广东省中山市八年级数学下学期期末考试试卷(1).doc

中山市2013-2014学年下学期期末考试八年级数学试卷题 号一二三四五总分171819202122232425得 分一、 单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是 （ ） a1 b2 c3 d5考点：中位数.分析：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数解答：解：将数据从大到小排列为：1，2，3，3，3，5，5，则中位数是3故选：c点评：本题考查了中位数的知识，属于基础题，掌握中位数的定义及计算方法是关键2下列式子中，是最简二次根式的是 （ ）a b c d考点：最简二次根式.专题：计算题分析：判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察解答：解：a、=3，故a选项错误；b、是最简二次根式，故b选项正确；c、=2，不是最简二次根式，故c选项错误；d、=，不是最简二次根式，故d选项错误；故选：b点评：本题考查了最简二次根式的定义在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式3下列各数中，与的积为有理数的是 （ ）a b c d考点：实数的运算.分析：根据实数运算的法则对各选项进行逐一解答即可解答：解：a、=，故a选项错误；b、3=3，故b选项错误；c、2=6，故c选项正确；d、（2）=23，故d选项错误故选：c点评：本题考查的是实数的运算，熟知实数运算的法则是解答此题的关键4已知三组数据2，3，4；3，4，5；，. 分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有 （ ）a b. c. d. 考点：勾股定理的逆定理.专题：计算题分析：利用勾股定理的逆定理判断即可得到结果解答：解：22+32=4+9=13，42=16，即22+3242，2，3，4不是勾股数，故构不成直角三角形；32+42=9+16=25，52=25，即32+42=52，3，4，5是勾股数，故构成直角三角形；（）2+（）2=2+3=5，（）2=5，即（）2+（）2=（）2，是勾股数，故构成直角三角形；则构成直角三角形的有：故选：d点评：此题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解本题的关键53个旅游团游客年龄的方差分别是：=1.4，=18.8，=2.5，导游小方喜欢带游客年龄相近的团队，则他应该选择 （ ）a甲团 b乙团 c丙团 d哪一个都可以考点：方差.分析：根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定解答：解：s甲2=1.4，s乙2=18.8，s丙2=2.5，s甲2s丙2s乙2，他应该选择甲团故选：a点评：本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定6下列命题的逆命题不正确的是 （ ）a对顶角相等 b两直线平行，内错角相等c等腰三角形的两个底角相等 d平行四边形的对角线互相平分考点：命题与定理.分析：首先写出各个命题的逆命题，然后进行判断即可解答：解：a、逆命题是：相等的角是对顶角，错误，故a符合题意；b、逆命题是：内错角相等，两直线平行，正确，故b不符合题意；c、逆命题是：两个底角相等的三角形是等腰三角形，正确，故c不符合题意；d、逆命题是：对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，故d不符合题意故选：a点评：本题主要考查了写一个命题的逆命题的方法，首先要分清命题的条件与结论7下面四条直线中，直线上每个点的坐标都是方程x2y=2的解的是 （ ） a b c d考点：一次函数与二元一次方程（组）.分析：根据两点确定一条直线，当x=0，求出y的值，再利用y=0，求出x的值，即可得出一次函数图象与坐标轴交点，即可得出图象解答：解：x2y=2，y=x1，当x=0，y=1，当y=0，x=2，一次函数y=x1，与y轴交于点（0，1），与x轴交于点（2，0），即可得出c符合要求，故选：c点评：此题主要考查了一次函数与二元一次方程的关系，将方程转化为函数关系进而得出与坐标轴交点坐标是解题关键8对于函数y=3x1，下列结论正确的是 （ ）a它的图像必经过点（1，3） b它的图象经过第一、二、三象限c当x时，y0 dy的值随x值的增大而增大考点：一次函数的性质.分析：根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可解答：解：a、当x=1时，y=43，它的图象必经过点（1，3），故a选项错误；b、k=30，b=10，它的图象经过第一、二、四象限，故b选项错误；c、当x=时，y=0，当x时，y0，故c选项正确；d、k=30，y的值随x值的增大而减小，故d选项错误故选：c点评：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系、一次函数的增减性是解答此题的关键9如图，有两棵树，一棵树高10米，另一棵树高4米，两树相距8米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少飞行 （ ）a8米 b10米 c12米 d14米考点：勾股定理的应用.分析：根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出解答：解：如图，设大树高为ab=10m，小树高为cd=4m，过c点作ceab于e，则ebdc是矩形，连接ac，eb=4m，ec=8m，ae=abeb=104=6m，在rtaec中，ac=10（m），故小鸟至少飞行10m故选：b点评：本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键10如图，菱形abcd的两条对角线相交于点o，若ac=6，bd=4，则菱形abcd的周长是 （ ）a24 b16 c d第9题图第10题图考点：菱形的性质.