北师大版九年级上学期证明二单元测试卷精选题目.docx

致力于践行真正的1对1个性化教育九年级上学期单元测试题-证明（二）一、用心选一选（每小题3分，共30分）1、等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（ ）A、4 B、10 C、4或10 D、以上答案都不对2、如图，EAAB，BCAB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：(1)DE=AC；(2)DEAC；(3)CAB=30；(4)EAF=ADE。其中结论正确的是（ ）A、(1)，(3) B、(2)，(3) C、(3) ，(4) D、(1)，(2)，(4) 3、设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是（ ）4、已知RtABC中，C=90，若，则SRtABC=（ ） A、24cm2 B、36cm2 C、48c2 D、50cm2ADCEB5、（2009，怀化）如图3，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点已知，则的度数为（ ）A B C DACB6、（2009，衡阳）如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米， AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（ ）AAB中点BBC中点CAC中点DC的平分线与AB的交点7、(2008山东济宁)如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（ ）ABCDDCBAEH8、（2008湖北鄂州）如图，已知中，是高和 的交点，则线段的长度为（ ）A B4 C D59、已知：如图，在ABC中，ABAC，BCBD，ADDEEB，则A的度数是（ ）（A） 30 （B） 36 （C） 45 （D） 5410、如图，等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是 （ ） A.45 B.55 C.60 D.7512、等腰直角三角形的斜边长为a，则其斜边上的高为 （ ）A. B. C. D.13、下列两个三角形中，一定全等的是 （ ）（A）有一个角是40，腰相等的两个等腰三角形 （B）两个等边三角形（C）有一个角是100，底相等的两个等腰三角形（D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形14、下列判断正确的是（ ）A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B.有两边对应相等，且有一角为30的两个等腰三角形全等C.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等15、一架长2.5m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子底端将滑动（ ）A.0.9m B.1.5m C.0.5m D.0.8m 16、如图，ABC中，ACB=90，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60的角的个数为（ ）A、2 B、3 C、4 D、517、如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，垂足为E，且AB=6cm，则DEB的周长为（ ）A、4cm B、6cm C、8 cm D、10cm18、三角形的三个内角中，锐角的个数不少于 （ ）A 1 个 B 2 个 C 3个 D 不确定 19、适合条件A =B =C的三角形一定是 （ ）A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 任意三角形20、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；矩形；正方形；等腰三角形，一定可以拼成的图形是 （ ）A B C D 21、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为 （ ）A 17 B 22 C 13 D 17或2222、面积相等的两个三角形 （ ）A 必定全等 B 必定不全等 C 不一定全等 D 以上答案都不对二、细心填一填（每小题3分，共18分）1、已知等腰三角形的一个角是36，则另两个角分别是 ； 2、全等的对应角相等的逆命题是 、它是 命题。（真或假） 3、如图，ABC中，C=Rt，AD平分BAC交BC于点D，BDDC=21，BC=7.8cm，则D到AB的距离为 cm. 4、用反证法证明“三角形的三个内角中至少有一个角不小于60度”第一步应假设 5、等腰三角形的底边长为2，面积等于1，则它的顶角的度数为 .6、如图，在RtABC中，B=90，A=40，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则BCD的度数是 .7、如图，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD的长为 .8、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为a，则其底边上的高是 .9、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四个结论：ACBD；BC=DE；DBC=DAB ；ABC是正三角形。请写出正确结论的序号 （把你认为正确结论的序号都填上） 10、在RtABC中，AB，CM是斜边AB上的中线，将ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么A等于_度.11、在ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则ADC的度数是 度.12、ABC中，A是B的2倍，C比A + B还大，那么B = 度13、在方格纸上有一三角形ABC，它的顶点位置如图所示，则这个三角形是 三角形.14、等腰直角三角形一条直角边的长为1cm，那么它斜边长上的高是cm. 15、在ABC和ADC中，下列论断：AB=AD；BAC=DAC；BC=DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题： 16、在ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 .17、已知ABC中，A = ，角平分线BE、CF交于点O，则BOC = 18、在ABC中，BAC90，ADBC于D，AB3，AC4，则AD ；19、在等腰ABC中，ABAC，BC5cm，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连结BD，如果BCD的周长是17cm，则ABC的腰长为 .20、已知，如图，O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC = 10 cm，则ODE的周长 .三、证明题1、 已知D是RtABC斜边AC的中点， DEAC交BC于E， 且EABBAC25，求ACB的度数.2、已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE CD求证：BD DE3、已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AECD，连结AD、BE交于点P，作BQAD，垂足为Q求证：BP2PQ.4、（2009，宜昌）已知：如图，在RtABC和RtBAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E(1) 求证：AE=BE；(2) 若AEC=45，AC=1，求CE的长 5、已知：如图，P、Q是ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数.（第19题）BDCFA郜E6、（2009，吉林）如图，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明 （8分）7、(2008河南省)复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图，已知在ABC中，AB=AC，P是ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使QAP=BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图的分析，证明了ABQACP，从而证得BQ=CP之后，将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立，请你就图给出证明图图8、中华人民共和国道路交通管理条例规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边25米处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60的A点行驶到北偏西30的B点，所用时间为15秒（1）试求该车从A点到B的平均速度；（2）试说明该车是否超过限速9、如图，在RtABC中，C=90，沿过B点的一直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合。当A满足什么条件时，点D恰好为AB的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点.10、已知：如图，等腰梯形ABCD中， ADBC，AB=CD，点E为梯形外一点，且AE=DE.求证：BE=CE11已知：如图，D是ABC中BC边上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAE.12、如图1，点C为线段AB上一点，ACM， CBN是等边三角