16.1.1二次根式 (3).doc

红寺堡区回民中学 数学教研组 八年级数学下册教学设计主备人金梅兰主备时间2017/1/4执教时间班级执教人单元课题16.1.1二次根式总课时 2课时课题 16.1.1 二次根式 第1课时教学目标1 根据算术平方根的意义了解二次根式的概念；2能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系3.知道被开方数必须是非负数的理由；4.通过新旧知识的联结，培养学生观察演绎能力，并通过合作学习增进终身学习的信念。5.通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法，进而体验成功的喜悦。重点从算术平方根的意义出发理解二次根式的概念难点从算术平方根的意义出发理解二次根式的概念教 学 过 程学生活动设计意图及 媒体应用【预习要求】1.要知道算术平方根的概念；2.要知道二次根式的概念：3.知道被开方数必须是非负数的理由：4.知道二次根式在实数范围内有意义的条件： 备学检查1.你知道算数平方根的概念吗_2.表示的意义_ 导学设问 问题1：（1）面积为3 的正方形的边长为_，面积为S 的正方形的边长为_（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽为_m（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，则t=_ 问题2：上面问题中，得到的结果分别是： ， ， （1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？总结：（1）分别表示3，S，65， 的算术平方根（2这些式子的共同特征是： 都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根问题3：根据你的理解，请写出二次根式的定义 总结：把形如 ， ， 用来表示一个非负数的算术平方根的式子，叫做二次根式 二次根式：一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号问题4：指出下列哪些是二次根式？ （1） ；（2）；（3） ； （4） ；（5） （6） 问题5：二次根式和算术平方根有什么关系？结论：二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的算术平方根是二次根式问题6：当x 是怎样的实数时，在实数范围内有意义？ 问题7：当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 呢？互学展示 问题8：a 取何值时，下列根式有意义？ （1） （2） （3）（4） （5） 总结：被开方数不小于零问题9：请比较 和0 的大小当a0 时， 表示a 的算术平方根，因此 0；当a =0 时， 表示0 的算术平方根，因此 =0；这就是说， （a0）是一个非负数 帮学提升问题10：当x 是什么实数时，下列各式有意义 毛 悟学畅谈 我们以前学习过的整式、分式都能像数一样进行运算，你认为对于二次根式应该进一步研究哪些问题？【布置作业】教科书 习题16.1.1 第1，3，5，6，7，10题学生课前预习，了解学生完成预习情况。学友回答，师傅补充。 独立完成，师友订正观察式子，师友讨论它们的意义和特征 掌握二次根式的概念和表示 通过练习掌握二次根式的概念师友讨论得出结论4认小组讨论完成从而掌握二次根式的意义。问题8-9可以由学友来完成，可以根据情况学友完成有困难，师傅补充。 问题10先让学生自己试着完成后，师友交流， 教师根据交流情况师傅来补充。学生谈学习收获。指导学生学会预习，加强课前预习习惯养成，为学新知做好准备。利用已有的只是为切入点，创设二次根式有关的背景，激发学习兴趣和探究热情从知识迁移的角度加深对概念的理解，调动学生的主观能动性，激发其好奇心和求知欲，有利于学生自己获取知识，促进能力的提高。通过问题4和5关注学生是否掌握了二次根式的概念。 关注学生是否掌握了二次根式有意义的条件。问题8-10题是加强基础知识巩固和基本技能训练 。通过帮学，使不同层次的学生有不同程度的提高，