【课件】大学物理实验绪论

2018 03 大学物理实验 2 1 程课内容 3 大学物理实验 下 所开设的10个实验项目将于下学期第1周选课时公布 说明 A类实验 按预习及操作 报告分项评分 考试内容 B类实验 过关和不过关两档 非考试内容 必须完成且过关才能参加期末考试 4 2 上课时间及地点 大学物理实验 上 大学物理实验 下 5 大学物理实验 上 大学物理实验 下 3 考试 6 4 实验管理系统 学生登录账号是学号 初始密码是学号 登录后务必修改 关于实验预约系统如何使用 可登录网站 首页 下载 致2017级同学 新学期重要通知及资料 查看附件四 7 5 要求 非常重要 1 第二周的周一 3月12日 9 00 17 00 各班班长 学习委员到物理实验中心202查询本班所做实验项目 开通实验预约 咨询网上实验预约相关问题 拷贝实验预习课件及视频 领取 大学物理实验 报告等 9元 人 领取时以班级为单位缴纳 第二周内完成本学期所有实验预约 预约后务必记住各实验时间 2 绪论作业请于第三周以班级为单位交到物理实验中心202室 逾期扣分 第五周后 绪论作业参考答案 请登录首页下载 3 完成绪论作业前须认真复习 重要知识点 绪论作业第2页 实验前须认真完成实验报告预习部分 实验预习材料可登录http 59 77 233 56 8080 首页下载 每次实验请带上学生证提前10分钟进实验室 严格遵守实验室相关规定 必须带课本 实验报告 计算器等 4 学期成绩不及格直接重修 无补考 5 物理实验教学中心位置 附件1 6 大学物理实验课堂要求 学生 附件2 8 附件1 实验中心位置 9 附件2大学物理实验课堂要求 学生 一 保证按时上课 遵守课堂纪律 1 提前10分钟到达实验室 做好实验前的准备工作 2 课堂上不谈笑 不随便外出 着装规范 严禁穿拖鞋 背心进实验室 违者取消实验资格 二 预习充分 写好预习报告 做到实验前目的明确 原理清楚 方案明了可行 实验前教师要检查学生的预习情况 三 操作中做到思路清晰 严谨求实 主动创新 1 以前学过的内容 要求操作准确 熟练 2 新学的内容 应按要求认真进行 出现异常现象 要认真分析原因 3 如有新的设计方案 一定要经任课教师同意后方可进行实验 4 记录清晰 实事求是 注意培养认真 严谨的学习态度 四 按时完成实验 结果合理可靠 1 在保质保量的前提下 应抓紧时间进行实验 实验过程中应严格按照仪器使用要求和实验操作步骤进行实验 2 实验结果应合理可靠 如出现异常 要认真查找原因并经教师同意后重新实验 五 爱护仪器 节约实验材料 1 严格按照仪器的使用要求进行 损坏仪器要按要求赔偿 2 实验进行中 保持实验台 地面的整洁 实验课结束后 需整理好仪器 六 按时 认真按要求完成实验报告1 报告要内容简明 数据完整 表格清晰 作图标准 字迹工整 10 内容提要 1 测量 2 误差处理 3 不确定度 4 有效数字 5 数据处理 11 1 测量 测量的定义 测量就是借助仪器将待测量与同类标准量进行比较 确定待测量是该同类单位量的多少倍的过程 例如测量某人的身高 选择长度的单位量cm等同类单位量 比较此人身高是1cm的175倍 则测量结果为 175cm 测量数据 读数和单位 12 1 测量 测量的分类 直接测量 间接测量 按测量方式分 单次测量 身高 多次测量 等精度测量 非等精度测量 按测量条件分 y f x 13 1 系统误差 误差的分类 系统误差 随机误差和粗大误差 在相同条件下 指方法 仪器 环境 人员等不变 多次重复测量同一量时 误差的保持不变或以可预知方式变化 2 误差 它的特征是确定性 误差的定义 测量值与标准值之差 不确定度 评定测量结果不确定的程度 估计的 14 系统误差的来源 2 误差 1 仪器误差 如仪器刻度不准 天平两臂不等长 2 方法误差 如伏安法测量电阻时忽略电表内阻的影响 3 环境误差 如标定25 的标准电阻在40 环境下使用 4 人员误差 如斜视 色盲等生理原因 15 系统误差通过 增加测量次数不能减少或消除 通过方法 理论 仪器等方面的改进与修正 可定系统误差 未定系统误差 可用特定方法消除 必须修正 须估计其分布范围 交换法替代法零示法异号法半周期法 2 误差 16 随机误差 定义 