安徽省毛坦厂中学2020届高三数学12月月考试题理（历届）.docx

安徽省毛坦厂中学2020届高三数学12月月考试题 理（历届）第卷(选择题，共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)1已知集合A=x|1x+25，B=x|log2(x-2)1，则AB=（ ） A（） B C（2，3） D（） 2已知m、n、l是不同直线，是不同平面，则以下命题正确的是（ ） A若m、n，则伪鈭曗垥尾 B若nn，则 C若m，n，m，则 D若，则3在等差数列an中，已知则公差d=（ ） A2 B3 C-2 D-34 已知平面向量a、b满足a=b=1，（a+2b）（a-b）=-12，则向量a、b的夹 角为（ ） A B C D5. 在递增的等比数列an中，已知64，且前n项和Sn=42， 则n=（ ） A6 B5 C4 D36已知函数，则定积分的值为（ ） A B1+4蟺4 C1+蟺2 D3+2蟺47已知某个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ） A B C D 第7题图8将函数的图象向右平移个单位长度得到奇函数y=g(x)的图象， 则|蠁|的最小值为（ ） A B C D9已知数列an=n-34n-35，则数列an前30项中的最大项与最小项分别是（ ） A B C D10.已知，函数fx=loga(6-ax)，则“1a0 B C Dk鈮?e第卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 已知数列an的前n项和为Sn，若，则an =_.14. 已知半径为R的球内接一个圆柱，则圆柱侧面积的最大值是_.15. 如图，在ABC中，相交于P， 若，则_. 16. 给出以下命题: ABC中，若AB，则sinAsinB；边长为2的正方形其斜二侧画法的直观图面积为；若数列an为等比数列，则，也成等比数列；对于空间任意一点O，存在实数x、y、z，使得 则P、A、B、C四点共面. 其中所有正确命题的序号是 .三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分10分)已知函数f(x)=sinx3cosx+sinx-12.求函数f(x)的单调递增区间；在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若f(B)=1，b=2，且a、b、c成等差数列，求ABC的面积.18.(本小题满分12分)已知数列an的前n项和，数列bn满足().（1）求数列an、bn的通项公式；（2）求数列anbn的前n项和Tn.19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA底面正方形ABCD，E为侧棱PD的中点，F为AB的中点，PA=AB=2.（1）证明：AE面PFC； （2）求平面PFC与平面PAD所成锐二面角的余弦值. 20.(本小题满分12分)已知数列an与bn满足：，且an为正项等比数列，a1=2，b3=b2+4.求数列an与bn的通项公式；数列cn满足cn，求数列cn的前n项和Tn.21.(本小题满分12分)在如图所示的多面体中，平面平面ABCD，四边形ABB1A1是边长为2的菱形，四边形ABCD为直角梯形，四边形BCC1B1为平行四边形，且ABCD，ABBC，CD=1.若E，F分别为的中点，求证：EF平面AB1C1；若BC=3，求二面角A1-AC1-D的余弦值.22.(本小题