17.2的《勾股定理的逆定理》第一课时.doc

李家湾乡中心校“学教互动、学练闯关”教学设计方案授课教师 闫文秀 授课时间： 年 月 日 第 节教导抽查 抽查时间： 月 日 时 分 评价等级 校长抽查 抽查时间： 月 日 时 分 评价等级 上级检查 检查时间： 月 日 评价 课 题 182 勾股定理的逆定理（一）学习目标知识技能1理解并会证明勾股定理的逆定理；2会用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否为直角三角形；3. 知道什么是勾股数。过程与方法通过对勾股定理的逆定理的探究和证明，让学生经历“观察-测量-猜想-论证”的定理探究过程，体验“数形结合”的方法的应用。情态与价值观介绍我国古代在勾股定理的逆定理方面应用，拓展学生思维，促其勤奋学习。教学重难点重点：理解并掌握勾股定理的逆定理，并会应用它判断是否是直角三角形。难点：勾股定理的逆定理的推导。学情分析通过前面的学习，学生已具备一些平面几何知识，能够进行简单的推理和论证，对动手操作和探究新知充满热情但他们思维的局限性很大，能力也有限，而利用“构建法”证明勾股定理的逆定理学生第一次见到，根据学生的的知识基础，学生不容易想到，因此添加辅助线构造全等三角形对学生来说非常困难。总课时三课时课时第一课时教学准备（填写）1、多媒体教学课件；2、圆规、三角板等；3、探究和闯关设计；4课前对学生进行分组。 教学流程补充设计及教学意图（填写）一、复习导入问题 1：你能说出勾股定理吗；并说出勾股定理的题设和结论？问题2：你能把勾股定理的题设与结论交换得到一个新的命题吗？问题3：“如果三角形的三条边长分别为a,b,c满足a2b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形。”能否把它作为判定直角三角形的依据呢？二、板书课题三、出示教学目标这节课我们有两个学习目标：1.理解勾股定理的逆定理，经历“观察-测量-猜想-论证”的定理探究的过程；2.会应用勾股定理的逆定理判断三角形是否是直角三角形。四、教学流程第一次学教互动：探究勾股定理的逆定理第一步：动手并观察1. 古埃及人得到直角的方法2. 分别画出以2.5厘米，6厘米，6.5厘米和4厘米，7.5厘米，8.5厘米为三边的两个三角形（用尺规作图把三角形画在背面）第二步：测量并计算用量角器量一量最大的角，判断它们是否是直角三角形;计算所给的三个数据都满足a2+b2=c2吗？第三步：猜想（提示：用命题“如果,那么”的形式给出）第四步：验证已知：在ABC中，AB=c BC=a CA=b且a2+b2=c2求证：ABC是直角三角形分析：注意命题证明的格式，首先要根据题意画出图形，然后写已知求证。如何判断一个三角形是直角三角形，现在只知道若有一个角是直角的三角形是直角三角形，从而将问题转化为如何判断一个角是直角。利用已知条件作一个直角三角形，再证明和原三角形全等，使问题得以解决。先做直角，再截取两直角边相等，利用勾股定理计算斜边A1B1=c，则通过三边对应相等的两个三角形全等可证。第五步：得出结论勾股定理的逆定理：三角形的三边长a、b、c满足：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。第二次学教互动：应用勾股定理的逆定理判断三角形是否是直角三角形例3（P32例1）分析：根据勾股定理及其逆定理，判断一个三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边长的平方是否等于最大边长的平方。五、闯关训练1、下面以a，b，c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是哪一个角是直角？（1）a=25 b=20 c=15（2）a=1 b=2 c=（3）a:b:c=3:4:52、 一个零件的形状如下图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示， 3、 已知：如下图，四边形ABCD中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形ABCD的面积? 六、板书设计勾股定理的逆定理（1）勾股定理的逆定理：三角形的三边长a、b、c满足：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。七、课堂小结从定理的探究过程来看从教学内容来看从解决问题的技巧来看从数形结合的数学思想来看八、作业A组： P34 1， 5B组： P34 4， 思维拓展九、教学反思复习勾股定理的内容，建立新旧知识之间的联系。让学生明确本节课要做什么，学会什么技能。利用多媒体演示古埃及人得到直角的方法，激起学生已有知识和认知的冲突，激发了学生的兴趣，同时说明数学知识来源于生活。提高了学习的主动性，让学生通过动手画图在具体的实践中观察满足条件的三角形直观感觉，在用量角器进行测量。在教师的引导下从而进行猜想、论证。训练的选取有一定的层次，留给学生一定的思考时间，教师通过观察、提问、巡视、交流等活动，及时了解学生的知识的掌握程度，随时反馈，及时调整教法，同时注意有针对性的个别指导。 说明：像25,20,15能够成为直角三角形三条边长的三个整数，称为勾股数。为了体现数形结合板书也可设计成形与数由于