验和对结构概念的理解事先进行判断后进行的，是非常主观的一个经验性的过程。通常程序在这里没有办法帮助。如果设计者事先按某种情况作出一最复杂最逼真的三维空间模型，包括所有的构件和连接，然后将相应的构件分组，程序来考虑构件的刚度对总刚的影响，对总刚影响大的保留。或者加概念何在后看能量的吸收，对能量吸收大的保留。最后的分析模型只保留最主要的结构分体系。这是进行分层次设计的一个关键。模型必须体现层次结构。如果不清楚层次结构，可以通过上面的方法进行判定（手工）。单元生死或者失效构件等等。 6）对分析结果的验证问题。在手算阶段，工程师通过一些简单而直关的方法对分析结果的正确性进行判定。在通用分析软件中应该使用某种更通用的方法来进行判断。对模型正确性和结果的验证应该成为结构软件的一个标准配置，但通常在这里都被大家忽视了。例如，可以通过能量的方法计算外界功是否等于总应变能，同时进行进行外界总荷载等于总支座反力，检查模型的几何问题（例如重复构件，重复节点）。模型的空间几何不变性，这应该是最为重要的一个检查。模型本身正确性的检查，分为约束、荷载与刚度（材料弹模与几何刚度的乘积）。一方面从模型本身的组成信息去检查，一方面从计算结果去检查，最好还能给工程师提供某种进行概念判断的框架。 7）高阶杆元，子结构，主从节点，能量守恒原理，瑞利法的综合使用是进行概念设计的目前最有利的武器。利用该方法可以实现所谓C+中定义新类型的功能（一种新的超级杆元）。但使用的分析原理仍然是成熟的有限元的理论，就好象C+仍然是使用的C内存模型。该方法在计算的效率上能否提高呢？应该能，根据计算的平方定律可有效的减少，而且和系统的嵌套程度有关。这样做的话，所造成的直接后果是所谓的精度的丢失，但用在设计中有可能是更好的结果。其最基本的参数就是几何尺寸的概念。 8）规范对任意的结构构件都规定了很多的检验条款，拿钢结构来说通常可包括强度、刚度与稳定。表面上看来，这些条款之间似乎没有联系，但是有经验的结构工程师能够发现针对常用构件这些条款的控制顺序。拿梁来说，经过简单的推导我们就可以得出结论：通常牌号的连续或简支梁如果满足某种跨高比（例如13对Q345或15对Q235）则可保证在满足强度的情况下挠度一定满足设计。如果是连续的Q235梁则可以肯定挠度肯定不会比强度控制设计。简支的钢梁通常做成组合的，所以一般也不会控制设计。在另一情况下，例如悬臂梁，无论是端部加集中荷载或整个的均布荷载，均需非常小心的验算其挠度。使用该方法可以得出挠度和强度“等稳”的设计。条款之间的内在联系也体现在其他方面，例如强度和稳定。强度和稳定通常没有上述如此紧密的联系。但对钢结构而言，通常可以断定稳定会控制设计。在设计实践中除非构件有比较大的截面空洞削弱导致静截面面积下降太多，否则强度不会比稳定控制设计的。可以根据结构的布置形式和构件的几何尺寸推出稳定不控制设计的几何要求，例如压杆控制长细比，压弯构件只有在整体模型中才能考察，主要是长细比和是否有侧移等。如果是无侧移的柱并能控制长细比，则可以保证柱的稳定不会比强度控制设计。在通常的钢结构设计校验中，查看应力即强度值再配合以结构的几何构造要求往往就能基本定量的作出设计了。这种思路可以进行推广，即我们进行构件安全性的判断时如果能有意识的注意到构件验算条款之间的内在联系将会是非常有用的。对整体的模型来说，整体的刚度是最关键的因素，结构的变形和承载力是有其内在联系的。 限制梁的跨高比除了满足变形要求外，还可以加大刚度，对有明显振动的构件来说，需要控制其频率和振幅，而加大截面刚度是最直接的方法。 9)学习的思路是从具体到抽象，从特殊到一般，而应用的思路正好相反。