17.1勾股定理的应用 (2).doc

勾股定理的应用教学设计（一）教学目标学习目标：1能运用勾股定理求线段长度，并解决一些简单的 实际问题； a2+b2=c22在利用勾股定理解决实际生活问题的过程中，能 从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型， 利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联 系，并进一步求出未知边长3.情感目标让学生通过观察、实验、归纳等手段，培养其将“实际问题转化为应用勾股定理解直角三角形的数学问题”的能力. (二)教学重点、难点 学习重点： 运用勾股定理计算线段长度，解决实际问题 a2+b2=c2 教学难点：将实际问题转化为“应用勾股定理解直角三角形的数学问题”.教学突破点：突出重点的教学策略：通过回忆复习、例题、小结等，突出重点“勾股定理的应用”， （三）、教学过程 教学过程 设计意图复习部分 复习练习，引出课题 1. 看图示信息，求直角三角形中第三边的长，将结果标在图上. 3. 已知RtABC中，C=90，若a=1，c=3，则b= . 4. 已知RtABC中，A=90, B=30，若a=4，则c= 通过简单计算题的练习，帮助学生回顾勾股定理，加深定理的记忆理解，为新课作好准备 小结：在上面两个小题中，我们应用了勾股定理：在RtABC中，若C90，则 c2= a2+b2. 加深定理的记忆理解，突出定理的作用.新 课 讲 解例1如图探究 小明家装修时需要一块薄木板，已知小明家的门框尺寸是宽1 m，高2 m，如图所示，那么长3 m，宽2.2 m的薄木板能否顺利通过门框呢？ 例2例：如图，一架2.6米长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO 为2.4米（1）求梯子的底端B距墙角O多少米？（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米， 那么梯子底端B也外移0.5米吗？练习如图，一棵树被台风吹折断后，树顶端落在离底端3米处，测得折断后长的一截比短的一截长1米，你能计算树折断前的高度吗？勾股定理能解决直角三角形的许多问题，因此在现实生活和数学中有着广泛的应用 通过实际问题数学问题能否通过比大小木板的长、宽分别和门框的宽、高和对角线进行比较.有利于帮助学生找准新旧知识的连接点，唤起与形成新知识相关的旧知识，从而使学生的原认知结构对新知识的学习具有某种“召唤力”再次提问，突出勾股定理的作用，加深记忆. 小结 本节课我们学习了应用勾股定理来解决实际问题.在实际当中，长度计算是一个基本问题，而长度计算中应用最多、最基本的就是解直角三角形，利用勾股定理已知两边求第三边，我们要掌握好这一有力工具.课堂练习练习1. 如图，如图，ABC的顶点都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都是1，求ABC的面积和BC边上的高. （第题）2. 在ABC中，AB15 cm，AC13 cm，高AD12 cm，求BC的长3. 在RtABC中，C90，a12，b16，则c的长为（ ） 4. 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ） 5. 在RtABC中，C90，B45,c10，则a的长为（ ） 4. 等边三角形的边长为2，则该