高考数学 最后冲刺五变一浓缩精华卷 第八期 理 （教师版）.doc

2013年高考数学 最后冲刺五变一浓缩精华卷 第八期 理 （教师版）【试题来源】成都龙泉驿区2013届5月高三数学押题试卷安徽省淮南一中、颍上一中、怀远一中、蒙城一中四校2013届高三5月联考北京市东城区2012-2013学年度第二学期高三综合练习（二）浙江省宁波市2013年高考模拟押题试卷河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学（五月）1.【成都龙泉驿区2013届5月高三数学押题试卷】已知集合ax|xa(1)i(ar，i是虚数单位)，若ar，则aa1 b1 c1 d02.【安徽省淮南一中、颍上一中、怀远一中、蒙城一中四校2013届高三5月联考】图中阴影部分表示的集合是（ ）a. b. c. d.3.【北京市东城区2012-2013学年度第二学期高三综合练习（二）】已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为（a）1 （b）2 （c）3 （d）44.【成都龙泉驿区2013届5月高三数学押题试卷】各项均为正数的等比数列的前n项和为，若2，14，则等于a80 b30 c26 d165.【安徽省淮南一中、颍上一中、怀远一中、蒙城一中四校2013届高三5月联考】一个几何体的三视图都是边长为1的正方形，如图所示，则这个几何体的体积为（ ）a.4 b. c. d. 6.【北京市东城区2012-2013学年度第二学期高三综合练习（二）】过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，若，则的中点到轴的距离等于（a） （b） （c） （d）7.【成都龙泉驿区2013届5月高三数学押题试卷】二项式的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是a180 b90 c45 d3608【成都龙泉驿区2013届5月高三数学押题试卷】如图所示，已知点g是abc的重心，过g作直线与ab，ac两边分别交于m，n两点，且，则的值为a3 b. c2 d.9【成都龙泉驿区2013届5月高三数学押题试卷】已知抛物线c的方程为，过点a(0，1)和点b(，3)的直线与抛物线c没有公共点，则实数t的取值范围是a(，1)(1，) b(，)(，)c(，2)(2，) d(，)(，)10. 【成都龙泉驿区2013届5月高三数学押题试卷】若矩阵满足下列条件：每行中的四个数所构成的集合均为1，2，3，4；四列中至少有两列的上下两数是相同的则这样的不同矩阵的个数为a.48 b.72 c.168 d.31211.【北京市东城区2012-2013学年度第二学期高三综合练习（二）】已知函数是定义在上的奇函数，且当时，（其中是的导函数），若，则，的大小关系是（a） （b） （c） （d）单调递减，又函数是定义在上的奇函数，故为偶函数，则在单调递增，因，故.12.【浙江省宁波市2013年高考模拟押题试卷】在“石头、剪刀、布”的游戏中，规定：“石头赢剪刀”、“剪刀赢布”、“布赢石头”现有甲、乙两人玩这个游戏，共玩3局，每一局中每人等可能地独立选择一种手势设甲赢乙的局数为，则随机变量的数学期望是（ ）（a）（b）（c）（d）113.【浙江省宁波市2013年高考模拟押题试卷】已知数列是1为首项、2为公差的等差数列，是1为首项、2为公比的等比数列设， ，则当tn2013时，n的最小值是（ ）（a）7（b）9（c）10（d）1114【浙江省宁波市2013年高考模拟押题试卷】已知空间向量满足，且的夹角为，o为空间直角坐标系的原点，点a、b满足，则oab的面积为（ ）（a）（b）（c） （d）都有成立，则（ ）（a） （b）（c） （d）的大小不确定16【浙江省宁波市2013年高考模拟押题试卷】三个顶点均在椭圆上的三角形称为椭圆的内接三角形已知点a是椭圆的一个短轴端点，如果以a为直角顶点的椭圆内接等腰直角三角形有且仅有三个，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）（a）（b） （c） （d）由，得，得，则，故选d。17.【安徽省淮南一中、颍上一中、怀远一中、蒙城一中四校2013届高三5月联考】函数在r上可导，且导函数满足则的解集为（ ）a. b. c. d. 18.【安徽省淮南一中、颍上一中、怀远一中、蒙城一中四校2013届高三5月联考】已知则 20. 【成都龙泉驿区2013届5月高三数学押题试卷】已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形abcd是边长为2 cm的正方形，则这个四面体的主视图的面积为_cm2.22. 【成都龙泉驿区2013届5月高三数学押题试卷】在锐角abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，若，则的值是_23.【浙江省宁波市2013年高考模拟押题试卷】执行如图所示的程序框图，则输出的k值是 24【浙江省宁波市2013年高考模拟押题试卷】的展开式的常数项是 25【浙江省宁波市2013年高考模拟押题试卷】设函数，若函数为偶函数，则实数的值为 26.【北京市东城区2012-2013学年度第二学期高三综合练习（二）】在数列中，若对任意的，都有（为常数），则称数列 为比等差数列，称为比公差现给出以下命题：等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；若数列满足，则数列是比等差数列，且比公差；若数列满足，（），则该数列不是比等差数列；若是等差数列，是等比数列，则数列是比等差数列其中所有真命题的序号是 . 27.