而且一般来说学习和应用的过程是不能截然分开的。应用是更高阶段的学习。在林同炎的结构概念和体系中讲述问题的思路是一种应用的思路，所以会对新手比较难适应，但对设计人员却相当合适。如果说能适当的补充第一阶段的内容的话（即从具体到抽象从特殊到一般以及从局部到整体）则就更全面了。但就认识论而眼，在应用阶段会发现新的现象和事实，用现有的概念不能很好的解释，那么这个时候就又要重复从感性认识到理性认识的过程了。这个过程进行的越多，对事物（在这里是结构设计）的理解就越深刻了。 10）物理好的人通常数学不差。数学形式推理能力强的人，物理并不一定好。这种人很容易陷进形式化的陷阱。Wilson在他的结构书中特别强调结构分析的物理意义，大概也就是看到了现在结构分析领域中的不好的趋势。在第14章开头部分写道：“要计算振型（或特征向量与特征值）的主要原因是用它们来解耦动力平衡方程以进行振型叠加及/或反应谱分析。结构的动力响应分析的主要目的是要精确的估算实际结构中的位移和构件内力。一般来说，特征值及特征向量的准确度与节点位移和构件内力的准确度之间没有直接联系！”据此，Wilson提出与荷载相关的Ritz向量分析，与所谓的精确特征向量法比较，LDR能用更少的计算工作量产生更精确的结果。就象Bjarne所说的，最快的代码就是没有代码。尽量减少对中间环节的依赖而一步到位才是最高效的方法。这只有借助常识与物理直觉才能达到。为了达到最有效的设计目的，就要尽量减少中间环节的依赖。 11）通过各个环节的严格执行来得到精确的构件分析结果（每个构件的精确内力和节点位移）对结构的整体安全评估来说还远远不够。最关键的是我们缺乏一种有效的逻辑体系与方法来指导我们如何来利用这些分散的分析结果数据。这个角色应该由规范扮演但演的不好。 有点长,呵呵再罗嗦两句,个人认为想把结构学好应注意加强几何学的知识,尤其是微分几何与拓扑学. 爱因斯坦认为几何学是一门最古老的物理学.很多人认为爱氏的广义相对论就是用黎曼几解释四维时空. 牛顿的<自然哲学的数学原理>的序中认为力学本质上就是几何学,而且在该书中的论述也主要是以几何的形式论述的. 当杨振宁发现自己的规范场论和陈省身的纤维丛几何是同一个东西是,感到极度震惊. 培养结构的概念和素养,就是培养一种几何直觉.说了半天。其实就是说整体到局部的设计。结构布置怎么影响刚度的问题。搞的这么花哨，说些什么东西都不知道tjhzyq指出的很正确接下来还有一些内容，一部分是摘抄的（大部分出处忘了），一部分是自己的想法如果看完之后没有头昏，恭喜恭喜：）伽利略提出了决定光速的问题，但是却没有解决它。提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅是一个数学上的或实验上的技能而已。而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。惯性原理、能量守恒定律，都只是运用新的和独创的思想去对付已经熟知的实验和现象所得来的。在本书的后续篇幅中，我们还将看到很多这样的例子，其中特别着重用新的观点来研究已知的情况的重要性，或者用一种新的方式来组织并描述一些”旧”的理论,即所谓体系的创新,虽然内容本身并没有大的变化,但从形式上看更有逻辑性同时也更容易从物理上理解了。“窃意以为几何之本，其真伪实非人类心智所能证明，亦非人类心智所能理解者，余意于此，日久迩坚。此等空间之属性，莫测高深，后之来者，或有灼见，得窥堂奥。惟今之世，吾辈宜视几何学与纯先验之算术为殊途，宜彼与力学并列也。” C. F. 高斯 (1817)为什么有限元的方法这么有用？有限元的思想代表了场论的最基本的思想。