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161二次根式第1课时二次根式的概念教学目标1能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念及性质，会求二次根式中被开方数中字母的取值范围(重点)2能用二次根式表示实际问题的数量及数量关系，体会研究二次根式的必要性；(难点)教学过程1、 情境导入 问题1：回顾什么是算术平方根？问题2：你能用带有根号的式子填空吗？(1)面积为3的正方形的边长为_，面积为S的正方形的边长为_(2)一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为_m.(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与落下的高度h(单位：m)满足关系h5t2，如果用含有h的式子表示t，则t_二、合作探究探究点一：二次根式的定义问题2：上面得到的式子，分别表示什么意义？它们有什么共同特征？这些式子的共同特征是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根 把形如，用来表示一个非负数的算术平方根的式子，叫做二次根式二次根式： 一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号 区分：二次根式和算术平方根有何关系？探究点二：二次根式有意义的条件例1当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 解：要使在实数范围有意义， 必须x+20， x-2当x-2时， 在实数范围内有意义例2当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 呢？例3a 取何值时，下列根式有意义？(1) (2) (3)解：（1）由a+10，得a-1 （2）由1-2a0，得a （3）由得a为任何实数探究点三：二次根式的双重非负性 请比较 和0 的大小 当a0 时， 表示a 的算术平方根，因此 0； 当a =0 时， 表示0 的算术平方根，因此 =0； 这就是说，（a0）是一个非负数 三、当堂练习 练习1判断下列各式哪些是二次根式： （1） （2） （3） （4） 练习2当x 是什么实数时，下列各式有意义 （1） （2） （3） （4） 练习3若 是整数，则自然数n 的值为多少？四、板书设计1二次根式的定义一般地，我们把形如(a0)的式子叫做二次根式
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