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第 20 卷第 6 期 数 学 教 育 学 报 Vol 20 No 6 2011 年 12 月 JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATION Dec 2011 收稿日期 2011 08 10 基金项目 甘肃省教育科学 十一五 规划课题 数学课堂教学中学生问题生成与教师回应策略的研究 GSBG 2009 GXG139 西北师范大 学青年教师科研能力提升计划资助项目 甘肃省高中数学新课程实验跟踪研究 SKQNGG10007 作者简介 温建红 1974 男 甘肃泾川人 副教授 博士 硕士生导师 主要从事数学课程与教学论的研究 数学课堂有效提问的内涵及特征数学课堂有效提问的内涵及特征 温建红 西北师范大学 教育学院 甘肃 兰州 730070 摘要 数学课堂有效提问 是能较好地实现提问目的 能促进学生的数学理解和认识力提高的提问 数学课堂有效提问 的特征包括目的性 启发性 多样性 方法性 示范性和情感性等 6 个方面 关键词 有效提问 数学教学 内涵 特征 中图分类号 G424 21 文献标识码 A 文章编号 1004 9894 2011 06 0011 05 1 数学课堂有效提问的内涵 1 1 课堂提问 1 1 1 课堂提问的含义 提问是课堂教学中司空见惯的教学行为 几乎每个教师 都会在教学中自觉地与不自觉地运用着 那么 什么是课堂 提问 中国大百科全书 教育 认为 提问是一项重要的教 学手段 它被运用于整个教学活动中 是联系师生活动的纽 带 在教学中有助于引导学生探索知识 积极思考 获得智 慧 1 西方教育词典 解释说 它对教师具有重要意义 既可作为了解学生学到了什么和能做些什么 评定 assessment 的手段 又可作为教学技巧的一部分 如苏格 拉底对话法 一方面 通过提问 可以引导学生逐步作出 教师预期的回答 或鼓励学生为了培养他们的洞察力而对其 亲身经验进行考察 另一方面 不仅能培养学生回答别人提 出的问题 而且能使学生自己组织问题并求得答案 2 美国 教学法专家斯特林 G 卡尔汉认为 提问是教师促进学生 思维 评价教学效果以及推动学生实现预期目标的基本控制 手段 贝隆 Bellon 和布兰科 Blank 认为 提问是课 堂上以语言交流为中心的教学过程 它充当了教师的解释与 学生的回答之间的中介 3 综上所述 可以看出 课堂提问是一种重要的教学手段 是师生之间进行对话和交流的重要方式 在教学中它有检查 评估 启迪思维 引导学习等多种功能 1 1 2 课堂提问的结构 课堂提问作为一种教学行为 它不是单指教师向学生发 问这样一个特定的行为 而是表现出一定的过程性 尽管在 不同学科的课堂教学中 提问的形式多种多样 但就过程而 言 却大致相同 基本包含以下 3 个阶段 4 1 提问 教师对教学内容的某一知识内容 特征或关 系进行提问 2 回答 学生分析提问的要求 回忆 提取并组织相 关知识作出回答 3 评价 教师对回答质量作出评价 给予反馈 矫正 或总结 这一过程可以用图 1 来表示 4 图 1 课堂提问过程图 如果不考虑提问过程中的一些细节 课堂提问过程可以 用更为简洁的图 2 来表示 图 2 课堂提问过程缩减图 从示意图 2 可以更为直观地看出 课堂提问是一个过 程 这个过程包括很多内容 首先 从提问的主体看 既有 教师 又有学生 在实际教学中 一般多是从教师向学生提 问开始 然后学生给予回答 教师对学生的回答进行理答 做出必要的评价与反馈 也可以是学生向教师提问 教师给 予回答 其次 从提问中师生关系看 更多的是一种对话与 交流 最后 从提问功能的实现看 无论是学生知识的增长 