作用不是超距的，只能在第一时间影响自己的一个无限小的邻域，然后将作用象波一样的扩散出去。如果需要扩散，就必须知道扩散的路径。通常的杆限制了一条空间曲线路径，这个路径是只有长度的概念，而通常的板和壳是一条空间曲面路径，这个路径只有面积的概念，是二维的。而通常的块元就是三维路径了。如何才能以最快的速度扩散出去,这要求荷载的传递路径最简洁,高效;什么样的拓扑构造才能保证传递的过程最稳定,这些都是结构设计中最最要命的问题.有限元法突出体现了用线性近似去逼近实际的非线性情况（线性的单元模拟非线性的实体），用离散去逼近连续（离散的点质量和点刚度模拟固体连续的质量和刚度），用正交分解后的部分的和去模拟整体（轴力与弯矩），用有限去逼近无限，这些辨证的方法都体现在有限元理论中，这是这种方法的的威力的原因。另外一点就是在数值处理上此种方式有可能是效率最高的方式，因此也是最实用的方式了。陈省身说：“我相信，向量丛、联络和曲率等概念是如此基本而又如此简单，以至任何多元分析的入门教科书都应包括这些概念”改写弹性力学理论的几个观点：1）将弹力与结力和材料力学以及弹性稳定理论结合起来论述，设计者能以不同力学观点进行实际设计将非常难能可贵。突出梁-拱-板-壳的内在联系，突出几门传统上不同学科的内在联系。并且将这些论述置于更大的物理和数学背景下。例如空间场方程的一般处理方法。2）结合数值计算，突出抽象性，物理上的中心概念是抽象刚度，数学上的中心概念是曲率，曲率和轴力的乘积是几何刚度（也很抽象）。通常对板和梁的刚度与厚度的定义过于直接简单，应推广到具有各向异性的弹性片。将通常应力求解的问题改为用弯矩求解，包容性更强。不要忽视所谓“初等问题”。一般来说“初等问题”往往就是基本问题，往往也就是在理论上最重要而在实践中应用最广泛的问题。例如结构力学和材料力学和弹性力学比较，似乎显得初等些，但却最实用。这里面有深刻的道理。很多人鼓吹对计算模型不要进行太多的简化，认为没有必要“挖空心思”进行简化。实际上简化本身不是目的，而是为了更好的处理复杂系统。从某种意义上说，我们使用的力学是简化的，物理学是理想化的。甚至对数学来说，他的一些关键概念，例如连续、可微、正则等等，都是理想化的，也就是说是简化的。例如微分就是求函数的线性主部,这也是非常关键的简化手段.简化的主要目的是要抓住主要矛盾，知道在不同的设计阶段如何处理最主要的问题，而将一些枝节的问题暂时抛开。这是一个方法论，而不是一种个人的喜好。不论我们是否喜欢,为了能够在可接受的代价内作出真正有实际意义的工作,我们都必须作出某种程度的简化。任何所谓的“精确”计算模型都进行了某种程度的或多或少的简化，例如荷载、边界条件甚至使用的计算理论也都是某种简化的。设计师的简化本领是一种修炼，是一种基本功，是一种对结构本质的体验，失去了这个本领，就不能称为是一个真正的结构工程师了。理论上说,杆元和板元做的模型都能用块元完成,为什么不用块元计算所有的一切而要用板元与杆元进行模拟呢？分析的结果的精准和设计没有必然的关系。说拓扑学和微分几何是结构的基础，似乎很难理解。对拓扑学可以举出些例子，例如开口、闭口截面的区别，结构的几何组成分析静定与超静定（欧拉公式）。凡是能够拓扑等价的结构体系，在力学上具有某种相似性，这一原理可以用在连续结构和离散结构体系上。徐芝纶教授在其经典著作弹性力学前言里对材料力学、弹性力学以及结构力学作了比较，这三大力学在研究对象上有所分工，在研究方法上有所不同。徐强调我们应发挥其综合运用的威力，而不要过分强调其区别。本文试图对这一思想进一步发挥。经典的力学书中侧重于分析过程，即根据外载求应力和变形，特别是在弹力中这个方面尤其突出。