18.2.1-2矩形的判定教学设计.doc

18.2.-2矩形的判定教学目标：1、掌握矩形的两个判定定理，能根据不同条件，选取适当的定理进行推理计算； 、能运用矩形的判定定理证明一个四边形是矩形3、经历矩形判定定理的猜想与证明过程，渗透类比思想，体会类比学习和图形判定探究的一般思路教学重点：矩形的判定方法教学难点：合理应用矩形的判定定理解决问题一、创设情景 师： 1、同学们，前面我们已经学习矩形的定义及性质，你还记得它们吗？ 2、矩形在我们的生活中处处存在，你能从教室里找到一些矩形吗？ 3、你是怎样判断它是矩形的呢？现在老师手头上有卷尺和量角器这两样工具，你能进行说明吗？ 生：（略）二、探究新知1、出示问题，引发猜想 你猜想判断图形是否为矩形的方法还有哪些？ 你为什么有这样的猜想？ 你能否证明猜想的正确性？ （学生可能有如下猜想）： 对角线相等的四边形是矩形或对角线相等的平行四边形是矩形或对角线互相平分且相等的四边形是矩形四个角（三个角）是直角的四边形是矩形）猜想：有三个角是直角的四边形是矩形吗? 1、已知：在四边形ABCD中，A B C900。 求证：四边形ABCD是矩形证明：A+B+C+D=360，A=B=C=90，D=90ABCD，ADBC 又A=90， 四边形ABCD是矩形。（有一个角是直角的平行四边形是矩形）2、已知：在平行四边形ABCD中，AC=DB， 求证：平行四边形ABCD是矩形。 证明：四边形ABCD是平行四边形， AB=DC。 又AC=DB，AD=AD， BADCDA（sss）BAD=CDA 又ABDC， BAD+CDA=180。 BAD=90。四边形ABCD是矩形。(有一个角是直角的平行四边形是矩形)（强调这种带有计算的证明题的解题格式，防止学生离开几何元素之间的关系，而单纯进行代数计算）3、矩形的三种判定方法.方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形.方法2：对角线相等的平行四边形是矩形.方法3：有三个角是直角的四边形是矩形.三、课堂练习（一）选择题 1、在四边形ABCD中，AC，BD交于点O 在下列各组条件中不能判定四边形ABCD是矩形的是（ D ）（A）AB=CD，AD=BC，AC=BD （B）AO=CO，BO=DO，ABC=90度（C）OA=OB=OC=OD（D）AB CD，AD=BC，AC=BD 2、 判断一个四边形门框是否为矩形，下面四位同学拟定的方案正确的是 （ D ） （A)测量对角线是否互相平分 （B）测量两组对边是否分别相等 （C）测量一组对角是否都为直角 （D）测量三个角是否为直角 （二）、下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ 1、对角线相等的四边形是矩形。（） 2、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。() 3、有一个角是直角的四边形是矩形。（） 4、四个角都是直角的四边形是矩形。() 5、四个角都相等的四边形是矩形。() 6、对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。（） 7、对角线相等且互相垂直的四边形是矩形（）(三）例题讲解例 已知： 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：四边形EFGH是矩形。证明：OABCDEFGH（提示：利用三角形中位线） 学生口述证明过程变式:已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G 、 H分别是AO 、BO 、 CO 、 DO上的一点 ,且AE=BF=CG=DH. 求证:四边形EFGH是矩形 证明：（略） 三、课堂小结（矩形的判定方法）1、有一个角是直角的平行四边形是矩形.