12.2全等三角形的判定（4）.2.4教学设计.doc

教学设计12.2全等三角形的判定（第4课时）乌市第57中学蔡艳燕12.2全等三角形的判定（第4课时）乌市第57中学 蔡艳燕一、教材分析1、学生特征分析：本班学生整体是“两头不足，中间大”，学生学习习惯不好，不够努力，在思维方面大都较弱，需老师多加引导，帮助其学会解决问题的方法。在前面的学习中，学生对三角形和全等三角形的定义及性质有一定的了解，在小学也学习了一些关于三角形的知识，在这些已有知识的基础上，继续学习本节课的内容。2、教师特点分析：本人具备了一些教学经验，对待学生比较耐心，在教学上比较严格，平时注重让学生形成比较规范的书写习惯和思维习惯。3、学习内容分析：本节课的教学内容选自人教版八年级年级上册教材第41页思考至第43页练习，主要内容是：直角三角形全等的判定方法：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。二、单元内容分析本章以三角形为例研究全等，全等三角形研究的问题和研究的方法将为后面相似的学习提供思路，而且全等是一种特殊的相似，全等三角形的内容是学生学习相似三角形的重要基础。1、在12.1节首先介绍了现实世界中的全等现象，然后从“重合”的角度引入了全等形的概念，在此基础上给出了全等三角形的概念。接着由全等三角形的概念导出了全等三角形的性质。2、在12.2节由图形的性质与判定在命题陈述上的互逆关系出发，引出由三条边分别相等、三个角分别相等判定两个三角形全等的方法。接下来，教科书构建了一个完整的探索三角形全等条件的活动首先提出探究的问题：由全等三角形的定义可知，满足三条边分别相等、三个角分别相等的两个三角形全等，那么能否减少条件，简捷地判定两个三角形全等呢？然后从“一个条件”开始，逐渐增加条件的数量，分别探究“一个条件”、“两个条件”、“三个条件”能否保证两个三角形全等。对于三个条件的情形，分为三条边、两条边和一个角、两个角和一条边以及三个角分别相等的情况依次进行了探究，最后，探究了判定直角三角形全等的特殊方法。3、在12.3节，首先由角平分仪器的工作原理引出了作一个角的平分线的尺规作图，然后探究并证明了角平分线性质定理的逆定理。三、课时内容分析本节课通过让学生经历直角三角形全等条件的探究过程，得出判定直角三角形全等的一种特殊方法“斜边、直角边”（即“HL”）让学生明确直角三角形全等的判定方法有五种，其中“HL”是直角三角形特有的方法，通过例题的学习掌握使用这种判定方法判定两个直角三角形全等，并让学生对几何证明题的书写有一个正确的规范和认识。四、教学目标1、知识技能：探索并掌握两个直角三角形全等的条件：HL，并能应用它判别两个直角三角形是否全等2、数学思考：经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维3、解决问题：提高学生应用数学的意识4、情感态度：让学生形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣。通过生生、师生间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。五、教学重点、难点教学重点：探究直角三角形全等的条件教学难点：灵活运用三角形全等的条件证明六、教学方法ABC情境引入自主探究应用提高七、教学过程设计（一）情景引入1、判定两个三角形全等方法： ， ， ， 。2、 如图，RtABC中，直角边 、 ，斜边 。问题：如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1） 你能帮他想个办法吗？（2） 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？下面让我们一起来验证这个结论。设计意图：复习之前所学的判定方法，为探究直角三角形的判定方法做准备。（二）自主探索探ABC究活动 任意画出一个RtABC,使C=90.再画一个RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB.把画好的RtABC剪下来，放到RtABC上，它们全等吗？画法：（1）作MCN=90； （2）在射线CM上截取BC=BC； （3）以B为圆心,AB为半径画弧，交射线CN于点A； （4）连接AB（1） ABC就是所求作的三角形吗？（2）剪下这个三角形，和RtABC,进行比较，它们能重合吗？（3）由此你能得出什么结论？直角三角形全等的条件斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.DEFABC简写成“斜边、直角边”或“HL”.用数学符号语言表示在RtABC和RtDEF AC=DF AB=DERtABCRtDEF(HL)思考：你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法“HL”.设计意图：通过动手操作、画图、验证得出直角三角形的判定方法“HL”，从而更好地理解和掌握本节课的知识。CABD例1 如图，ACBC， BDAD， ACBD， 求证：BCAD 证明：ACBC， BDAD C=D=90（垂直定义） 在RtABC和RtBAD AC=BD（已知） AB=AB（公共边） RtABCRtBAD(HL) BCAD（全等三角形对应边相等）设计意图：会用直角三角形的判定方法“HL”判定两个直角三角形全等，规范学生证明题的书写格式ABDEFC变式 如图，ADDF， BCEC， DFCE，AE=BF 求证：BCAD 证明：ACBC， BDAD C=D=90（垂直定义） AE=BF AE+EF=BF+EF AF=BE 在RtADF和RtBCE AF=BE（已证） DF=CE（公共边） RtADFRtBCE(HL) ABDEFC BCAD（全等三角形对应边相等）ABDFCE思考：AD与BC的位置关系是什么？为什么？ DF与CE的位置关系是什么？为什么？学生独立完成，教师巡视批改ACDB设计意图：通过图形的变化，提高学生的识图能力练习 如图，AB=CD，ACBC，BDBC， 求证：AC=BD学生独立完成，教师巡视批改设计意图：规范学生证明题的书写格式ACDBEF变式 如图，AB=DE，ACBC，DFEF，CE=BF 求证：AC=DFACDBEFBFAECBDADCEB思考：AB与DE的位置关系是什么？为什么？设计意图：通过图形的变化，提高学生的识图能力例2 如图，ACBD，C=90，AB=DE，AC=BE 求证：BC=BD 证明：ACBD，C=90 BDE=180-C=180-90=90 （两直线平行，同旁内角互补） 在RtABC和RtDEB AB=DE（已知） AC=BE（已知） RtABCRtDEB(HL) BCBD（全等三角形对应边相等）设计意图：进一步明确“HL”的判定方法只能在直角三角形中使用（三）巩固练习课本第43页练习1、2（课后完成）（四）课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学主要内容设计意图：引导学生归纳本节课的知识要点八、作业布置教科书习题12.2第7、8题9、 板书设计直角三角形判定（HL） 例1 例2 数学符号语言 十、教学设计反思本课回顾了三角形全等的判定方法，通过引入问题过渡到探索直角三角形全等的判定上来，出现两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等，从而引起学生认知上的矛盾，激发学生的探究欲望，展示了知识的形成与应用过程。在这个过程中让学生经历了观察、实验、推理、交流等活动，渗透了由一般到特殊的数学思想方法，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，突出自