但现在有限元软件的出现已经使这些求解析解的方法实际应用价值不大了（当然其概念和方法在理论上还是很有用的）。那么我们还能从通常的弹力和材力中学到哪些可以应用在工程实际中的内容呢？重点应该是求解之前的假设和得出的结论以及假设和结论之间的关系。在材料力学中这些假设大部分都是实验事实，而在弹性力学中为了数学上处理的方便引进的假设通常是结构变形的次要因素，一般可以略去不考虑。至于结论就更有用了，其至少定性的告书我们影响的因素有哪些。通常在设计中的做法是考虑构造什么样的结构体系才能满足这些假设条件，然后就是使用结论了。 经典的弹力和材力中的研究对象都是连续,均质,弹性的理想线或面，而实际中的结构往往是离散、非均匀、弹槊性的杆件组合体。如何将这些理论知识应用到实际的结构中去，有一个关键的概念转化，即连续到离散的转换。材力主要处理的是一维连续的梁、拱（具有曲率线）；弹力主要处理的是二维的板、壳（具有曲率的面）。真实的结构都可以抽象成一维和二维对象的组合体，因此结构力学中主要任务是如何用离散的杆件组成的结构系统去实现抽象的概念。以直梁来说，凡是长度尺度比宽、高大一个数量级的都可看成“梁”体系，如果整体上具有曲率且支座约束平动，则是“拱”体系。梁弯曲时的平截面假定以及梁受扭时的刚周边假定是实现整体性的几何条件，实现该几何条件的关键物理构造就是纵、横向的抗剪系统。将这种概念进行推广，则二维的平面系统或壳是比直梁更高一级的概念体系。用离散结构实现连续的概念这样做有什么意义呢？1）具有整体性的结构系统往往是最优的。2）不具有整体性的结构系统往往具有致命的构造缺陷。3）因为具有整体性，所以可以使用材力或弹力里面的经典理论结果来进行估算，效率得到了极大的提高，这实际上就是林同炎概念设计的方法。结构的几何刚度和结构的物理刚度是一对矛盾，弹性稳定理论主要是处理这对矛盾的。梁、拱、板、壳以及使用离散构件实现的任何实体都有该稳定问题。但使用弹性稳定理论处理时既要注意其几何上的特殊性，又要注意其共性。例如具有曲率的拱的稳定和欧拉压杆的弹性稳定临界力的公式不一样，但都是长细比的函数。如果将概念朝二维的面或壳进行推广，可以看出实际上弹性稳定的临界应力都是所谓“名义长细比”的直接函数。实际工程中的金属结构基本都是弹槊性材料，槊性对结构承载力的影响典型的是切线模量理论，不知道这是不是最合理简化的模型？结构的缺陷敏感性（对初始变形， 对残余应力）和结构的几何形式有关，几何效能最好的往往缺陷敏感性最大。这是和几何形式有关的一个定性的性质。这些力学的讨论都应该结合具体的真实结构物进行，这样才能真正的理解某些抽象的概念，更为重要的是，只有这样才能学会应用这些概念的方法。这就是我所理解的概念设计的真谛。将此想法继续推广，是否有可能将经典力学的有关概念（例如质点和刚体力学以及振动理论）一块统一起来。凡是力学均需研究具体的结构系统，这就牵涉到建里抽象简化模型（质点和刚体就有很大的用途）。运动和振动的一般理论对理解结构动力学是有帮助的。刚体力学的一般理论可以应用到包括材力、弹力甚至结构动力学里面许多地方。例如在材力中，通常可将杆看做由一系列的刚片弹性连接得到。这些刚片的变形关系描述了杆件最基本的特性。刚片绕形心只转动而不发生横向平动，这是纯弯曲的情况。横向平动直接对应的是受剪状态。这样也很好理解为什么纯弯曲时为什么没有剪应力，因为转动时刚片上各点的速度是永远垂直于刚片平面自身的。杆件受扭是另外一个例子，在扭转时，刚片必然要沿着某个中心转动，找到这个中心很关键。截面的拓扑分类决定了该转动中心（即剪心）的位置特点。因为刚片在自身平面内转动，则首先会产生平面内的剪应力，由剪应力的互等定理，必然会引起垂直于刚片平面的剪应力，于是刚片发生翘曲变形。