14.1.3 积的乘方 教学设计与反思.doc

人教版数学八年级上册14.1.3 积的乘方教学设计景洪市第四中学 熊凡二一五年一月14.1.3积的乘方 教学设计课题：14.1.3 积的乘方科目：数学班级：课时：1课时(40分钟) 教师：熊凡课型:新授课一、教学内容分析本节课积的乘方处在教材第十四章、整式的乘法与因式分解中的第一节的第3课时，是学生在学习了同底数幂的乘法，幂的乘方两种幂的运算性质之后紧接着的第三种运算性质，是幂指数运算不可或缺的一部分。它同幂的意义，乘法交换律、结合律有着紧密的联系。结合同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项等概念将幂的运算部分内容自然的引入到整式的运算，为整式的运算打下基础和提供依据。这节课的内容无论从其内容还是所处的地位来说都是十分重要的，是后继学习整式乘除与因式分解的桥梁。二、教学目标知识与技能：经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。过程与方法：掌握积的乘方运算性质，提高解决问题的能力。情感态度与价值观：在探索积的乘方的运算性质中体验成功的喜悦，提高学习数学的信心。三、学生特征分析在幂的三个运算性质中，学生已经学习了同底数幂的乘法和幂的乘方运算两个性质，并会利用这两个性质进行运算。学习积的乘方运算性质时，学生会模仿前两节课的学习方法进行推导，所以本节课的学习对于学生来说不会太难。四、教学策略选择与设计在本节的教学中，即利用上两节课探索新知的模式，又创造性地使用教材。教师充分发挥自己在教学中的组织、引领、合作的作用，通过创设一定的问题情景，利用导学案通过小组合作学习，帮助学生探索与交流新知，主动地获取知识。导学案的设计符合各层学生的实际情况，有一定的弹性。五、教学重点及难点重点：积的乘方运算性质及其应用。难点：幂的运算性质的灵活运用。六、教学过程教师活动学生活动设计意图【回顾与思考】（教师课件展示）1、幂的意义:n个aaa a =a n2、同底数幂的乘法运算性质：am am=am+n（m,n都是正整数）3、幂的乘方运算性质:(am)n= am n (m、n都是正整数)【探索新知、讲授新课】1(ab) 表示什么运算？(ab)2又表示什么运算？2填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果能发现什么规律：（教师课件展示）(1) (ab)2 = (ab)(ab) = (aa)(bb)= a( )b( )(2) (ab)3 = _ = _ = a( )b( )(3) (ab)4 = _ = _ = a( )b( )3猜想： (ab)n=_(n为正整数)4证明你的猜想：（教师板书） (ab)n=(ab) (ab) (ab) n个ab=(aaa) (bbb) n个a n个b=anbn教师引导学生说出以上推导过程中每一步变形的依据。 5结论：（教师板书） 积的乘方的运算性质：(ab)n=a nb n (n为正整数)即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。学生根据教师的引导，复习回顾幂的意义和两个幂的运算性质思考回答并完成填空，总结得出积的乘方的运算性质。学生总结，小组内交流，达成一致，代表举手回答积的乘方性质。通过复习，承上启下，为新课做好铺垫。由乘方的意义及同底数幂的乘方这两个幂运算性质得到积的乘方的运算性质，循序渐进，学生易于接受。引导学生观察算式的特点，让学生用自己的语言归纳同底数幂的乘法性质，并用式子表达性质。对同一数学知识，采用不同的表示方式有助于学生的理解。通过学生自己概括总结，即培养学生的参与意识，又训练了他们归纳及口头表达能力。教师活动学生活动设计意图6想一想，这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用吗？如(abc)n=_（n表示正整数）7试一试：口答(xy)10=_，(mnp)4=_，(2abc)3=_.【例题解析】（教师板书）例1 计算：(1) (2a)3 (2) (-2a)3 (3) (-2a2)4 (4) -(a2b)2例2 计算：（教师投影展示）(1) (-2105)3(2) a3a4a(a2)4(-2a4)2 【比一比】以本节课所学知识为主，每个小组各出一题，并交叉解题。（教师组织小组竞赛）【小结】这节课你学会了什么，有什么感受？教师指导学生总结本节课的内容，让学生谈自己的得失。学生在独立完成运算的基础上，做出答案。小组代表在黑板上完成计算过程展示，其他同学在导学案上书写计算过程。学生独立完成，小组内交流，展示学生竞赛活动通过教师有意识的引导，让学生在现有知识的基础上开动脑筋、积极思考，这是理解性质、推导性质的关键。提高学生运用新知解决问题的能力。性质的掌握需要经历认同、运用、内化的过程才能形成一种运算技能，所以举例要及时、要典型、要有层次。对题目的处理要充分调动学生的参与意识，训练学生运用已有知识去解决新问题的能力。课堂归纳总结对学生来说，可以使学生上课听讲、精神集中，还可以训练学生归纳总结的能力。【拓展延伸】（教师课件展示）1你会计算吗？()323 = _()626 = _()n2n =_(n为正整数)归纳：anbn = _(n为正整数)2若 2x 3x = 62 ，则 x = _.【作业】1.教材第96页 练习 2.教材第104页 习题14.1 复习巩固第2题计算 3.选做题(1) (ab2)3(-a3b)2 (2) 820130.1252014(3)已知xn=2，yn=3，求(x2y)2n学生进行探究，寻找并发现规律。性质的拓宽有利于学生更深层次的理解性质分层练习满足不同基础的学生的需求。七、教学评价设计课堂学生评价表组 名课堂表现记录总 分第一组第二组第