思维的发展 还是认识力的提高 都是在对话和相互作用中 得以实现 1 2 数学课堂有效提问 对于数学课堂有效提问 既要着眼于对 有效 的一般 依据教学目标任 务要求 确定提问 目的 设计问题 决定提问方式 提问 学生 反馈 教师 分析提问要求 提 取已有知识 组织 答案决定回答方式 反馈 检验 评价 总结 矫正 巩固 提高 教师 学生 提问 回答 提问 理答 12 数 学 教 育 学 报 第 20 卷 认识 又要从教学的特殊性和数学学科的特点出发来理解 其具体内涵体现在以下两个方面 1 2 1 较好地实现了提问目的 现代汉语词典 对 有效 解释为 能实现预期目的 有效果 5 在英文中 有效 effective 一词的解释是 having a noticeable or desired effect producing the desired result 6 意思是 获得了显著的或想得到的结果 达成了 预期或所期望的结果 可见 当说某种行为有效无效 是 把实际得到的结果同预期的结果进行比较后做出的一种判 断 如果实现了预期的目的 则此活动就被看作是有效的 反之则无效的 如果仅从这一点出发 那么有效提问就是实 现了预期提问目的 获得了预期教学效果的提问 教学作为一种特殊的活动 是师生之间的双边活动 它 既有预设性一面 也有生成性的一面 有效教学既要强调教 师的精心预设 还要关注其能否根据具体的教学情境和学生 的反应灵活生成 如果认为只有完全实现了预期提问目的的 提问才是有效提问 就会忽视教学生成性方面的内容 使学 生的主体地位得不到体现 在课堂提问中 有时学生的回答 可能与教师预想的并不一致 教师预期的提问目的并没有达 到 但教师根据学生的回答和新的教学情境 生成了新的提 问或采取了新的教学策略 最后可能同样取得了较好的教学 效果 有时甚至比预期的教学效果还要好 那么 这样的提 问也应该视为是有效提问 可见 有效提问并不一定要完全实现预期的提问目的 只要较好地实现了预期提问目的就可以 这里重要的是 教 师在提问后 是否能根据学生的回答 生成新的提问或采取 更为适当的教学策略 1 2 2 促进学生的数学理解和认识力的提高 提问作为一种教学手段主要为教学服务 其有效与无效 关键要看它是否推动了有效教学的开展 为此 下面从有效 教学的两个重要方面 有效益和有效率作以分析 首先 从数学教学效益来看 衡量教学有没有效益的标志是学生有 无进步或发展 7 学生发展的内涵是多方面的 就其形式而 言 有内在发展与外在发展 外在发展是一种以追求知识的 记忆 掌握 理解与应用为标志的发展 内在发展是着重追 求以知识的鉴赏力 判断力与批判力为标志的发展 8 简单 地说 外在发展更强调知识发展 内在发展更关注学生认识 力的提高和智慧的发展 数学教学要着眼于学生未来的可持 续发展 那么 教学中在关注学生数学知识学习 获得外在 发展的同时还要看是否以此为载体 推动了学生的内在发 展 即认识力的提高 其次 从数学教学效率来看 有效率 不单纯是看学生对数学知识的吸收率 或是一节课的教学内 容的多少 而要看综合效果 从学生的学习来看 有效率表 现为其能全身心 积极 主动地参与数学学习 从数学教学 结果来看 包括认知成绩 理性精神 效率意识 良好的认 知结构和数学学习能力等多方面 9 为此 作为实现数学有 效教学重要策略之一的有效提问 一方面 要在促进学生数 学知识的学习 即帮助学生理解所学的数学知识 提高对数 学本质的理解 领悟数学中蕴含的思想方法上有所作为 同 时 还要为促进学生各种认识力的提高有所贡献 2 数学课堂有效提问的特征 数学课堂有效提问的特征是区别于低效 无效提问的标 志 它对于提问有效与无效的判断 以及如何进行有效提问 都非常重要 下面从数学课堂有效提问的内涵出发 提出数 