在受剪弯曲的情形是也会由此种情况，但一般把该变形忽略了（为什么能忽略，因为剪切变形和相应的剪切应力相对刚片的转动变形是小量）。在纯扭转时，只会产生剪应力，如果是约束扭转，则会产生正应力，因为翘曲变形被限制了。材力中的刚片理论立即可以向弹力推广，弯曲薄片在两个方向都是刚片体系。与材力中最大的不同是某对刚片的的面外转动会引起另一对刚片的面内转动，这是个耦合的关系。因为是小变形，所以可以使用叠加原理，于是，可将薄板的变形分解为两次加载弯曲的过程，这样可将两次的扭率进行叠加，于是就得到了经典的薄板弯曲的微分方程。薄板的平面应力或平面应变问题可采用类似的方法。从这里也可以看出，从一维的杆到二维的板，我们仅仅把增加的一维作用简单的叠加上去就可以了，小变形满足线性关系，因此可以使用叠加原理。至于拱和壳的情况，要复杂些。尤其是壳的情况，增加了双向的曲率。但可以预见的是，如果能使用刚体的一般理论，将非常有助于对弹性稳定理论的理解。另外，对经典的弹簧振子模型，其运动可以和质点的圆周运动做类比，可看做圆周运动在某个方向上的投影运动，这就涉及到射影几何（又一次证明了几何是力学的基础）。这样进行类比的好处是一方面很直观，将质点运动学的知识和经典的振动理论联系起来了，另一方面的好处是在数学上处理的时候，可以使用复数。看起来似乎多引进了一个变量，但是却得到了极大的简化。（把问题联系起来考察，提高一个层次考察，总是能更好的理解问题。）多质点体系的振动也可以使用类似的类比，例如，自由振动时的振型可以看做某种形状的刚体运动在某个方向的投影运动。刚体力学和振动理论是经典力学中非常重要的两个部分，其他还有运动学等等，一直以来都是单独的论述的，没有主动的和固体力学联系起来，这是个缺点。刚才所说的这些可以看作是经典力学中的基础理论，至于弹性稳定理论和结构动力学则可以看作是力学中的应用学科。至于具体的应用范围，则包括航空器、车船潜艇、机械设备，工业与民用的结构物，尤其是金属结构这一块儿。越是重要的设备，对结构的要求越高。结构设计人员的知识库里应该适当的储备机械设计的原理，即有关机构运动学的部分，并要熟悉一些常用的传动装置与电器装置，这样才能发挥更大的作用。所谓创新，最可靠的方法就是将最基本的概念推广然后再应用。一些最基本的概念有着可怕的应用。例如由垂直可以推出正交分解子空间的概念，这是线性代数的一个基本概念，但是却可以应用在几乎所有的学科中（最常见是矢量的正交分解）；将平行的概念进行推广，livi-civita得出了绝对微分学（同样对平行公设的研究得出了非欧几何学）；三角形的内角和是180度，由此推出了高斯-博内定理；广义斯托克斯公式是牛顿-莱布尼姿公式的推广，再后面还有散度与旋度。这些都是从最基本的出发得到的。所以，我们一定要认真的研究最基本的东西，学习怎么组合提升出复杂的东西。陈省身的曲面论为什么如此简单？将曲面看成是动点的轨迹，这个观点不新鲜；动点的轨迹是三维空间中的双参数曲面这个观点也不新鲜；给动点固定一个单位正交标架，标架随着动点的运动发生平动和旋转，在任何运动瞬态，都要保证标架的3轴对应曲面的法线。这个观点也不新鲜。但陈省身意识到，动点的运动可正交分解为点在切平面内的平动和单位标架的转动。转动好的标架位置作为下次测量步骤的基准坐标系。所谓活动标架实际是指活动的坐标系统。对一般的抽象曲面而言，不关心标架运动的具体路径，而对具体的特殊的曲面而言，标架的路径可以如果选择合理（一般是正交的参数曲线网，同时最好能不让标架在运动中产生挠曲，这意味着最好是测地线或曲率线）。在标架运动的数量关系的推导中，外微分运算起到了关键的作用。