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2013年高考数学专题复习 3-4三角函数与解三角形 北师大版(时间：60分钟，满分：80分)一、选择题(共6小题，每小题5分，满分30分)1(2012年东北育才学校高三第二次模拟考试)将函数ysin 的图像上各点向右平移个单位，则得到新函数的解析式为()aysin bysin cysin dysin 解析：新函数解析式为ysin 6(x)sin ，故选a.答案：a2已知函数f(x)sin (x)(0)的最小正周期为，则该函数的图像()a关于直线x对称 b关于点(，0)对称c关于直线x对称 d关于点(，0)对称解析：由题意知t，则2，所以f(x)sin (2x)，又f()sin ()sin 0.答案：b3(2012年山东师大4月模拟)若把函数y cosxsinx的图象向右平移m(m0) 个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是()a. b.c. d.解析：y cosxsinx2cos.图像向右平移m个单位长度，则y2cos.又图像关于y轴对称，mk，mk. 当k0时，m的最小值为.答案：c4(2012年东北三校第一次联考)要得到函数f(x)sin (2x)的导函数f (x)的图像，只需将f(x)的图像()a向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)b向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变)c向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)d向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变)解析：依题意得f (x)2cos (2x)，先将f(x)的图像向左平移个单位得到的是ysin 2(x)cos (2x)的图像；再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)得到的是y2cos (2x)的图像因此选c.答案：c5(2012年课标全国卷)已知0,0，直线x和x是函数f(x)sin(x)图像的两条相邻的对称轴，则()a. b.c. d.解析：由题意知，周期t2，1，又x是对称轴，f()1或1.即sin()1或sin()1，00，.若f(x)的最小正周期为6，且当x时， f(x)取得最大值，则()af(x)在区间2，0上是增函数bf(x)在区间3，上是增函数cf(x)在区间3，5上是减函数df(x)在区间4，6上是减函数解析：f(x)的最小正周期为6，当x时，f(x)取得最大值，2k(kz)，2k(kz)，0，|)，yf(x)部分图像如图，则f()_.解析：由题中图像可知，此正切函数的半周期等于， 即最小正周期为，所以2.由题意可知，图像过定点(，0)，所以0atan (2)，即k(kz)，所以，k(kz)，又|0，0，|f(x)，得sin x.2kx2k，kz，8k3x8k9，kz，1x12，
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