学课堂有效提问的几个主要特征 2 1 目 的 性 提问是一种教学行为 是实现有效教学的重要手段 提 问有效与无效更是与目的相比较以后的一种判断 数学课堂 有效提问是能较好地实现提问目的的提问 从这个意义上 说 目的性是有效提问本身应该具有的特性 其次 从提问 过程是否有效来看 目的决定教师提问的方式与方法 提问 有了明确的目的 会极大地增强提问的针对性 提高教学效 率 有了明确的目的 在提问时选择什么样的问题 问什么 样的学生 如何提问等就会有较为明确的指向 因此 目的 性是有效提问最根本的特征 2 1 1 目的的确定 课堂提问在教学过程的各个阶段都有所体现 在不同的 阶段提问 目的也不尽相同 因此 提问目的的确定不光要 看教师确定了什么样的目的 还应包括下面几方面的内容 首先 要认识到提问目的对有效提问的重要性 在判断 提问是否有效与无效时 更多的关注点常常在提问的方法与 技巧 而往往忽视有着 缄默 特性的目的 对其重要性认 识不够 其次 依据什么来确定提问目的 教师在确定提问目的 时 依据不同 往往会确定不同的提问目的 进而导致采取 不同的方法来提问 提问是为教学服务 更具体的说 是为 实现教学目的而服务 教学目的应该是确定提问目的最主要 的依据 教学目的尽管比较宏观 但可以起到导向的作用 有 效教学要促进学生的发展 应着眼于学生的全面发展和可持 续发展 因此 教学目的应该从学生可持续发展的视角出发 重视对学生学习兴趣 学习习惯 学习方法的养成 关注学 生认识力的提高 另外 具体到一节课的提问目的 还应与 这节课的具体教学目标 教学重点等结合起来考虑 最后 要考虑如何确定提问目的 教学活动既有预设性 的一面 也有生成性的一面 课堂提问同样具有这样的特 点 因此 在确定提问目的时 不仅要考虑如何预设提问目 的 还应考虑如何有效地生成提问目的 预设提问目的可以 看作是预设教学的一个组成部分 只有教师对为什么要提这 个问题 想达到什么目的做到心中有数 才会避免一些过于 随意而与教学无关的提问 在具体预设时要对学生和教材做 出具体的分析 生成性提问目的的确定需要教师在教学中有 第 6 期 温建红 数学课堂有效提问的内涵及特征 13 一定的教学智慧 能根据学生的回答和表现来生成新的提 问 促进学生有效学习 2 1 2 目的的有效落实 对大多数教师而言 在他们看来自己的提问是有目的 的 但是这个目的是否得到了有效落实 却很少有教师作进 一步深入思考 从一些数学课堂观察来看 提问目的得不到 落实的现象较为普遍 如教师提问的目的是想检查学生对知 识的掌握情况 于是就有这样简单的提问 大家懂了吗 学生回答 懂了 而实际上学生并不一定真正懂了 此时 教师就不一定能从提问中得到学生学习的真实情况 检查的 目的就可能落空 再比如有一些提问 教师的目的是想启发 学生的思维 但事实上通过提问并没有使学生的思维得到拓 展和延伸 这样的提问尽管有目的 甚至目的较为明确 但 教师在提问后却没有检查提问目的是否得到了真正落实及 落实的程度 这对提问的有效性有很大的影响 因此 提问 目的不同 应该采取不同措施 让提问目的尽可能落在实处 2 2 启 发 性 启发是教学过程中的重要环节 教学过程的进展 在许 多情况下 是靠启发来进行的 10 在教学实践中 启发的 手段和方法多种多样 但提问是最方便也是最常用的启发手 段之一 数学课堂有效提问的启发性集中表现在启发学生的 思维和启发学生学习 2 2 1 启发思维 在数学教学中 启发思维表现为多个方面 首先 有效 提问要启动学生的思维 数学有效教学离不开学生学习主动 性和积极性的发挥 其关键要看学习内容是否能引起学生学 习的兴趣 并积极主动地思考 提问要引起学生的思考 必 须让学生有 惑 即产生 问题 使认识上有矛盾或冲突 在 数学教学中 存在各种各样的冲突 