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文档简介
171 勾股定理(三)教学目标知识与技能1会用勾股定理解决简单的实际问题。2树立数形结合的思想。过程与方法经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程,感受勾股定理的应用方法。情感态度与价值观培养学生思维意识,发展数学理念,体会勾股定理的应用价值。重点勾股定理的应用。难点实际问题向数学问题的转化。教学过程教学设计 与 师生互动备 注第一步:复习巩固:例:(1)求出下列直角三角形中未知的边第二步:应用提高:例:在解决问题时,每个直角三角形需知晓几个条件?直角三角形中哪条边最长?(2)在长方形ABCD中,宽AB为1m,长BC为2m ,求AC长问题(1)在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系?(2)一个门框的尺寸如图1所示若有一块长3米,宽0.8米的薄木板,问怎样从门框通过?若薄木板长3米,宽1.5米呢?若薄木板长3米,宽2.2米呢?为什么?图1例:(3)教材第76页练习1例:(4)如图2,一个3米长的梯子AB,斜着靠在竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5米球梯子的底端B距墙角O多少米?如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C,请同学们猜一猜,底端也将滑动0.5米吗?算一算,底端滑动的距离近似值(结果保留两位小数)图2例:(1)教材第76页练习第2题(2)变式:以教材第76页练习第2题为背景,请同学们再设计其他方案构造直角三角形(或其他几何图形),测量池塘的长AB (3)如图3,分别以Rt ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别用S1、S2、S3表示,容易得出S1、S2、S3之间有的关系式 变式:教材第79页第11题,如图4 第三步:精选精练:1小明和爸爸妈妈十一登香山,他们沿着45度的坡路走了500米,看到了一棵红叶树,这棵红叶树的离地面的高度是 米。2如图,山坡上两株树木之间的坡面距离是4米,则这两株树之间的垂直距离是 米,水平距离是 米。2题图 3题图 4题图3如图,一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定,两个固定点之间的距离是 。4如图,原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路,后因技术攻关,可以打隧道由A地到B地直接修建,已知高速公路一公里造价为300万元,隧道总长为2公里,隧道造价为500万元,AC=80公里,BC=60公里,则改建后可省工程费用是多少?5如图,欲测量松花江的宽度,沿江岸取B、C两点,在江对岸取一点A,使AC垂直江岸,测得BC=50米,B=60,则江面的宽度为 。6有一个边长为1米正方形的洞口,想用一个圆形盖去盖住这个洞口,则圆形盖半径至少为 米。7一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点,PQ=16厘米,且RPPQ,则RQ= 厘米。8如图,钢索斜拉大桥为等腰三角形,支柱高24米,B=C=30,E、F分别为BD、CD中点,试求B、C两点之间的距离,钢索AB和AE的长度。(精确到1米)参考答案:1; 26, ;318米; 411600;5米; 6;720; 883米,48米,32米;第四步:课后小结:通过探究性的实际问题
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