正态分布 定义 对同一量值进行多次等精度测量时 其绝对值和符号均以不可预定的方式无规则变化的误差 在大量的重复测量中又遵循一定的统计规律 17 正态分布 随机误差的概率密度的特征量称为标准差 在区间的积分面积就是误差在区间出现的概率 18 标准差的统计意义 19 标准差的统计意义 20 标准差的统计意义 21 标准差的统计意义 22 不同标准差的比较 显然 越小 测量值的分散范围越小 测量的精密度越高 23 分布特点 单峰性对称性有界性抵偿性 0 达到最大值 24 测量列的标准差 测量列的标准偏差 25 t分布曲线 26 测量量的标准差 测量列的标准偏差 t分布因子修正 测量次数n 8时 27 平均值的标准差 其意义为 区间包含待测物理量真值的这一事实的可信程度为68 3 A类分量 28 两种标准差的差别 描述的是一组测量数据的随机误差分散程度 描述的是测量数据平均值包含真值的可能性区间 测量列标准差 平均值标准差 29 粗大误差 定义 明显地偏离实际值所形成的误差 原因 有突然的振动 短时间的强风 偶尔记录错误 消除方法 首先求出所有测量值的标准差 然后检查有没有绝对值大于3 的误差 有即剔去 剔除误差后再根据剩余的数据重新计算 再进行检验 直至没有坏值 30 例题 液体温度的多次等精度测量 测量值依次为20 42 20 43 20 40 20 43 20 42 20 43 20 39 20 30 20 40 20 43 20 42 20 41 20 39 20 39 20 40 检验是否有坏值 并计算检验后的平均值及标准差 计算测量列的平均值及标准差 31 计算检验后的平均值及标准差 例题 32 误差小结 可定系统误差 未定系统误差 随机误差 粗大误差 可以通过三倍测量列标准差剔除坏值 可通过实验方法剔除 不可避免的 实验结果带有不确定性 33 不确定度 定义 定义 不确定度是与测量结果相关联的参数 用以表征测量值可信赖的程度 用 X表示 mm P 0 68 测量值X和不确定度 X 单位 置信度 真值以68 的概率落在区间内 34 两个分量 用统计方法估算的A类分量 A 用非统计方法估算的B类分量 B 仪器不确定度 合成不确定度 随机误差 未定系统误差 35 由仪器说明书中给出 仪器不确定度 A类分量 单次测量不考虑 B类分量 仪器不确定度为0 004mm 5 5mm 0 16mm 0 005mm 5 665mm 正确的测量结果 5 665 0 004 mm 36 由仪器的准确度等级获得 针对电学实验仪器来说 准确度等级 0 1 0 2 0 5 1 0 1 5 2 5 5 0 37 38 39 对于可以连续读数的仪器取 最小分度值 2 根据仪器估计 40 对于不可以连续读数的仪器取 最小分度值该类仪器主要有 游标卡尺 分光计 旋钮式电阻箱 41 对于不可以连续读数的仪器取 最小分度值该类仪器主要有 游标卡尺 分光计 旋钮式电阻箱 42 对于数字式的仪器取末位 1或 2 43 不确定度的评定 直接测量量不确定度评定步骤 间接测量量不确定度的评定 注意 对单次直接测量 由于仪器精度不高 所以A类不确定度相对可以忽略 因而只有B类分量 此时的 3不确定度 44 间接测量的不确定度 先把x y z 这些变量的平均值和不确定度分别算出来 然后把各个变量的不确定度带入全微分公式 3不确定度 45 例如 解 等号两边求全微分得 求 3不确定度 46 测量公式为乘除 指数形式 求 两边取对数ln 求微分得 3不确定度 47 例如 解 两边取对数 两边求微分得 求 3不确定度 48 测量结果的表示 相对不确定度 取2位有效数字 3不确定度 49 3 测量结果的表示 1 不确定度 只取一位 第1位是1 2时可取两位 且要求只进不舍 x 0 3652cm 计算中间过程 不确定度可多取一位 x 324 x 0 3001 0 4cm 0 37cm 0 4m 0 31m 4 102m 3 3 102m 2 的取舍 四舍六入五凑偶的修约规则 0 5025010 5024990 50250 5015 3不确定度 取3位有效数字 0 503 0 502 0 502 0 502 50 不确定度计算举例 例 用1级螺旋测微计测量某钢丝直径 9次测得值分别为0 