17.1章 勾股定理复习课.doc

17.1章 勾股定理复习课伊宁市二中 迪力拜尔阿帕尔一、复习目标知识技能： 1对直角三角形的特殊性质全面地进行总结 2让学生回顾本章的知识，同时重温这些知识尤其是勾股定理的获得和验证的过程；体会勾股定理的广泛应用方法与技能： 1体会在结论获得和验证过程中的数形结合的思想方法 2在回顾与思考的过程中，提高学生解决问题，反思问题的能力情感态度： 在反思和交流的过程中，体验学习带来的无尽的乐趣二、教学重点：1回顾并思考勾股定理获得和验证的过程；总结直角三角形边、角之间分别存在的关系2体会勾股定理在生活中的广泛应用教学难点：能构建不等式（组）解决简单的实际问题。教学方法：启发式和引领探究式教学相结合三、教学过程：一、回顾与思考 师：在上一学期我们已对直角三角形有所涉及，而这一章我们又重点研究了直角三角形的性质现在我们来回答问题1，从直角三角形的边、角的特殊性角度全面地进行总结 生：从边的关系来说，当然就是勾股定理；从角的关系来说，由于直角三角形中有一个特殊的角即直角，所以直角三角形的两个锐角互余生：我认为直角三角形作为一个特殊的三角形，如果又有一个锐角是30，那么30的角所对的直角边是斜边师：很好我们的学习就应该是一个不断总结、概括、创新的过程随着以后的学习，你会发现，直角三角形还有它更吸引人的地方下面我们来由以下几个为题复习在这章学过的知识点：二、教学过程一、直接运用勾股定理求边2、若直角三角形的三边长分别为2、 4、 x，则x=3.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=8,AB=10,则 = _BAC二：勾股定理的应用一:航海问题甲轮船以15海里时的速度从港口向东南方向航行，乙船同时以20海里时速度向东北方向航行，求它们离开港口2小时后相距多远？解:2小时甲、乙各行的路程是甲：15 2=30乙：20 2=40 东南方向与东北方向夹角是90 由勾股定理可知 AB=50海里答：它们离开港口2小时后相距50海里.三、已知一边和一锐角（30、60、45的特殊角），求其余边长四：双垂图问题 6、已知：在RtABC中，C=90，CDAB于D，A=60,CD= ,求线段AB的长. 五、已知一边和另外两边的数量关系，列方程 7.小刚欲划船横渡一条河，由于水流的影响，实际船靠岸的地点B偏离欲到达地点C50米，结果船在水中实际行驶的路程比河宽多10米，求该河的宽AC是多少米？ 解：设河宽AC为x米,则AB为（x+10）米.在直角三角形ACB中，AB=AC+CB，（x+10）=x+50 .解得x=120.答：该河的宽AC是120米六、折叠三角形问题如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=8，BC=6,你能求出CE的长吗？合作交流：（1）折纸过程中你发现了什么？（2）题中已知什么，求的是什么？（3）观察CE在哪一个三角形中，你能表示出这个三角形的每 条边吗？（4）请谈一谈我们解决这个问题的思路和方法解：设EC为x米,则AE为（8-x）.由折叠过程可得：BE为（8-x）在直角三角形BEC中，BE=EC+CB，（8-x）=x+6 .解得x=三、小结：四、板书设计 1回顾与思考 问题1：直角三角形的边、角之间分别存在什么关系？ 在RtABC中，C=90，则有A+B=90，a2+b2=c2 问题2：举例说明，如何判断一个三角形是直角三角形？ 在ABC中如果A+B=90，则ABC是直角三角形如果a2+b2=c2，则ABC是直角三角形 问题3：举生活实例，用勾股定理解决它 例1航海问题例2双垂图问题例3.过河问题例4：折叠问题五、作业： 同步练习册 12页 第11，12，13题六、教后反思：勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它有着悠久的历史，在数学发展中起过重要作用，在现实世界中也有着广泛的应用，勾股定理的发现，验证和应用蕴涵着丰富的文化价值勾股定理从边的角度进一步刻画了直角三角形的特征，通过对勾股定理的学习，学生对直角三角形有了更进一步的认识和理解 为了使学生更好地认识勾股定理，更好地运用他的解决实际生活中的问题，通过回顾已学过的知识，加强对勾股定理的理解和应用本节课中教师的主导作用和学生的主体地位要很恰当的发挥才会取得良好的教学效果。1.关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程。2.学习方式上，自主探索与合作交流相结合的方式，使学习过程直观化、形象化。3.小组成员交流各种作图的方法和依据，分享各自的发现。4.每个小组里的“好”带“差”的一对一活动落到实处。5.学生通过小组里的比较，更关注自己的努力和进步情况。6.学生是学习的主体，学生成为学习的中心。学生在前面的学习已经了解了勾股定义及逆定理和性质，对勾股定理及逆定理的条件做好了知识上的准备，此外，学生也具备了利用已知条件应用定理的能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。但同时学生也存在能力上的不足：其一，应用勾股定理或逆定理解决实际问题本节课的难点，学生这方面还要加强。其二，探索应用勾股定理或逆定理时在书面格式上学生还存在困难 在本章，数形结合的思想有较多的体现，教学中应更进一步