高考数学总复习 第四章 第1课时 平面向量的概念及其线性运算课时闯关（含解析） 新人教版.doc_第1页
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2013年高考数学总复习 第四章 第1课时 平面向量的概念及其线性运算课时闯关（含解析） 新人教版一、选择题1下列结论中，不正确的是()a向量，共线与向量同义b若向量，则向量与共线c若向量，则向量d只要向量a，b满足|a|b|，就有ab解析：选d.根据平行向量(或共线向量)定义知a、b均正确；根据向量相等的概念知c正确，d不正确2在abcd中，a，b，3，m为bc的中点，则()aabbabcab dab解析：选a.由3，得433(ab)，又ab，所以(ab)(ab)ab.3在abc中，ab2，bc3，abc60，ad为bc边上的高，o为ad的中点，若，则()a1 b.c. d.解析：选d.，2，即.故.故选d.4已知点o、a、b不在同一条直线上，点p为该平面上一点，且，则()a点p在线段ab上b点p在线段ab的反向延长线上c点p在线段ab的延长线上d点p不在直线ab上解析：选b.由，得23，即2()，即2，即，点p在线段ab的反向延长线上5(2012潍坊调研)在abc所在平面上有一点p，满足，则pab与abc的面积之比是()a. b.c. d.解析：选a.，2，a、p、c共线且p为ac的三等分点，.二、填空题6设e1，e2是不共线向量，e14e2与ke1e2共线，则实数k的值为_解析：由题意e14e2(ke1e2)ke1e2，k.答案：7若点o是abc所在平面内的一点，且满足|2|，则abc的形状为_解析：2，|，故a、b、c为矩形的三个顶点，abc为直角三角形答案：直角三角形8已知向量a，b是两个非零向量，则在下列四个条件中，能使a，b共线的条件是_2a3b4e，且a2b3e存在相异实数、，使ab0xayb0(实数x，y满足xy0)已知梯形abcd中，a，b解析：由得10ab0，故对；由得ab，0时，b0成立，0时，ab成立，故对；对于，当xy0时，a与b不一定共线，故不对；对于，若abcd，则与共线，若adbc，则与不共线，故不对，因此正确答案：三、解答题9如图所示，d、e分别是abc中，ab、ac边的中点，m、n分别是de、bc的中点，已知a，b，试用a、b分别表示、和.解：由三角形中位线定理知debc.故，即a.abaab.abaab.10设i、j分别是平面直角坐标系ox、oy正方向上的单位向量，且2imj，nij，5ij，若点a、b、c在同一条直线上，且m2n，求实数m、n的值解：(n2)i(1m)j，(5n)i(2)j.点a、b、c在同一条直线上，即，(n2)i(1m)j(5n)i(2)j，解得或.11(探究选做)如图，在abc中，在ac上取点n，使得anac，在ab上取点m，使得ama
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