【浙江省宁波市2013年高考模拟押题试卷】从6名候选人中选派出3人参加、三项活动，且每项活动有且仅有1人参加，甲不参加活动，则不同的选派方法有 种28【浙江省宁波市2013年高考模拟押题试卷】已知曲线：和：，直线与、分别相切于点a、b，直线（不同于）与、分别相切于点c、d，则ab与cd交点的横坐标是 答案： 29【浙江省宁波市2013年高考模拟押题试卷】在直角坐标平面上，已知点a（0,2），b（0,1），d（t,0）（t0）点m是线段ad上的动点，如果|am|2|bm|恒成立，则正实数t的最小值是 30.【成都龙泉驿区2013届5月高三数学押题试卷】(本小题满分12分）已知a2(，)，b(，)(其中01)，函数ab，若直线是函数图象的一条对称轴()试求的值；()若函数y的图象是由y的图象的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到，求y的单调递增区间分31.【河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学】(本小题满分12分）已知数列an是公差不为0的等差数列，a1=2，且a2,，a3, a4+1成等比数列.(i)求数列an的通项公式；(ii)设，求数列bn的前n项和sn（）=，9分.12分32.【浙江省宁波市2013年高考模拟押题试卷】在abc中，角a，b，c所对的边分别为，已知函数 r） （）求函数的最小正周期和最大值； （）若函数在处取得最大值，求的值33.【北京市东城区2012-2013学年度第二学期高三综合练习（二）】如图，是等边三角形， ，将沿折叠到的位置，使得. （）求证：； （）若，分别是，的中点，求二面角的余弦值. 又因为，分别为，的中点， 34.【成都龙泉驿区2013届5月高三数学押题试卷】 (本小题满分12分）有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一排组成.第一排明文字符abcd密码字符11121314第二排明文字符efgh密码字符21222324第三排明文字符mnpq密码字符1234设随机变量表示密码中不同数字的个数()求p(2)； ()求随机变量的分布列和它的数学期望35.【河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学】为了倡导健康、低碳、绿色的生活理念，某市建立了公共自行车服务系统，鼓励市民租用 公共自行车出行，公共自行车按每车每次的租用时间进行收费，具体收费标准如下：租用时间不超过1小时，免费；租用时间为1小时以上且不超过2小时，收费1元；租用时间为2小时以上且不超过3小时，收费2元；租用时间超过3小时，按每小时2元收费(不足1小时的部分按1小时计算）甲、乙两人独立出行，各租用公共自行车一次，两人租车时间都不会超过3小时，设甲、 乙租用时间不超过一小时的概率分别是0. 5和0. 6;租用时间为1小时以上且不超过2小 时的概率分别是0.4和0.2.(i)求甲、乙两人所付租车费相同的概率；(ii)设甲、乙两人所付租车费之和为随机变量求的分布列和数学期望e.36.【成都龙泉驿区2013届5月高三数学押题试卷】(本小题满分12分）如图，四棱锥pabcd中，pa底面abcd，四边形abcd中，abad，abad4，cd，cda45.()求证：平面pab平面pad；()设abap() 若直线pb与平面pcd所成的角为30，求线段ab的长；() 在线段ad上是否存在一个点g，使得点g到点p，b，c，d的距离都相等？说明理由 ()设平面pcd的法向量为n(x，y，z)解法二：即，解得t或t4(舍去，因为ad4t0)，所以ab.37.【北京市东城区2012-2013学年度第二学期高三综合练习（二）】 已知椭圆：的离心率，原点到过点，的直线的距离是. ()求椭圆的方程；()若椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.（）如果直线交椭圆于不同的两点，且，都在以为圆心的圆上,求的值. 所以.所以. 13分38.【河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学】已知椭圆c: 的离心率，短轴右端点为a，p(1，0)为线段qa的中点.(i)求椭圆c的方程；(ii)过点p任作一条直线与椭圆c相交于两点m，n，试问在x轴上是否存在定点q，使得 =,若存在,求出点q的坐标;若不存在，说明理由., ,， 9分39.【成都龙泉驿区2013届5月高三数学押题试卷】 (本小题满分14分）已知函数，为自然对数的底数）.()当时,求的单调区间；()若函数在上无零点,求最小值；()若对任意给定的,在上总存在两个不同的),使成立,求的取值范围.，所以，对任意给定的，在上总存在两个不同的），40.【浙江省宁波市2013年高考模拟押题试卷】设函数，其中（）如果是函数的一个极值点，求实数a的值及的最大值；（）求实数a的值，使得函数f(x)同时具备如下的两个性质： 对于任意实数且，恒成立； 对于任意实数且， 恒成立若满足性质，则恒成立,41.【河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学】选做題(本小題满分10分，请从22、23、24三个小题中任选一題作答，并用铅笔在对应 方框中涂黑）22.(本小题满分10分)选修4-1 :几何证明选讲 如图，ab是0的一条切线，切点为b，直线ade，cfd，cge都是o的割线，已知ac=ab.(1)求证：fg/ac;(ii)若cg=1，cd=4，求的值.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线c的极坐标方程是=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角 坐标系，直线l的参数方程为 (t为参数