18.1.2平行四边形的判定（1）.doc

18.1.2 平行四边形的判定(1)教学设计 塘沽宁车沽学校 王建芬课时： 第1课时课堂类型：新授 教学目标：知识与技能： 1.运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法。 2.理解平行四边形的判定方法，并学会简单运用。 过程与方法： 1.通过类比、观察 、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力及逆向思维；使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识。 2.在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力；通过对平行四边形的探究，提高学生解决问题的能力。情感态度和价值观1.通过对平行四边形判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辩证的观点分析事物。 教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用。教学难点：对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。教学方法：先学后教，引导启发,当堂训练学习法方：自主探究，合作学习教学准备：自制三角形、平行四边形，几何画板，PPT，希沃授课助手。教学过程：问题与情境师生活动设计意图 活动一：教师展示自制教具。两个全等的三角形与个平行四边形是重合在一起的。与学生进行分开合并展示，提出问题拿掉背景后是否能判定新图形是一个平行四边形？活动二（多媒体展示问题）问题 1. 平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2. 小组内同学互相合作，对照书中第42页和44页的性质定理，用文字语言在学案卷上写出它们的逆命题。教师巡视辅导逆命题书写的正确性。活动三：以小组为单位，完成三个猜想。 （图1） （图2）1. 符号表示AB=CD AD=BC （图1）四边形ABCD是平行四边形。 （图1）四边形ABCD是平行四边形。OA=OC OB=OD （图2）四边形ABCD是平行四边形。5.方法小结：因此要判定一个四边形是不是平行四边形已有以下四种方法：A：用定义：看它的两组对边是否分别平行。B：用判定定理1:看它的两组对边是否分别相等。C:用判定定理2:看它的两组对角是否相等。D:用判定定理3:看它的两条对角线是否互相平分。现在你有多少种判定平行四边形的方法了？这些方法基本上都是从“边”“角”“对角线”上去考虑的。教师动手操作，展示两个拼在一起的三角形与平行四边形重合，教师将两个三角形拿下来，由学生再次拼组成一个平行四边形，随后将其背景拿开，问如何判定它是一个平行四边形。 问题1，学生思考，口答得出平行四边形的定义及作用。教师将定义的符号语言写在黑板上。提出问题2，让学生用符号语号语言表示，教师强调邻角互补，得到平行，并将其符号语言写在黑板上。教师在这里还要提示，平行四边形的每组对边平行且相等。为后面证明第四个判定方法打基础。教师把性质的逆命题写在黑板上标上1，2，3引导学生写出已知求证，让学生以小组为单位，在学案卷上完成猜想。通过猜想验证得到三个判定定理：（教师在逆命题前面写上判定，并把三个判定的数学符号语言的表示写在黑板上）1. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。AB=CD AD=BC （图1）四边形ABCD是平行四边形。2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 （图1）四边形ABCD是平行四边形。3.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。OA=OC OB=OD （图2）四边形ABCD是平行四边形。本节课教师采用与学生互动的形式，让学生对本节课的内容产生兴趣和探究的欲望，引出本节课的主题。 让学生知道平行即是性质又是判定，类比引出其它三个性质可以作为逆定理的可能。邻角互补板书是为证两组对角相等做铺垫。 证明命题是一个难点，因此采用先独立思考、小组合作、再由教师引导，把证明平行四边形的问题逐步转化为证明线平行、角相等、三角形全等。体现化归的思想。也使学生有一个不断的自我矫正的过程,突破了难点。前面的文字表达和这里的符号表示是理解判定方法的重要方面，应让学生掌握。活动四问题 1. 例3：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别在上两点，使AE=CF求证：四边形ABCD是平行四边形2.（问题2观看几何画板）若例题3中E、F继续移动至OA、OC的延长线上，仍使AE=CF（如图5），则结论还成立吗？（学生口头叙述理由）让学生独立思考、小组合作，由不同学生表述自己的不同思路，教师展示学生的不同方案，对于有创意的方案要大力表扬，然后教师规范板书。并引导学生从多种证明思路中选择较为简洁的方法。提示学生对角线是常加辅助线。有了问题1的深入探究，估计问题2对学生并不困难，教师通过几何画板演示图形的变化过程，学生观察。让学生独立思考后口述其方法、思路。