18.2.2 菱形的判定 (2).doc

菱形的判定教学设计 罗田县胜利中学 夏远松 教材：人教版义务教育课程教科书 数学 八年级下册 第十八章平行四边形18.2.2菱形第二课时 一、教学目标及重、难点分析 【教学目标】 1.会判定一个四边形或平行四边形是菱形，会合理论证和计算。 2.经历探究菱形判定条件的过程，并会利用菱形的判定方法解决实际问题。 3.从学生已有的知识出发，让学生在动手操作、讨论交流、归纳总结的过程中，加深对菱形判定方法的理解，培养主动探求、勇于实践的精神，激发学习数学的热情，树立学好数学的信心。 【重点】菱形的判定方法。 【难点】引导学生探究菱形的判定方法，并利用菱形的判定方法解决实际问题。 二、教学策略分析 基于对教材和学生认知规律的考虑，在讲授新课时，我会引导学生回顾平行四边形、矩形的判定方法，然后引导学生通过数学活动猜想菱形的判定方法，再利用图形验证猜想，最后进行逻辑证明。 为了充分尊重学生、体现学生学习的主体作用，本节课，我将充分发挥自主学习与合作学习的优势，让每个学生都活动起来，参与到整个教学中去。同时把时间给学生，让他们有足够的思考时间和充分的表达机会，鼓励他们创新思维和严谨的表达。 三、教学过程设计 (一) 回顾反思、类比猜想 【问题引入】我们学习了矩形的定义、性质和判定你能发现矩形的三条判定定理分别是从哪个角度得到的吗？【设计意图】本环节，我将引导学生回忆平行四边形、矩形、菱形的判定方法，培养学生归纳、类比思想。 因为本环节的问题相对比较基础，所以我会把提问的对象锁定在基础相对薄弱的学生，激发他们学习数学的热情。 (二)合作探究，感悟新知 【探究活动】 探究一：画线段AC，作线段AC的中点O，过点O作直线MN， 在直线MN上以任意长为半径截取OB=OD，顺次连接ABCD，所得的四边形ABCD是哪种四边形？若直线MNAC呢？探究二：先画两条等长的线段AB，AD，然后分别以B，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交点为C，连接BC，CD得到的四边形ABCD是菱形吗？请说明理由【活动方案】在本次探究活动前，将班级里的学生分成八个小组，每组六个成员，每组由一个组长负责。课前，每个人配发一份学案，每个组一块小黑板，组员先独立思考，然后小组合作交流，教师巡视指导，最后由组长指派成员，进行板书和汇报，其他不展示的同学把结果写在学案上。 【设计意图】从现实的情景出发，通过学生小组合作交流，经历亲自动手操作，到理论验证的过程，促进学生从感性认识向理性认识发展。 最后，通过数学活动，归纳证明一个四边形是菱形的方法。 （三）综合应用，发展能力 【应用练习】 1.判断下列说法是否正确？为什么？ (1)对角线互相垂直的四边形是菱形； (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形； (3)一组邻边相等的四边形是菱形；(4)一组邻边相等的平行四边形是菱形。【例题示范】例1如图，AD平分BAC，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F求证：四边形AEDF是菱形【综合应用】2.如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6，求证:四边形ABCD是菱形. 3.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形，为什么？ 【设计意图】本环节，我将出示一组有梯度的练习题，及时的巩固应用。第一题相对比较简单，我将采取口答的形式。第二题和第三题是体现了菱形判定方法的综合应用，是本节课的一个重点和难点。为了突出重点，攻克难点，我依然会采取小组合作交流的方式，又由学生在小组合作交流中自主探索化解重难点，真正做到“学生是数学学习的主体”。 本环节，让学生在亲身实践中，加深对菱形判定方法的理解,训练学生的逻辑推理能力，以及书写的条理性和语言表达能力。 (四)课堂小结，自我评价 1、菱形具有那些判定方法? 2、回顾平行四边形、矩形与菱形的判定方法。【设计意图】 本环节，我引导学生归纳总结四边形、平行四边形、菱形的判定方法，让学生从图形的变化中，领悟到各种图形之间的内在联系。最后通过学生的自我评价，使学生通过对本节课的回顾，培养归纳总结能力，形成一个完整的认知体系，体现了学生是教学主体的新课程理念。 (五)课后作业，巩固练习 1、必做题：P60-61第6题、第10题 2、选做题： DE、EF是ABC的两条中位线，探究:这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的形状有什么关系. 建议按下列步骤探索: (1)围成的四边形是否必定是平行四边形? (2)在什么条件下,围成的四