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文档简介

17.1勾股定理（1）学习目标：知识与技能：1经历勾股定理的探究过程，了解勾股定理的发现过程，会用面积法证明勾股定理，掌握勾股定理的内容，2能运用勾股定理解决简单的问题。 过程与方法： 经历勾股定理发现、证明的过程，培养学生在生活中发现问题，总结规律的意识和能力。情感态度价值观：了解关于勾股定理的一些文化历史背景，通过对于我国古代研究 勾股定理的成就的介绍，培养学生的民族自豪感；激发爱国热情，使学生勤奋学习。 重点：勾股定理的内容及证明。 难点：勾股定理的简单运用。 教学过程一、创设情境引入课题 国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术会议2002年在北京召开了第24届国际数学家大会如图就是大会的会徽的图案问题1你见过这个图案吗？它由哪些基本图形组成？ 问题2三个正方形A，B，C 的面积有什么关系？A B C 追问由这三个正方形A，B，C的边长构成的等腰直角三角形三条边长度之间有怎样的特殊关系？二、探究勾股定理问题3在网格中的一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形A、B、C 是否也有类似的面积关系？ABC追问正方形A、B、C 所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系？追问正方形A、B、C 所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系？问题4通过前面的探究活动，猜一猜，直角三角 形三边之间应该有什么关系？ 猜想：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c，那么a2+b2=c2三、感受数学文化这个图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形 （黄色）勾股定理在数学发展中起到了重大的作用，其证明方法据说有400 多种，有兴趣的同学可以继续研究，或到网上查阅勾股定理的相关资料。c b a （b-a）2 黄实 朱实 四、初步应用定理练习1求图中字母所代表的正方形的面积AAA225 144 80 24 17 8 练习2如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D 的边长分别是12，16，9，12求最大正方形E 的面积 A B C D E 通过这种方法，可以把一个正方形的面积分成若干个小正方形的面积的和，不断地分下去，就可以得到一棵美丽的勾股树练习3求下列直角三角形中未知边的长度A B C 4 6 x C B A 5 10 x 五、课堂小结 （1）勾股定理的内容是什么？它有什么作用？（2）在探究勾股定理的过程中，我们经历了怎样的探究过程？六、课后作业 七、作业： 1整理课堂中所提到的勾股定理的证明方法；2通过上网等查找有关勾股定理的有关史料、趣事及其他证明方法八、板书设计17.1 勾股定理（1）1.勾股定理： a2+b2=c2(1)前提条件是直角三角形 (2)a、b表示直角边，c表示斜边，不能弄错
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