16.3二次根式的加减第二课时 (2).doc

人教版义务教育教科书八年级数学下册教学设计 南宁市红星学校 韦艳16.3 二次根式的加减法（第2课时）教学内容 含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用。教学目标 知识与技能目标： 含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用。 过程与方法目标：复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算。情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力。重难点关键 重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律；难点关键：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算。教法：1、引导发现法: 通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用；2、讲练结合法: 在例题教学中，引导学生阅读，与整式的乘除进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。学法：1、类比的方法通过观察、类比，使学生感悟含有二次根式的整式乘除模型，形成有效的学习策略。2、阅读的方法让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。3、分组讨论法将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。4、练习法采用不同的练习法，巩固所学的知识；利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。媒体设计：PPT课件，展台。课时安排：1课时。教学过程：一、复习引入 （1）二次根式乘法法则是什么？ （2）二次根式除法法则是什么？ （3）单项式乘多项式法则是什么？ （4）多项式乘多项式法则是什么？ （5）完全平法公式和平方差公式 计算下列各题，并注明每个步骤的依据： 思考：二次根式加减，分为几个步骤？二次根式的加减主要归纳为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并简称为：一化简，二判断，三合并二、探索新知学生自学课本并思考：（1）中，有什么运算？先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？（2）呢？ 例1计算: (1) 思考：（1）中，每一步的依据是什么？ (2) 思考：（2）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：多项式除以单项式法则；第二步的依据是：二次根式除法法则例2计算： (1) 思考：（1）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：多项式乘多项式法则；第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数相同的二次根式（依据是：分配律）；第三步的依据是：合并同类项(2) 思考1：（2）中，每一步的依据是什么？ 每一步的依据是：平方差公式思考2：为什么二次根式运算中可以用运算律？乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式的，尽可能用运算公式因为二次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算三、尝试应用：4名学生板演1、计算: （1）（+） （2）（4-3）2 解：（1）（+）=+ =+=3+2 解：（4-3）2=42-32 =2- 2计算 （1）（+6）（3-） （2）（+）（-）四、课堂练习，展台展示讲评。1、计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 2、已知x= ，y= ；求下列各式的值：(1)x2+2xy+y2 (2)x2-y2五、课堂小结1、如何计算二次根式加减混合运算.2、计算结果中的二次根式必需是最简二次根式六、作业布置