外微分运算的物理意义是什么？微分式相乘或相加的运算规律和矢量运算的相似性如何解释，这些都不明确。经典的力学模型有：质点，刚体（刚棒，刚片，刚体），理想弹性体（梁与拱，板与壳，弹性体），理想流体。 热学中的温度场，电磁学中的电磁场(真空中的是最简单的情况)。场分为标量场和食量场，对标量场用梯度描述，对矢量场用散度和旋度描述。旋度相当与刚体转动，散度相当与刚体平动。刚体有角速度的绝对性原理，悬度有吗？对场施加的外微分运算如果能从矢量的变化率的角度考虑，或许容易理解。推广后的多维斯托克斯公式不如三维的有意思。我们愿意谈论具体的三维空间，而不愿意谈论抽象的N维或者无限维空间。所谓刚体和弹性体的区分，最主要的不在于是否有局部变形，或者说是否可忽略该局部的变形。所有只需考虑宏观的平动和转动的物体，且在运动过程中都可以保持其形状基本不变的，都可以使用刚体的概念。只要是小变形的情况，可以利用叠加原理的，我们都可以使用刚体的概念。例如对弹性体的运动来说，如果运动过程中的变形是微小的，则总可以将运动分解为平动（针对质点模型），转动（针对刚体模型）和弹性变形（针对弹性体）。实际的变形可以看成是此三种运动的叠加。飞行器是一个最明显的例子。在微观上，物质是不连续的。在更宏观一级的层次上，我们用微积分的连续函数来描述，因为用这种方法更能揭示量之间变化的关系。为了能真正的计算这些量，我们必须进行离散的操作，这时离散数学就浮出了水面。从某种意义上说，有限元方法就是这样一种典型体现：实际物质是不连续的，但我们可以把它看作连续的弹性体，由此推出了优美而对称的微分方程。但在解决具体而实际的计算问题时，我们又发明了有限元方法，把连续的结构离散化。连续与离散的辨证关系！在通常的设计流程中，分析只是仅仅简单的给后续的设计提供所需的力或变形。但是，随着设计规范进化的越来越复杂与琐碎，仅仅提供单独的构件内力与节点变形已不足以完成该任务了。我们前面的论述都是为了在一个比有限元更高的层次上描述结构，这样做的最主要的目的是为了能够在这个比有限元更高的层次上给出力和变形，甚至包括振型等。这需要逻辑性相当好的求和算法。例如对组合柱，我们需要知道柱的整体剪力和弯矩是多少，甚至需要知道分别由哪些构件提供，其各占多大的比重。对多高层结构而言，层间剪力和层间位移的得出是另个类似的问题。在屈曲模态和自由振动模态的求解上，我们需要有某种方法，能够区分出并筛选出结构的“整体”与“局部”振型。在任何时候，这种区分都是非常关键的。 此时，分析的任务进化了：分析的任务更多的是对体系和体系之间的关系作出定性的甚至定量的评估。并且能够在该评估不满足要求是能自动的调整结构形式。这种评估的标准和方式很多，通过内力，变形，振型等等。甚至对楼面体系是否具有足够的刚隔片作用，我们也有足够的方法进行评估。构件检验和节点的细节设计是进行评估的最后一个阶段，也是通常认为掌握的最好的阶段。但很显然，对体系的评估是更具根本性的。 从有限元层次得到的分析结果，经过求和算法的精心包装，再配合以子结构层次系统的定义，将成为无往不至的利器。ALEX曾经说过：In every programming language, theres a need for various data structures, such as vectors, lists, and associative arrays. Programmers also need fundamental algorithms - for sorting, searching, and copying - defined for the data structures.