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河北省武邑中学高中数学 3.2.2简单的三角恒等变换(2)教案 新人教a版必修4备课人授课时间课题3.2 简单的三角恒等变换(2)课标要求进一步掌握三角恒等变换的方法，如何利用正、余弦、正切的和差公式与二倍角公式，对三角函数式进行化简、求值和证明：教学目标知识目标熟练掌握三角公式及其变形公式技能目标抓住角、函数式特点，灵活运用三角公式解决一些实际问题情感态度价值观培养学生观察、分析、解决问题的能力重点和、差、倍角公式的灵活应用难点如何灵活应用和、差、倍角公式的进行三角式化简、求值、证明教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动一、 复习1、（用提问的方式复习前面学过的十一个公式） 两角和与差的余弦、正弦、正切公式：二倍角的正弦、余弦、正切公式 2、已知sin（+）=，sin（-）=，求的值。1河北武中宏达教育集团教师课时教案教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动 3、 设，为锐角，且3sin2+2sin2=1，3sin2-2sin2=0，求证：+2=。 二、 新课例1已知opq是半径为1，圆心角为的扇形，c是扇形上的动点，abcd是扇形的内接矩形。记，求角 取何值时，矩形abcd的面积最大？并求出这个最大面积。分析：同例3一样是个通过恒等变形得函数性质的问题，不过多了要求学生自己求出函数表达式，为了让学生感受建立函数模型的过程，可以采取引导的方式让学生自己建立函数模型。在求当取何值时,矩形abcd的面积s最大 ,可分二步进行:(1)找出s与之间的函数关系;(2)由得出的函数关系,求s的最大值.例2：把一段半径为r的圆木锯成横截面为矩形的木料，怎样锯法能使横截面的面积最大？（分别设边与角为自变量）解：（1）如图，设矩形长为l，则面积，所以当且仅当即时，取得最大值，此时s取得最大值，矩形的宽为即长、宽相等，矩形为圆内接正方形.2河北武中宏达教育集团教师课时教案教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动（2）设角为自变量，设对角线与一条边的夹角为，矩形长与宽分别为、，所以面积.而，所以，当且仅当时，s取最大值，所以当且仅当即时， s取最大值，此时矩形为内接正方形.变式：已知半径为1的半圆，pqrs是半圆的内接矩形如图，问p点在什么位置时，矩形的面积最大，并求最大面积时的值解：设
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