在此活动中，教师应重点关注：（1）学生能否抓住变化的图形的本质特征：对角线互相平分；（2）学生在解决问题时几何语言表达的准确性和策略的多样性、创造性。通过对例题的进一步变式，让学生体会各条件的内在联系，抓住“对角线互相平分”这一本质特征。并通过多策略地解决问题，培养学生思维的发散性和广阔性。活动五（课堂练习）1. 补充一个合适的条件使小题成立： 如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O若ABCD，_，则四边形ABCD是平行四边形；若ABCD，_，则四边形ABCD是平行四边形；若AC12，BD16，AO8，_，则四边形ABCD是平行四边形；2. 如图，平行四边形ABCD对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点。求证：BEDF，BE=DF.学生口答填空在此活动中，教师应重点关注：1.学生回答问题和评价的积极性、准确性；增强观察能力。2.进一步巩固三个判定定理。3.选择最便捷的方法进行证明。通过练习进一步巩固平行四边形的判定定理。特别对角线互相平分的用法，关键要建构适合的平行四边形，让学生引起关注。活动六：1.小结：师生共同小结，主要围绕下列几个问题：（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？（3）类比、观察、验证等都是学习数学、发现结论的常用方法。 2.作业：（1）必做题：A、课本47页练习第4题B、课本50页复习巩固第4-6题C、本课练习册（2） 思考题课下，同学们再进行猜想探究平行四边形的其它判定方法？学生独立思考、自我反思与小组合作交流、互相提问相结合，教师适时点拨总结并布置分层作业。在此活动中，教师应重点关注：（1）不同学生总结知识的程度和能力；（2）对作业反馈的信息及时处理从所学的知识、探究的方法、数学学习方法等多个角度去回顾、总结。 作业必做题是平行四边形的性质和判定的综合运用，思考题是帮助学生继续训练探究和推理论证，发展学生的逻辑思维。活动七：（当堂检测）1 .下列四边形是平行四边形吗？用符号语言说说理由。 理由：_ 理由：_ 理由：_ 2. 如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF求证：ABEF教师巡视，进行单独反溃。 1.让学生进一步巩固三种判定方法，加强对定理的理解的掌握。2.灵活动用平行四边形的判定和应用，让学生能根据条件找到适合的方法解决问题 。板书设计18.1.2平行四边形的判定(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 贴图 AB/CD AD/BC 四边形ABCD是平行四边形判定1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 例3：板书 AB=CD AD=BC 四边形ABCD是平行四边形。判定2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 四边形ABCD是平行四边形。判定3：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 OA=OC OB=OD 四边形ABCD是平行四边形。 教学反思：本节课是平行四边形的判定的第一课时，它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，主要探究内容是平行四边形的三种判定定理。先采用复习引入的方式，唤醒学生的记忆，明确平行四边形的定义既是性质又是判定，然后让学生经历实践猜想验证推理一系列的探究三个平行四边形的判定定理过程，最后应用判定定理解决问题。 我在教学过程中，首先我利用自已制作的教具和学生互动，让学生对本节课产生兴趣，并利用课前两分钟让学生把三个性质的逆命题写出来。再通过复习平行四边形的定义、性质为本节课的顺利进行打下铺垫。让学生明确平行四边形的定义既是它的性质，又是它的判定，简单明了引出课题。其次，让学生亲历探究三个平行四边形的判定定理的过程，也是一个数学建模过程和进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力的过程；通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了数学的化归思想。猜想的推理过程，让学生体验了“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究。通过学生的互相交流，让学生自己完成其推理论证的过程。 证明命题是一个难点，因此采用先独立思考、小组合作、再由教师引导，把证明平行四边形的问题逐步转化为证明线平行、角相等、三角形全等，体现化归的思想。也使学生有一个不断的自我矫正的过程,顺利成章地感悟数学学习方法，完成本节课的教学目标。通过此次研究课，我发现一些问题，反思如下：第一，探究三个定理的过程缺乏新意，基本雷同，展示学生的解答过程，不够清晰，而且有一个探究没有让学生看到证明过程，只顾一些会的同学，没有顾及到中差生的接收能力。第二，例题的讲解不够精练，给学生的点拔不够全面，没有达到预期效果。第三，练习题的安排应该再有一定的梯度，拓展优等生的学习空间。第四，还应调动大多数学生参与到课堂学习中，让不同的学生能有不同的收获。第五，变式训练量太少，缺少