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文档简介

命题 对于自然数n 代数式n2 3n 7的值都是质数 是真命题吗 冯越同学是这样解的 因为当n 0时 n2 3n 7 7 当n 1时 n2 3n 7 5 当n 2时 n2 3n 7 5 代数式的值都是质数 你认为他解得对吗 当n 6时 n2 3n 7 25 枚举 不胜举 所以命题是真的 案例 比一比 图中线段AB与线段CD 哪条长 若这两条线段是方格纸 单位长度为1 中的格点线段 则应如何比较长短 观察 有错觉 测量 有误差 1 证明的必要性 枚举 不胜举 A B D C 4 2证明 1 2 证明的定义 要判定一个命题是真命题 往往需要从命题的条件出发 根据已知的定义 公理 定理 一步一步推得结论成立 这样的推理过程叫做证明 根据已知 依据已学 步步递推 证实判断 3 证明的步骤 例1已知 如图 AC与BD交于点O AO CO BO DO 求证 AB CD 证明 AO CO AOB COD BO DO AOB COD A C AB CD 已知 对顶角相等 已知 SAS 全等三角形对应角相等 内错角相等 两直线平行 逆思顺写 求证 1与 3互为余角 证明 4 2证明 第一课时 练一练 口答 已知 如图BCAC于点C CDAB于点D 1 A 求证 BE CD 4 2证明 第一课时 拓展空间 课本P76课内练习3 3 证明的步骤 例2证明命题 一个角的两边分别平行于另一个角的两边 且方向相同 则这两个角相等 已知 如图 AB A B BC B C 求证 B B 证明 AB A B B BC B C B B B 已知 两直线平行 同位角相等 已知 两直线平行 同位角相等 证明几何命题的一般格式 按题意画出图形 分清命题的条件和结论 结合图形 在 已知 中写出条件 在 求证 中写出结论 在 证明 中写出推理过程 3 证明的步骤 模仿题 口答 证明命题 两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么同位角也相等 是真命题 如图 直线l1与l2被l3所截 1 2 已知 求证 2 3 证明 法一 1 2 已知 l1 l2 内错角相等 两直线平行 2 3 两直线平行 同位角相等 法二 1 2 已知 1 3 对顶角相等 2 3 练习反馈 课本P76作业题4 练习反馈 课本P76作业题3 观察有错觉 测量有误差 列举不胜举 说理要严密 4 证明的严密性 根据已知 依据已学 步步递推 证明要严谨 证实判断
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