294 0 300 0 303 0 295 0 298 0 293 0 292 0 300 0 305 单位为mm 1级螺旋测微计的不确定度0 004mm 1 测得值的平均值 3不确定度 51 2 用贝塞耳公式求出标准偏差 3 求不确定度A类分量 A 3不确定度 中间过程的不确定度可以保留两位 中间过程的不确定度可以保留两位 52 5 合成不确定度 最终结果的不确定度保留一位 6 测量结果最后表示为 4 求不确定度B类分量 B 3不确定度 53 从左端第一个非零数字到右端最后一位的所有数字均为有效数字 如0 03050就是4位有效数字 4有效数字 有效数字的定义 1 定义 测量结果中可靠的几位数字加上存疑的一位数字统称为测量结果的有效数字 54 有效数字的记录 可见 有效数字位数的多少除了与待测量的大小有关外 还取决于所用量具或仪器的准确度的高低 4有效数字 准确数字 可疑数字 55 有效数字位数与十进制单位的变换无关 有效数字位数的多少取决于待测量的大小及所用仪器不确定度 非十进制的单位换算有效数字会有一位变化 应由不确定度所在位确定 如 1 8 0 1 度 108 6 分 有效数字的特点 4有效数字 56 特大或特小数用科学记数法 小数点前只取一位非零数字 纯数或常数 如1 6 c等 不是由测量得到的 有效数字可以认为是无限的 一般取与各测量值位数最多的相同或再多取一位 测量值的末位要与不确定度的末位对齐 举例 L 0 132cm 正确写法 L 98 4 0 2 cm 4有效数字 57 有效数字运算法则 1 可靠与可靠可靠 2 可疑与 但进位是可靠 3 用 4舍6入5凑偶 的方法取舍尾数 4 运算中间过程多取一位有效数字 可保留二位可疑数字 58 加减法 所得结果有效数字的末位与参加运算各数中绝对误差最大的有效数字的末位对齐 乘除法 所得结果有效数字一般与诸因子中有效数字位数最少者相同 乘方 开方 乘方 开方运算中 最后结果的有效数字位数与自变量的有效数字位数相同 对数 自然对数的有效数字位数与真数的有效数字位数相同 而以 为底的对数 其尾数的有效数字位数与真数相同 常数 系数指数 有效数字的位数可以认为是无限的 规律总结 59 有效数字的运算 1 加减法 结果的有效数字末位应与参与运算各数据中误差最大的末位对齐 十分位 千分位 十分位 2 乘除法 一般结果的有效数字位数和参与运算各数中有效数字个数最少的相同 4 178 10 1 42 1978 四个 三个 三个 42 2 4有效数字 60 3 乘方 开方运算 结果的有效数字位数和底数的有效数字个数相同 有效数字的运算 4 函数运算 结果的有效数字位数应根据误差计算来确定 微分法 如求的函数值 应先求出 将它保留一位有效数字 函数Y的值最终应保留与该位一致 在此为自变量的最小变化量 即有效末尾的最小分度值 例求 4有效数字 61 4有效数字 对数 自然对数的有效数字位数与真数的有效数字位数相同 而以 为底的对数 其尾数的有效数字位数与真数相同 ln 2017 7 609 以e为底的对数 lg 2017 3 3047 以10为底的对数 举例如下 真数是四位有效数字 62 常用方法 列表法 作图法 逐差法 最小二乘线性回归法等 4数据处理方法 63 不同温度下的金属电阻温度数据表 例 有效数字正确 要注意 原始数据记录表格与实验数据处理表格是有区别的 不能相互代替 原始数据表格中不必包含需进行计算的量 列表法 4数据处理方法 表名 64 1 作图规则 作图法 选纸 类型 大小根据测量数据的有效数字位数来定 定轴 纵轴 因变量 横轴 自变量 轴末端标物理量和单位 原点可以不从 0 0 开始 要从最小测量数据的起始点开始 标度 1 坐标轴的最小分度 1mm 对应实验数据的最后一位准确位 2 便于读数 用容易读数的1 2 5分度 描点 用削尖的铅笔 以 等符号 连线 点均匀分布在线的两侧 光滑连线 注 不是折线 注解 图名等 4数据处理方法 1 0 mm 65 1 选择合适的坐标分度值 确定坐标纸的大小 作图法 2 作图举例 例如 利用作图法求电阻 实验数据列表如下 表1 伏安法测电阻实验数据 U轴 1mm对应于0 10V I轴 1mm对应于0 10mA 横轴 纵轴 所以 坐标纸的大小约为 