串联CSTR的动态模型仿真.doc

串联CSTR的动态模型仿真1 机理建模图1 串联全混流反应器（CSTR）工艺流程图图1所示为由两个串联的全混流反应器和一个中间混合槽构成的过程14。在两个反应器里都发生着一个单独的一阶不可逆放热反应AB5，中间混合槽用来引进第二种进料。在建模时作如下简化假定：混合物的密度为常数，与其温度和浓度无关。热容也为常数，与其温度和成分无关，两个CSTR的液体体积为恒值。反应速率按一阶反应建模: CSTR中的物料平衡方程：CSTR中的能量平衡方程：CSTR的体积恒定：每个反应器被加在其周围的冷却罩冷却，单位时间内反应器与冷却罩之间的传热为：忽略混合槽动态行为，物料和能量平衡如下联立上述方程式，解得(1.1)式中图中符号说明与参数值下表所示。符号说明C浓度，mol m-3Cool冷却量，WcP比热，J m-3 K-1Dh反应热，J mol-1E活化能，J mol-1K化学反应速率k0化学反应速率常数，s-1Q流量，m3 s-1R理想气体常数，8.314 J mol-1 K-1T温度，KUa传热系数，W K-1V反应器内反应物的体积，m3 上下角标C冷却ci进入的冷却液cw进入的冷却液fCSTR进料0外界进料1,2CSTR编号常数项参数值符号数值说明R8.314理想气体常数，J mol-1 K-1E6000*R活化能，J mol-1k02.7*108化学反应速率常数，s-1Ua0.35传热系数，W K-1Dh5反应热，J mol-1cP1反应物比热，J m-3 K-1cpc1冷却水比热，J m-3 K-1变量稳态值及其波动上下限符号稳态值波动下限波动上限说明物料1Q010.339311外界进物料1的流量，m3 s-1T01300295320外界进物料1的温度，KC012019.522外界进物料1中A的浓度，mol m-3物料2Q020.216402外界进物料2的流量，m3 s-1AT02300295320外界进物料2的温度，KC022019.522外界进物料2中A的浓度，mol m-3 冷却液1Qcw10.35进入CSTR1冷却液的流量，m3 s-1Tci1250进入CSTR1冷却液的温度，K 冷却液2Qcw20.8进入CSTR2冷却液的流量，m3 s-1Tci2250进入CSTR2冷却液的温度，K中间产品Q1反应器1出的中间产品流量，m3 s-1T1反应器1出的中间产品温度，KC1反应器1出的中间产品中A的浓度，mol m-3产品Q2反应器2出的产品流量，m3 s-1T2反应器2出的产品温度，KC2反应器2出的产品中A的浓度，mol m-3状态变量V154.55.5反应器1内反应物的体积，m3V254.55.5反应器2内反应物的体积，m32利润与生产约束过程的目标函数为整个流程的净利润：J= 产值- 冷却水成本- 原料成本maxJ= 150. 00 (Q f1Cf1+ Q f2Cf2- Q 2C2)- 0. 15 (V c1+ V c2) - 1. 50 (Q f1+ Q f2)式中150. 00 （￥/mol）、0.15(￥/ m3) 和1.5(￥/ m3)分别为产品、冷却水和原料价格。式中计算的是每秒的利润。利用Matlab 软件的Optimization工具箱，得静态最优值J 0= 1563. 08元/秒。过程的目标函数为整个流程的净利润：J= 产值- 冷却水成本- 原料成本 (3.2)优化变量为第一个和第二个进料流量(Q01,Q02)，两股进料的温度和组分可认为是干扰(T01, C01, T02, C02)，其下限、标称值、上限分别为T01(295,300,320), C01(19.5,20,22), T02(295,300,320), C02(19.5,20,22)，模型中的不确定参数为传热系数Ua，其范围为Ua(0.30,0.35)，其中，上限值为标称值。为了避免失控和生成不希望的副产品，这个过程受到的约束如下：两个CSTR的温度（即两个CSTR出口产品的温度）限制T1350K、T2350K；两个CSTR出口产品中原料A的含量限制C11mol m-3、C20.3 mol m-3；进料限制Q010.05m3 s-1、Q020.05m3 s-1、Q01+Q020.8m3 s-1；单位时间内反应器与冷却罩之间的传热量限制：Cool130W、Cool220W；Cool1126W、Cool284W。式(1.1)数学模型中，令各导数项为零，即得到整个过程的静态数学模型，以这些方程作为等式约束，得到如下四个等式约束Ceq1- Ceq4和9个不等式约束C1-C9。Ceq1 Ceq2 Ceq3 Ceq4 其中， ， C1 T1-350K0C2 T2-350K0C3 C1-1mol m-3 0C4 C2-0.3mol m-30C5 -Q01+0.05m3 s-10C6 -Q02+0.05m3 s-10C7 Q01+Q02-0.8m3 s-10C8 Cool1-126W0C9 Cool2-84W03 最优操作条件4 参考文献1 P.A. Bahri, J.A. Bandoni, etc. Back-off calculations in optimising control a dynamic approachJ. Computers and Chemical Engineering, 1995, 19: 699-7092 J.L. Figueroa, A.C. Desages, Jose A. Romagnoli. Steady-State Back-off Calculation Use of Piecewise Lineal Approximation J. Computers and Chemical Engineering, 1996, 20: 527-533 3 J.L. Figueroa. economic performance of variable structure control a case study J.Computers