显然，结构就是data structure，而一旦一个结构定义好，我们就有作用于其上的许多算法，有进行几何变换的，有进行属性赋值的，有进行拷贝的，还有进行分析求解内力和变形以及振型的，最后当然还包括更加基本的排序，查找，求和等等。这是能让我们实验算法和数据结构的一个最好的研究区域。 从有限元层次得到数据后再进行统计分析已经落后了，更重要的是根据分析的目的，能不计算的就不算，这样会更好些。只要踏实地学就可以了学好理论力学，材料力学，结构力学，弹性力学，有限元，结构动力学。做点工程，算一些模型，检验一下学到的理论，就有感觉了。我想你来是找捷径的，我想我的感受是走捷径是最大的浪费时间，学习东西就得踏踏实实，一步一个脚印。为了求解稳定问题，必须首先要解算出构件的内力和变形的分布，因此材料力学和弹性力学里的一般方法和结论就是他的基础了。如果稳定问题是所谓的杆件组成的结构系统，则结构力学的也与之发生了关系。再从大的方面来考虑，运动的稳定性问题一直都是物理力学家非常关心的领域，如在天体力学中三体问题，揣流等。这些都是所谓运动的稳定问题,而静止是运动的一个特例。弹性稳定的通常内容可大致概括为： 典型理想力学模型的理论解； 典型模型的缺陷敏感度（定性的）; 以及物理的或几何的初始缺陷对临界力的影响（定量的）； 实际结构稳定承载力求解的数值手段（包括缺陷的模拟，非线性分析等）。从比较的观点考虑,通常的材料力学和结构力学以及弹性力学中进行分析时，都仅仅只考虑了所谓的物理刚度，而在弹性稳定理论中进行分析时，则要同时考虑所谓的几何刚度。在只考虑物理刚度的分析时，只要物理刚度阵不奇异（物理上理解是结构的整体或部分不能发生刚体位移变形），则解是唯一的。而在弹性稳定理论中，平衡方程的求解发生了变化, 因为几何刚度是可正可负的，如果负的几何刚度抵消了物理刚度，则显然结构将不能承受任意小的荷载，或者说结构在任意小的荷载作用下将发生无穷大的位移,而几何刚度的计算只能针对变形后的结构几何位形,这就是所谓的二阶理论。通常的数值分析程序可以进行所谓的线性屈曲分析，可以解出所谓的各阶屈曲模态以及对应的临界荷载。通过考察屈曲模态的整体和局部的关联性，我们也可以对结构的整体性做一考察。如果说在分析时，同时考虑物理和几何刚度，同时也考虑惯性力，则就是所谓的动稳定问题. 此时得出的模态可以认为是考虑几何刚度的自由振动模态或者认为是考虑惯性力的屈曲模态。这样，自由振动和线性屈曲的计算就统一了。由此带来的一个问题是,此时算出来的是屈曲模态还是振动模态？按Clough的说法，如果圆频率给定，则计算出来的为屈曲模态；如果屈曲系数给定，则计算出来的为振动的模态。在自由振动的模态分析中，有所谓的质量参与系数的概念，以此来衡量某些振型的重要性。如果进行类比推广，则在线性屈曲分析中，是否可以按类似的方式定义所谓的“几何刚度参与系数”，以此来判断某些屈曲模态在整个屈曲中的重要性,即究竟是整体屈曲模态还是局部屈曲模态？现在大多数工程师似乎都没有定量的数值判断方法,而这有实际的重要工程应用.WILSON在SAP中使用了所谓的“荷载相关的RITZ向量”，该向量是由外荷载激发，因此用其进行振型叠加的动力分析比通常的自由振动模态收敛要快很多。如果进行类比推广,则在屈曲分析中，是否有可能计算出由外荷载激发出来的屈曲模态，然后拿这些模态进行“模态叠加稳定分析”。K.J.Bathe曾经提出非线性的振型叠加.最基本的和最有用连续模型是梁,拱,板,壳 。研究这四种模型在各种作用下的应力,变形构成了弹力，材力以及结构力学的一般内容；这四种基本模型的稳定以及振动问题也是最最基础和有用的.上面是一些不成熟的想法,欢迎讨论分析者的主要