130mm 130mm 4数据处理方法 66 作图法 2 标明坐标轴 4 连成图线 3 标实验点 电阻伏安特性曲线 6 求斜率 5 标出图名 4数据处理方法 实验报告每一步都有分数 67 作图法求直线的斜率注意 1 求直线斜率常用两点法 要接近直线两端 一般不取原始测量数据点 作图法 2 在图中用与原始数据点不同的符号标明这两个特征点的位置 注明坐标 4数据处理方法 68 不当图例展示 曲线太粗 不均匀 不光滑 应该用直尺 曲线板等工具把实验点连成光滑 均匀的细实线 4数据处理方法 69 4数据处理方法 70 横轴坐标分度选取不当 横轴以3cm代表1V 使作图和读图都很困难 实际在选择坐标分度值时 应既满足有效数字的要求又便于作图和读图 一般以1mm代表的量值是10的整数次幂或是其2倍或5倍 4数据处理方法 71 4数据处理方法 72 坐标轴有效数字不对 图纸使用不当 实际作图时 坐标原点的读数可以不从零开始 4数据处理方法 这图有什么毛病 挺难看 73 4数据处理方法 74 最小二乘法 75 76 相关系数 相关系数是衡量一组测量数据 线性相关程度的参量 其定义为 只有时 才可以使用最小二乘法求回归直线 77 例题 根据表1 使用最小二乘法求 将写成的形式 则 说明x y之间线性相关 可以求回归直线 78 则 79 第三章电磁学实验 1电磁学实验常用仪器简介 一 电源 1 直流电源实验室常用的低压电源有干电池和晶体管稳压电源A 干电池 其端电压为1 5伏特 常用的有以下几种规格 电源 滑线变阻器 电阻箱 电表 80 5号电池 额定电流0 01安培2号电池 额定电流0 05安培1号电池 额定电流0 1安培甲电池 额定电流0 5安培干电池常用在小功率 稳定度要求不太高的场合 B 晶体管稳压电源 这种电源稳定性好 内阻小 输出连续可调 功率较大 使用方便 如WYJ 15A型 输出电压为0 15V 输出电流为0 5A WYJ 30型 输出电压为0 30V 输出电流为0 3A 81 2 交流电源 常用的电网电源就是交流电源 交流电的电压可通过调压器来调节 交流电仪表的读数一般都是指有效值 例如交流电220V就是有效值 使用各种电源都要注意 不得超过其允许的最大输出电流 尤其是不能使它们短路 既不能将电源的两端直接连通 使外电阻为零 82 二 电阻 电阻分为固定电阻和可变电阻两大类 使用适应注意其阻值大小和额定功率 额定电流 1 滑线变阻器 A 滑线变阻器的构造 滑线变阻器的外形和构造如图电一 a 所示 它是把电阻丝 如镍铬丝 密绕在绝缘的瓷筒上 两端分别与固定在底座上的接线柱A B相连 称为A B固定端 所以A B两接线柱的瓷筒的上方装有一根合筒平行的金属棒F 金属棒的一端 或两端 图中为一端 装有接线柱C C称为滑动端 83 棒上还套有一紧压在电阻丝上的滑动接触器D 接触器D与电阻丝线圈接变阻器在电路中的代表符号 学习时应将 a b 两图中A B C三点互相对照 B 滑线变组器的规格 滑线变阻器的规格主要是全电阻和额定电流 例如铭牌上标注有3K 0 5A字样 即改变阻器全电阻 A B间的电阻 为3K 额定电流 该变阻器允许通过的最大电流 为0 5A C 滑线变组器根据在电路中作用 主要有两种接法 84 A 限流接法 限流器 它的接法如图电二 a 所示 将变阻器中任一固定端A 或B 与滑动端C连在电路中 图中是A与C 当改变滑动接触器C位置时 可改变电路中电阻值 因此也改变了电路的电流 所以称为限流器 当C滑动到B端时 RAC最大 回路电流最小 当C滑动到A端时 RAC 0 回路电流最大 应用限流接法 应注意 i 使用前必须事先运用欧姆定律估算在电源电压条件下 AC间电阻RAC趋于零时通过间电阻丝的电流值是否超越其额定值 即使用限流法接法时 必须有适当大的负载电阻R与电源串接在一起 决不允许负载为零的情况下使用这种接法 85 ii 为了保证电路安全 在接通电源前 应使C滑动接触器滑到B点 使RAC最大 通电后再滑动得到需要的电流值 a 限流接法 b 分压接法 86 B 分压接法 分压器 它的接法如图电二 b 所示 将变阻器两固定端A B分别与电源的两极相连 然后再由其中任一固定端B 或A 一般用低电位的一端 如图中的B 和滑动端C引出联到电路中 