但对学生来说未必能意 识到 这时 教师可以通过提问 来引发学生原有认知结构 和新知识之间的冲突和矛盾 进而引发思考问题 产生探索 问题 解决问题的渴求 如在学习负数之前 可以通过提问 引发学生产生 数不够用 的认知冲突 使学生对引入负数 的背景及必要性有所认识 并能积极展开对相关问题的思 考 其次 有效提问要深化学生的思维 数学教学内容与其 他学科不同 它具有形式化 高度抽象的特点 在学生思考 问题过程中 常常会出现思维受阻 问题无法解决的情形 有 效提问可以给学生的思维以暗示和导向 让其茅塞顿开 有 时 学生对问题的思考停留于表面 不够深入 这时 教师 类似 为什么是这样 等带有元认知性的发问 可以引发 学生对问题更深入地思考 进而促进学生对数学知识的理 解 深化思维 最后 有效提问能拓展学生的思维 在数学 学习过程中 学生的思维往往局限于某一方面 缺乏把相应 的思想方法迁移并运用在其它地方的能力 通过有效提问 可以使学生的思维得以延伸和拓展 在解决问题中举一反 三 从多角度 多层次思考问题 2 2 2 启发学生学 数学教学要教学生学 不仅要教学生学什么 还要教学 生如何学 因此 数学课堂有效提问除了启发学生思考外 还要启发学生进行有效学习 这里的学习不仅包括数学知识 的学习 还有方法的学习 使学生知道如何学 有效提问应 使学生学会运用提问来帮助自己学习 在这方面 著名数学 教育家波利亚的 怎样解题表 11 中的 提问单 就是很 好的典范 它一方面告诉教师如何运用 好的提问 去教学 生解题 同时 又要使学生从中也学会这种提问的方法 使 得当他们离开教师后 也能像教师提问那样向自己提问 以 帮助他们思考和解决问题 2 3 多 样 性 有效提问的多样性是指在具体提问过程中 有效性所表 现出的各种各样的形式 这种多样性主要表现在问题的多样 性和提问方法的多样性 2 3 1 问题的多样性 在提问时向学生提什么样的问题 是教师首先面对的问 题 从不同的视角看 问题的类型和形式多样 首先 从问 题的内容来看 包括的形式有很多 如数学课堂提问中有针 对数学概念 数学定理 数学命题 数学证明 计算等等的 提问 如对于数学概念 又有描述特征型的概念 描述操作 型的概念等等 数学定理有简单定理和复杂定理等 在提问 中 各种各样的内容可能都会有所涉及 具体提问时重点侧 重什么 需要仔细考虑 其次 从问题的思维水平看 可能 会有回忆性 理解性 运用性 综合性等各个层次 对于同 样的数学内容 有的提问可能是只需要回忆出具体内容就可 以 有时可能针对理解 有时还要看能否运用 即使对于同 一层次的问题 提问的侧重常常也会有所不同 如同样是运 用 有些只需针对简单运用提问 而有些则需要着眼于灵活 运用 最后 从问题的开放程度看 有些问题是封闭性问题 有些是开放性问题 有些开放程度较大 有些开放程度较 小 如果从培养学生具有发散性思维出发 开放性问题就会 多一些 如果培养学生的收敛思维 封闭性问题可能就会多 一些 在数学课堂提问中 常常要让学生经历从发散到收敛 在解决问题后又进一步发散的过程 因此 关于封闭性问题 和开放性问题的比例 要根据内容灵活把握 2 3 2 提问方法的多样性 不同的学科内容 从不同的视角看会有不同的提问方 法 如从提问的作用看 有复习提问 巩固提问 总结提问 等 从发问的形式来看 有直问 曲问 互问 反问 设问 追问等 从提问的教学要求看 有基础性提问 拓展性提问 等 总之 从不同的视角看 提问的方法是多样的 在实际 提问过程中 教师应根据教学内容的特点 有目的的选择适 当的提问方法 2 4 方 法 性 有效提问的方法性特征包含两方面的意思 一方面指提 14 数 学 教 育 学 报 第 20 卷 问本身要讲究方法 另一方面是指通过提问 给学生渗透一 定的方法论知识 