高考数学总复习 73课后演练知能检测 北师大版.DOC

2013年高考数学总复习 7-3课后演练知能检测 北师大版(时间：60分钟，满分：80分)一、选择题(共6小题，每小题5分，满分30分)1过平行六面体abcda1b1c1d1任意两条棱的中点作直线，其中与平面dbb1d1平行的直线共有()a4条b6条c16条 d12条解析：如图所示，过平行六面体abcda1b1c1d1任意两条棱的中点作直线，其中与平面dbb1d1平行的直线共有12条答案：d2如图，在三棱柱abcabc中，点e、f、h、k分别为ac、cb、ab、bc的中点，g为abc的重心从k、h、g、b中取一点作为p，使得该棱柱恰有2条棱与平面pef平行，则p为()ak bhcg db解析：当p点与k点重合时，面pef即为面kef，因为kf与三棱柱三条侧棱都平行，不满足题设条件当p点与h重合时，面pef即为面hef，而面hef与三棱柱两底面均平行，有六条棱平行于面hef，不合题意当p点与b点重合时，面pef即为而bef，此时三棱柱棱中只有一条棱ab与它平行，不合题意当p点与g点重合时，面pef即为面gef，此时恰有三棱柱的两条棱ab、ab与面平行，满足题意，故选c.答案：c3(2011年泉州模拟)已知m，n为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，则下列命题中正确的是()a若m ，n，m，n，则b若，m，n，则mnc若m，n，则mnd若，m，则m解析：选项a中若m，n平行，可能相交；选项b中m，n可能是异面直线；选项c中m，n可能是异面直线；选项d中，则，无公共点，m，则m与无公共点，即m.答案：d4(2012年四川卷)下列命题正确的是()a若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行b若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行c若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行d若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行解析：a若两条直线和同一个平面所成角相同，两直线可异面，b若一个平面内有三个点到另一个平面距离相等，两平面可相交，平行d若两个平面都垂直于第三个平面，这两个平面可相交，可平行答案：c5(2011年无锡一模)下列命题中正确的个数是()若直线a不在内，则a；若直线l上有无数个点不在平面内，则l；若直线l与平面平行，则l与内的任意一条直线都平行；若l与平面平行，则l与内任何一条直线都没有公共点；平行于同一平面的两直线可以相交a1 b2c3 d4解析：aa时，a ，错；直线l与相交时，l上有无数个点不在内，故错；l时，内的直线与l平行或异面，故错；l，l与无公共点，l与内任一直线都无公共点，正确；长方体中a1c1与b1d1都与面abcd平行，正确答案：b6(2011年江南十校)已知a、b、l表示三条不同的直线，、表示三个不同的平面，有下列四个命题：若a，b且ab，则；若a、b相交，且都在、外，a，a，b，b，则；若，a，b，ab，则b；若a，b，la，lb，则l.其中正确的是()a bc d解析：可通过公理、定理判定其正确，通过特例、反例说明其错误在正方体a1b1c1d1abcd中，平面a1b1cd平面dcc1d1cd.平面a1b1c1d1平面dcc1d1c1d1，且cdc1d1，但平面a1b1cd与平面a1b1c1d1不平行，错误因为a、b相交，可设其确定的平面为，根据a，b，可得.同理可得，因此，正确根据平面与平面垂直的判定定理：两平面垂直，在一个平面内垂直于交线的直线和另一个平面垂直，正确当直线ab时，l垂直于平面内两条不相交直线，得不出l，错误答案：b二、填空题(共3小题，每小5分，满分15分)7(2012年青岛模拟)已知m、n是不同的直线，、是不重合的平面，给出下列命题：若m，则m平行于平面内的无数条直线；若，m，n，则mn；若m，n，mn，则；若，m，则m.其中，真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)解析：由线面平行定义及性质知正确中若m，n，则m、n可能平行，也可能异面，故错，中由.由面面平行的性质知若，m，则m，正确，故为真命题答案：8在abc中，ab5，ac7，a60，g为重心，过g的平面与bc平行，abm，acn，则mn_.解析：由题意知：mnbc.且.mnbc.abc中，bc2ab2ac22abaccos 60254925739，bc，mn.答案：9正方体abcda1b1c1d1中，e是dd1的中点，则bd1与平面ace的位置关系为_解析：如图，连结ac、bd交于o，连结eo，则eobd1又eo面ace，bd1 面ace，故bd1面ace.答案：平行三、解答题(共3小题，满分35分)10如图，平面四边形abcd的四个顶点a、b、c、d均在平行四边形abcd所确定的平面外，且aa，bb，cc，dd互相平行求证：四边形abcd是平行四边形证明：四边形abcd是平行四边形，adbc.aabb，且aa、ad是平面aadd内的两条相交直线，bb、bc是平面bbcc内的两条相交直线，平面aadd平面bbcc.又ad、bc分别是平面abcd与平面aadd、平面bbcc的交线，故adbc.同理abcd，四边形abcd是平行四边形11如图，已知四边形abcd是平行四边形，点p是平面abcd外的一点，则在四棱锥pabcd中，m是pc的中点，在dm上取一点g，过g和ap作平面交平面bdm于gh.求证：apgh.证明：连结ac，交bd于o，连结mo.因为四边形abcd是平行四边形，所以o是ac的中点，又因为m是pc的中点，所以mopa.又因为mo平面bdm，pa 平面bdm.所以pa平面bdm.又因为经过pa与点g的平面交平面bdm于gh，所以apgh.12如图，四棱锥pabcd的底面是边长为a的正方形，侧棱pa底 面abcd，在侧面pbc内，有bepc于e，且bea，试在ab上找一点f，使ef平面pad.解析：在平面pcd内，过e作egcd交pd于g，连接ag，在ab上取点f，使afeg，则f即为所求作的点egcdaf，egaf，四边形fega为平行四边形，feag.又ag平面pad，fe 平面pa