当接通电源后 A B两端的电压VAB等于电源电压 输出的电压VCB是VAB的一部分 所以称为分压器 当改变滑动器C位置时 也随着改变 当C滑动到B端时 VCB 0 当C滑动到A端时 VCB VAB 可见输出电压VCB可在零到电源电压之间任意调节 使用分压接法应注意 为保证电路安全 在接通电源前 一定要是输出的分压置于最小位置 通电后 再根据需要滑动C得到需要的数值 87 88 2 旋转式电阻箱的构造 旋转式电阻箱的外形与结构如图所示 电阻箱内部是由若干个准确的固定电阻元件 或用锰铜丝绕成的标准电阻 按照一定的组合方式接在特殊的转换开关上构成的 转动电阻箱上的旋钮 可得到不同的电阻值 图电三 a 电阻箱箱面上有六个旋钮和四个接线柱 每个旋钮的边缘上标有0 1 2 9等数字 并在其前方板面上对应刻有一标志如 0 1 1 10 10000等字样 称为倍率 使用时 转动旋钮 使其某个数字对准标志 则该数字乘该旋钮的倍率 即得其对应的电阻值 各个旋钮所对应的电阻加起来即为电阻箱指示的总电阻 图中电阻箱的电阻指示值为426 0 89 电阻箱的规格 A 总电阻 即最大电阻 图示的电阻箱总电阻为99999 9 B 额定功率 指电阻箱每个电阻功率的额定值 一般电阻箱的额定功率为0 25W 因此由它可以计算出额定电流 如果通过过大电流 就会使电阻温度升过高造成阻值不准甚至烧毁 C 电阻箱的准确度等级 阻电箱根据其误差的大小分为0 01 0 02 0 05 0 1 0 2 0 5 1 0七级 以表示电阻箱读数的相对误差的百分数 由它可得电阻箱示值的绝对误差 90 式中R为电阻箱示值 为电阻箱的准确度等级 例如0 1级电阻箱 当电阻箱示值为426 0 时 其绝对误差为0 5 不同级别的电阻箱各旋钮所允许的接触电阻 又称零值电阻 也不相同 考虑到接触电阻的影响 电阻箱的基本误差公式为式中E 电阻箱阻值为R的相对误差 准确度等级M 实际使用的 电流经过的 旋钮数R 电阻箱指示的电阻值b 每个旋钮的接触电阻 如ZX21型电阻箱 0 1 b 0 002 91 由基本误差计算公式可以看出 要使接触电阻影响小 电阻箱用在低电阻值时 如100 以下 要注意选择使电流经过的旋钮尽量少 如接0和9 9接线柱 使用电阻箱时 除注意通过电阻箱的电流不能大于额定电流外 还必须不要让电阻箱的阻值出现零欧姆 一面损坏其他仪表 如遇到99 要变至100 时 应先将 100档旋至1处 再将 10档旋至0处 三 电表 1 磁电式电表表头的构造与原理 92 A 根据待测量不同而选用不同种类的电表 93 94 95 B 量程选择 根据待测电流或电压的大小 选择合适的量程 量程太小 过大的电流 电压会使电表损坏 量程太大 指针偏转太小 降低测量的准确度 所以 在使用时应事先估计待测量的大小 选用比待测量稍大一点的量程 如果事先无法估计待测量大小 则应选用最大的量程来试测 得知其数值后 再改用合适的量程 C 电流方向 磁电式直流电表 由于磁场方向固定 所以指针偏转方向与所通过的电流方向有关 因此 一定要注意电表接线柱上 的标记 表示电流由此流入 表示电流由此流出 切勿接错 以免撞坏指针 96 D 电表的连接 安培计是用来测量电流的 用时需串接在电路中 伏特计是用来测量电压的 用时与被测电压两端并联 尤其是电流表 由于其内阻很小 切勿接错 E 正确读数 电表在使用前先要通过 调零器 调节指针指零 在测量读数时 为了减小视差 眼睛要从指针正上方垂直向下看指针所正对的刻度来读数 精密的电表刻度尺旁附有镜面 当指针和它在镜中象重合时所正对的刻度才是准确度数 2 电表的误差及其级数等级 A 电表的误差 电表测量产生的误差主要有两类 a 仪器误差 由于电表结构和制作上的不完善而引起 97 b 附加误差 这是由于外界因素的变动对电表读数产生影响而造成的 外界因素指的是温度 外部电磁场 电表放置不合规定等 当电表在正常情况下运用时 符合仪器说明书上所要求的工作条件 不会有附加误差 只有仪器误差 B 电表的仪器误差与电表等级的关系 各种电表根据仪器误差的大小共分为七个等级 即0 1 0 2 0 5 1 0 1 5 2 5和5 0 电表的级数定义为所以 仪器不确定度 量程 级数 98 而测量某一示值的相对误