2 4 1 提问要有方法 教学是一门艺术 提问作为一种教学行为 要达到预想 的目的 更要讲究方法与技巧 首先 问题的表述要简明扼 要 条理清楚 能使学生快速抓住问题的关键 其次 提问 要实现启发性 发问应该有一定的方法 启发性的提问是由 很多问题构成的一个问题链 问题与问题的组织应该有一定 的顺序 要使不同程度的学生都能从提问中获得启发 对问 题展开积极的思考 最后 提问的方法多种多样 当具体到 数学课堂提问时 要有一些具有数学学科特点的提问方法 以能促进学生更好地理解数学 如变式性提问等 2 4 2 方法论渗透 有效提问的方法性不仅体现在使学生受到启发 获取知 识 还体现在能给学生一定的方法论渗透 对学生而言 掌 握一些一般科学研究的方法 对其未来走向社会以及可持续 发展都将终身受益 首先 教师要有通过提问 教给学生思 考问题 研究问题的一般科学研究方法的观念 即通过有效 提问给学生渗透一般科学研究方法 提问不仅仅是让学生掌 握某些数学知识或获得解决某类特殊问题的方法 而要在自 己有效提问下 使学生知道如何获取知识 在解决某一问题 的同时 知道如何思考问题 解决一类问题 其次 教师自 觉运用某一种方法来提问 给学生进行方法论的渗透 对同 一个要学习的内容 可以有各种不同的提问方法 如果教师 想在提问中给学生有意识渗透一些方法论知识 那么他在提 问时也应该运用这样的方法去提问 如在学习分式的性质 时 教师可以运用类比式提问 如 从分数的性质 你能说 出分式可能具有什么性质吗 这种类比性的提问 一方面 使学生得出了分式的性质 知道了分数与分式这两种知识之 间是有紧密联系的 使学生感到新知识是旧知识的自然延 伸 从而使学习变得相对容易 另一方面 它在潜移默化中 给学生渗透了类比的方法 使学生知道 可以从旧知识出发 通过类比的方法去研究一些未知的数学问题 这对学生一般 科学研究方法的养成和创造性思维的培养都有很好的作用 2 5 示 范 性 数学课堂有效提问的示范性包括两个方面 一方面是指 教师通过对一个学生的提问 给所有学生在思考问题方法等 方面起到示范性作用 另一方面指教师的提问给学生学习提 问起到好的示范作用 数学教学要面向全体 一个有效的数学课堂提问 不应 只是教师和某一个叫答者之间的对话 提问也不只是让一个 学生的思维受到启迪 而要以对这个学生的提问作为示范 引发其他所有人对这一问题深层次的思考 让所有人都能从 中受益 前苏联教育家巴班斯基长期致力于课堂教学过程最 优化的研究 他在对课堂提问研究中发现 当有一个学生在 回答教师提问时 只有 14 8 的学生在注意听其回答 12 这 表明 当一个被叫答的学生回答问题时 其他很多人认为这 个提问与自己没有关系 便不再对问题做尝试性回答或进一 步思考 这样他也就无法对别人的回答做出自己的判断 这 样的提问 对全体学生的数学学习而言 将无疑是低效的 反 观中国的数学课堂 这种现象也比较突出 为此 教师在组 织问题 选择提问对象以及听取学生回答时 都要进一步思 考 这个提问 除了让回答者的思维受到启发外 其他旁听 者是否也从中受益 或比回答者有更大的收获 另外 数学 课堂上除了教师提问外 学生的提问也很重要 多数情况下 学生的提问往往是从模仿教师开始 可见 教师提问水平的 高低对学生学习提问有很大影响 为此 教师课堂提问时 无论是问题的表述还是对学生回答的评价等都要慎重考虑 真正给学生学会提问起到示范性作用 2 6 情 感 性 数学课堂有效提问的情感性特征主要是指非认知方面 促进学生数学学习情感的发展 具体表现在提高学生注意 力 激发学习兴趣 鼓励学生提问等方面 2 6 1 提高注意力 注意力是学生学习过程中的重要因素 学生在数学学习 时 要长时间地集中注意力是不容易做到的 注意力的分散 将直接影响学生的有效学习 