16.3.2二次根式的加减.docx

16.3.2二次根式的加减第二课时（1课时）1、 章节分析教学任务分析：本课是在上一课的基础上，结合二次根式的化简、乘除和加减运算，利用交换律、结合律、分配律及多项式乘法公式进行二次根式的混合运算教学目标：1能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则 运算；2会说出二次根式四则运算的依据并用这些依据 评估运算的正确性重点难点：综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算教学过程和方法：1经历思考、探究过程、发展总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点2 体会解决问题能力，发展实践能力与创新意识情感态度与价值观：1积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲2 形成合作交流、独立思考的学习习惯二、教学环节安排环节教学问题设计教学活动设计问题最佳解决方案创设情境给同学5分钟带着教学的目标阅读教材第16至17页的部分并且在课本画出相关的重要内容学生回答二次根式的乘法、除法及加减法的法则回顾旧知，激发学生学习兴趣课堂探究1.计算：(1)(2x+y)zx(2)(2x2y+3xy2)xy2.计算：(1)(2x+3y)(2x-3y)(2)(2x+1)2+(2x-1)2思考：如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？仍成立.3.计算：(1)(-5)(2)(5+)(5-2)(3)(2+3)(2-3)(4)(4+3)2活动1小组讨论例1计算:(1)(+)(2)(4-3)2例2计算：(1)(+3)(-5)(2)(+)(-)解：(1)2x2z+xyz；(2)2x+3y.解：(1)4x2-9y2；(2)8x2+2.解：(1)-15；(2)19；(3)-6；(4)61+24.解：(1)4+3；(2)2-.解：(1)-13-2；(2)2.教师点拨：整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以整式中的运算规律也适用于二次根式.教师点拨：在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用课堂练习1.计算：(1)(+)(2)(+)(3)(+3)(+2)(4)(+)(-)(5)(4+)(4-)(6)(+)(-)(7)(+2)2(8)(2-)22.已知x=+1，y=-1，求下列各式的值：(1)x2+2xy+y2(2)x2-y2解：(1)+；(2)4+2；(3)11+5；(4)a-b；(5)9；(6)4；(7)7+4；(8)22-4.解：(1)12；(2)4. 教师点拨：在进行二次根式加减混合运算时能用乘法公式的，运用公式会使计算简便.教师点拨：这类计算的简便方法是先变形，再代入求值.课堂总结课堂小结（1）本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加减有什么不同？（2）通过本节的学习，你认为二次根式运算时应关注哪些方面？通常用到哪些知识？重点关注学生的过程。课后练习教材第17页中框练习对前几个环节学生所出现的问题针对性的补偿，有余力的学生拓展提高。学生总结，学生互相补充三、课后作业必做：教科书第15页第4，6，7题；选做：教科书第15页第8，9题4、 教学反思二次根式的混合运算是本章学习的落脚点，是前面学过的二次根乘法、除法及加减法的综合运用学习二次根式的混合运算应注意以下几点： (1)二次根式的混合运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的 (2)对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则及乘法公式仍然适用 (3)整式和分式的运算法则对于二次根式同样适用。 (4)在二次根式混合运算中，如能结合题目特