分析：根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得bo=od，ao=oc，在rtaod中，根据勾股定理可以求得ab的长，即可求得菱形abcd的周长解答：解：菱形对角线互相垂直平分，bo=od=2，ao=oc=3，ab=，菱形的周长为4故选：d点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理计算ab的长是解题的关键二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11要使二次根式有意义，则x的取值范围是_考点：二次根式有意义的条件.分析：根据二次根式有意义的条件，可得x20，解不等式求范围解答：解：根据题意，使二次根式有意义，即x20，解得x2；故答案为：x2点评：本题考查二次根式的意义，只需使被开方数大于或等于0即可12已知一组数据3，5，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的平均数是_考点：算术平均数；众数.分析：先根据众数的定义求出x的值，再根据平均数的计算公式列式计算即可解答：解：数据3，5，9，10，x，12的众数是9，x=9，这组数据的平均数是（3+5+9+10+9+12）6=8；故答案为：8点评：此题考查了众数和平均数，根据众数的定义求出x的值是本题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数13直线y=2x1沿y轴向上平移3个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标为_考点：一次函数图象与几何变换.分析：由直线y=2x1沿y轴平移3个单位可得y=2x1+3或y=2x13，然后再根据一次函数y=kx+b与y轴交点为（0，b）可得答案解答：解：直线y=2x1沿y轴平移3个单位可得y=2x1+3或y=2x13，即y=2x+2或y=2x4，则平移后直线与y轴的交点坐标为：（0，2）或（0，4）故答案为：（0，2）或（0，4）点评：此题主要考查了一次函数图象的几何变换，关键是掌握直线平移后，函数解析式的b值上移加，下移减14正方形对角线长为，则正方形边长为_ _考点：二次根式的应用.分析：利用勾股定理得出关于正方形边长的等式求出即可解答：解：正方形对角线长为，设正方形边长为x，则2x2=（）2，解得：x=故答案为：点评：此题主要考查了二次根式的应用，熟练应用勾股定理是解题关键15如图，以abc的顶点a为圆心，以bc长为半径画弧；再以顶点c为圆心，以ab长为半径画弧，两弧交于点d；连接ad、cd. 若b=65，则adc的大小为_度考点：全等三角形的判定与性质.分析：根据作法可得ab=cd，bc=ad，然后利用“边边边”证明abc和cda全等，再根据全等三角形对应角相等解答解答：解：以点a为圆心，以bc长为半径作弧；以顶点c为圆心，以ab长为半径作弧，两弧交于点d，ab=cd，bc=ad，在abc和cda中，abccda（sss），adc=b=65故答案为：65点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，根据作法得到全等三角形相等的边是解题的关键16如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，点e、f分别是ao、ad的中点，若ab=5cm，bc=12cm，则aef的周长为_第15题图第16题图考点：三角形中位线定理；矩形的性质.分析：先求出矩形的对角线ac，根据中位线定理可得出ef，继而可得出aef的周长解答：解：在rtabc中，ac=13cm，点e、f分别是ao、ad的中点，ef是aod的中位线，ef=od=bd=ac=cm，af=ad=bc=6cm，ae=ao=ac=cm，aef的周长=ae+af+ef=+6+=（cm）故答案是：点评：本题考查了三角形的中位线定理、勾股定理及矩形的性质，解答本题需要我们熟练掌握三角形中位线的判定与性质三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17（6分）化简：（）（6）考点：二次根式的混合运算.专题：计算题分析：分别利用二次根式的乘除运算法则化简，进而合并得出即可解答：解：（+）（+6）=2+33=点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握二次根式运算法则是解题关键18（6分）图中折线是某个函数的图象，根据图象解答下列问题（1）写出自变量x的取值范围：_，函数值y的取值范围：_a15105ob36912xy第18题图（2）自变量x=1.5时，求函数值考点：一次函数的图象.分析：（1）直接利用图象得出x，y的取值范围即可；（2）首先求出图象解析式，进而得出x=1.5时的函数值解答：解：（1）由图象可得：自变量x的取值范围：0x12；函数值y的取值范围：0y15故答案为：0x12；0y15（2）设直线ao的解析式为：y=kx，则15=3k，解得：k=5，故直线ao的解析式为：y=5x，当x=1.5时，y=7.5点评：此题主要考查了一函数图象以及待定系数法求一次函数解析式，利用图象得出正确信息是解题关键19（6分）一次数学测试，某小组五名同学的成绩统计如下表所示，求m，n的值组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179m8082n80考点：方差；算术平均数.分析：先根据平均数的计算公式求出m的值，再根据方差公式s2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，列出算式，即可求出n的值解答：解：根据题意得：（81+79+m+80+82）5=80，解得：m=78，则n= （8180）2+（7980）2+（7880）2+（8080）2+（8280）2=2点评：本题考查了方差和平均数：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差s2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20（7分）三角形三条边长分别为1、2、，求其三条中线长考点：勾股定理的逆定理；直角三角形的性质；勾股定理.