高考数学拿高分专项训练6 理.doc

2013年高考数学理拿高分专项训练6一、选择题1某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()a.10x200b.10x200c.10x200 d.10x200解析：选a.由负相关定义得斜率小于0，排除b、d.又因x，y均大于0，排除c.故选a.2将参加夏令营的600名学生依次编号为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为()a25,17,8 b25,16,9c26,16,8 d24,17,9解析：选a.总体数为600，样本的容量是50，6005012.因此，每隔12个号能抽到一名由于随机抽得的第一个号码为003，按照系统抽样的操作步骤在第营区应抽到25人，第营区应抽到17人，第营区应抽到8人，故选a.3已知a为实数，则a()a1 b.c. d2解析：选b.，由已知得，解得a.4设两个正态分布n(1，)(10)和n(2，)(20)的密度函数图象如图所示，则有()a12，12 b12c12，12，12解析：选a.根据正态分布的性质，对称轴：x，表示总体分布的分散与集中，由图可得，故选a.5现随机安排一批志愿者到三个社区服务，则其中来自同一个单位的3名志愿者恰好被安排在两个不同的社区服务的概率是()a. b.c. d.解析：选a.对于来自同一单位的3名志愿者，每人有3种去向而要恰好安排在两个不同的社区，则需要从3个人中选取2人，有c3种选法，此时这两个人和另外一个人构成不同的两队，他们去2个不同的社区，有a6种方法即概率为p.故选a.二、填空题6.某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取_人解析：设第1组抽出的号码为n，则第5组抽出的号码是n4n2022，故n2.所以第8组抽出的号码是2737.40岁以下年龄段应抽取的人数占总抽取人数的50%，故40岁以下年龄段应抽取4050%20(人)答案：37207有一容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示：若在10,20)中的数据共9个，则样本容量n_.解析：由题意，得样本数据落在10,20)中的频率为(0.0160.020)50.18.又落在10,20)中的数据共9个，所以，解之得n50.答案：508设甲、乙两人每次射击，命中目标的概率分别为和，且各次射击相互独立若甲、乙各射击一次，则甲命中目标但乙未命中目标的概率是_；若按甲、乙、甲、的次序轮流射击，直到有一人命中目标时停止射击，则停止射击时甲射击了两次的概率是_解析：甲、乙各射击一次，甲命中目标而乙未命中目标的概率为(1).甲、乙轮流射击，直到有一人命中目标时停止射击，停止射击时甲射击了两次有两种情况：第一种情况是甲第2次命中目标，概率为：p1(1)(1)；第二种情况是乙第2次命中目标，概率为：p2(1)(1)(1).故停止射击时甲射击了两次的概率是p1p2.答案：三、解答题9甲、乙等五名世博志愿者被随机地分到a，b，c，d四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者(1)求甲、乙两人同时在a岗位服务的概率；(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率解：(1)记甲、乙两人同时在a岗位服务为事件ea，那么p(ea).(2)记甲、乙两人在同一个岗位服务为事件e，那么p(e).所以甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率是p()1p(e).10某工厂生产甲、乙两种产品甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%.生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元设生产各件产品相互独立(1)记x(单位：万元)为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求x的分布列；(2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率解：(1)由题意知，x的可能取值为10,5,2，3.p(x10)0.80.90.72，p(x5)0.20.90.18，p(x2)0.80.10.08，p(x3)0.20.10.02，所以x的分布列为x10523p0.720.180.080.02(2)设生产的4件甲产品中一等品有n(n4且nn*)件，则二等品有(4n)件由题设知4n(4n)10，解得n.又nn*，n3或n4.所以pc0.830.2c0.840.8192.故所求概率为0.8192.11某商场准备在国庆节期间举行促销活动，该商场决定从2种服装商品，2种家电商品和3种日用商品中，选出3种商品进行促销(1)试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率；(2)商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得数额为m元的奖金假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是，请问：商场应将每次中奖奖金数额m最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？解：(1)从2种服装商品，2种家电商品和3种日用商品中，选出3种商品一共有c种选法选出的3种商品中没有日用商品的选法有c种，所以选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率为p1.(2)顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额是一随机变量，设为，其所有可能值为0，m,2m,3m.0表示顾客在三次抽奖中都没有获奖，所以p(0)c()0()3.同理可得p(m)c()1()2，p(2m)c()2()1，p(3m)c()3(