从调查发现 在多数学生看来 课堂提问最主要的功能是可以促使其提高注意力 可见 教 师通过有效提问 可以提高学生的注意力 并引导学生快速 把注意指向投向数学学习中一些重要的方面 使其能更好地 理解问题 抓住问题的本质 2 6 2 激发兴趣 兴趣是学习最好的老师 学生一旦对所学内容有了兴 趣 其学习就有了内驱力 才有可能主动地学习 数学课堂 有效提问通过创设问题情境 揭示教材的背景知识 设置悬 念等激发学生的兴趣点 引发学生对所学内容的好奇心 激 发学生探求知识的欲望 进而使学生投入到积极的思考中 2 6 3 鼓励学生提问 有效提问不仅是教师自己能提出好的问题 还要鼓励学 生提问 使学生能够质疑问难 具有良好的问题意识和提出 问题的能力 鼓励学生提问 一方面体现在鼓励学生敢于提 出自己的疑问 把学习过程中遇到的疑难 困惑 不理解的 内容主动向教师或同学发问 通过提问来帮助其对问题有较 为深刻的理解和思考 另一方面 我国学生的数学问题意识 薄弱 提出数学问题的能力较低 教师在教学时 要通过运 用元认知提示语 创设问题情境 教给学生提问方法等来引 导学生提出数学问题 进而提高学生发现问题 探索问题的 能力 参 考 文 献 第 6 期 温建红 数学课堂有效提问的内涵及特征 15 1 中国大百科全书编辑委员会 中国大百科全书 教育 Z 北京 中国大百科全书出版社 1985 2 德朗特里 西方教育词典 M 陈建平译 上海 上海译文出版社 1988 3 Cruickshank DR Bainer D L Metcalf k k 教学行为指导 M 时绮译 北京 中国轻工业出版社 2003 4 张智学 课堂教学原理与策略 M 银川 宁夏人民教育出版社 1996 5 中国社会科学院语言研究所词典编辑室 现代汉语词典 Z 北京 商务印书馆 1994 6 Paul Procter Longman Dictionary of Contemporary English M Harlow London Longman Group Ltd 1978 7 崔允漷 有效教学 理念与策略 上 J 人民教育 2001 6 45 47 8 余文森 课堂教学有效性的理论与实践 J 江苏教育 2006 9 10 13 9 王光明 数学教学效率论 D 南京师范大学 2005 10 张武升 教学艺术论 M 上海 上海教育出版社 1993 11 G 波利亚 怎样解题 数学教学法的新面貌 M 徐弘 冯承天译 上海 上海科技教育出版社 2002 12 巴班斯基 教学教育过程最优化 方法论原理 M 赵维贤译 北京 人民教育出版社 1985 Connotation and Characteristics of Effective Questioning in the Mathematics Classroom WEN Jian hong School of Education Northwest Normal University Gansu Lanzhou 730070 China Abstract The connotation of effective questioning in the mathematics classroom has two aspects On one hand it can achieve the objective of questioning effectively On the other hand it can promote mathematics comprehension and development of cognition ability of students The characteristics of effective questioning in t