分析：先根据勾股定理的逆定理判定abc为直角三角形，再利用勾股定理求出中线ad与be的长，利用直角三角形的性质求得斜边上的中线cf的长解答：解：如图，abc中，ac=1，bc=，ab=2，12+（）2=22，abc为直角三角形，acb=90，斜边长ab为2，直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，cf=ab=1在rtacd中，acd=90，ad=rtbce中，bce=90，be=点评：本题考查了勾股定理的逆定理，勾股定理，还利用了直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的性质利用勾股定理的逆定理判定abc为直角三角形是解题的关键第21题图abcdegfh21（7分）如图，点e、f、g、h分别为矩形abcd四条边的中点，证明：四边形efgh是菱形考点：菱形的判定；三角形中位线定理；矩形的性质.分析：根据矩形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点，利用三角形中位线定理求证ef=fg=gh=eh，然后利用四条边都相等的平行四边形是菱形即可判定解答：证明：连接bd，ac矩形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点，ac=bd，ef=ac，efac，gh=ac，ghac同理，fg=bd，fgbd，eh=bd，ehbd，ef=fg=gh=eh，四边形efgh是菱形点评：此题主要考查学生对菱形的判定、三角形中位线定理和矩形的性质的理解和掌握，证明此题的关键是正确利用三角形中位线定理进行证明22（7分）科学研究发现，空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系，经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米，在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米 （1）求出y与x的函数表达式； （2）已知某山的海拔高度为1400米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？考点：一次函数的应用.分析：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b（k0），然后把x=0时，y=299，x=2000时，y=235代入得到关于k、b的二元一次方程组，求出k、b的值，即可得解；（2）把x=1400代入函数表达式进行计算即可得解解答：解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b（k0），x=0时，y=299，x=2000时，y=235，解得，y=0.032x+299；（2）当x=1400时，y=0.032x+299=0.0321400+299=254.2克/立方米答：该山山顶处的空气含氧量约为254.2克/立方米点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知自变量求函数值，是基础题，需熟练掌握五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23（9分）下图是交警在某个路口统计的某时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时）车速1车辆数0324765404142434445第23题图（1）车速的众数是多少？（2）计算这些车辆的平均数度；（3）车速的中位数是多少？考点：条形统计图；加权平均数；中位数；众数.分析：（1）根据条形统计图所给出的数据求出出现的次数最多的数即可，（2）根据加权平均数的计算公式和条形统计图所给出的数据列出算式计算即可，（3）根据中位数的定义求出第10和11个数的平均数即可解答：解：（1）根据条形统计图所给出的数据得：42出现了6次，出现的次数最多，则车速的众数是42千米/时；（2）这些车辆的平均数度是：（40+413+426+435+443+452）20=42.6（千米/时），答：这些车辆的平均数度是42.6千米/时；（3）因为共有20辆车，中位数是第10和11个数的平均数，所以中位数是42和43的平均数，（42+43）2=42.5（千米/时），所以车速的中位数是42.5千米/时点评：此题考查了条形统计图、众数、平均数和中位数，掌握众数、平均数和中位数的定义和计算公式是本题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数24（9分）在矩形abcd中，将点a翻折到对角线bd上的点m处，折痕be交ad于点e将点c翻折到对角线bd上的点n处，折痕df交bc于点f （1）求证：四边形bfde为平行四边形； （2）若四边形bfde为菱形，且ab=2，求bc的长第24题图abcdenm考点：矩形的性质；含30度角的直角三角形；平行四边形的判定；菱形的性质；翻折变换（折叠问题）.分析：（1）证abecdf，推出ae=cf，求出de=bf，debf，根据平行四边形判定推出即可（2）求出abe=30，根据直角三角形性质求出ae、be，即可求出答案解答：（1）证明：四边形abcd是矩形，a=c=90，ab=cd，abcd，abd=cdb，在矩形abcd中，将点a翻折到对角线bd上的点m处，折痕be交ad于点e将点c翻折到对角线bd上的点n处，abe=ebd=abd，cdf=cdb，abe=cdf，在abe和cdf中，abecdf（asa），ae=cf，四边形abcd是矩形，ad=bc，adbc，de=bf，debf，四边形bfde为平行四边形；解法二：证明：四边形abcd是矩形，a=c=90，ab=cd，abcd，abd=cdb，ebd=fdb，ebdf，