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无为县十里墩中心学校 子备课教学设计模板20162017学年度第二学期网络电子备课教学设计（20162017学年度第二学期）课题17.2勾股定理的逆定理学科八年级数学版本人教版设计者缪飞课型新授班级803课时1课时一、教学目标知识与技能：1. 探索并掌握勾股定理的逆定理；会应用勾股逆定理解决简单的问题过程与方法：体会“构造法”证明数学命题的基本思想 ；经历勾股定理逆定理的探究过程，体会命题、定理的互逆性情感态度与价值观：培养数学思维和合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值二、教学重难点重点：理解并掌握勾股定理的逆定理，并会应用难点：理解勾股定理的逆定理的推导三、教法设计启发式、探究式四、教学准备 多媒体课件五、教学过程问题导入活动一：展示古埃及人在尼罗河泛滥后，使用结绳画直角重新划分土地的图片 你知道其中的道理吗？你知道我国古代的大禹治水时相传也使用过类似的方法吗？你还知道使用哪些数也能实现结绳定直角吗？新知探究活动二：与你的同伴合作，尝试着将刚才的发现归纳出来 如果三角形的三边a、b、c，满足，那么这个三角形是直角三角形思考：这一发现与上节课学习的勾股定理一样吗？区别是什么？于是，引入互逆命题的名词，让学生完善互逆命题的概念活动三：怎么去证实上面的发现是正确的呢？ABCACBbcaba介绍构造法（学生感受构造法的精髓）C 经过证明以上命题是正确的，将其命名为勾股定理的逆定理你能说出几组满足勾股定理逆定理的正整数吗？引入勾股数概念活动四：与你的同伴讨论“是不是所有的定理都有逆定理？” 在学生活动的基础上，总结出命题都有逆命题，但定理不一定有逆定理运用拓展1.判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形a=15，b=8，c=17 a=13，b=14，c=15拓展： a=30，b=16，c=34呢？2.说出下列命题的逆命题，这些逆命题正确吗？两直线平行，同旁内角互补如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等全等三角形的对应角相等拓展：全等三角形的对应边相等呢？3. 已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为 cm时，这三条线段能组成一个直角三角形4.在ABC中，AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，求ABC的面积5. 一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？ABCD变式：已知：如图，四边形ABCD中，B90，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形ABCD的面积DABCABCD课堂小结同学们，经过这节课的学习，你会区分着使用勾股定理和它的逆定理吗？你有怎样的感受？作业安排1、习题 2、32、基础训练，从网络
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