18.2.1矩形的判定 (2).doc

新人教版八年级数学下册18.21矩形的判定教学目标：1、掌握矩形的判定定理，能够应用判定定理判断一个四边形是否为矩形。2、灵活运用矩形的性质和判定定理进行计算或证明。教学重点：矩形的判定方法.教学难点：矩形判定方法的灵活运用.教学过程：一、知识回顾问题：1、什么是矩形？有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2、矩形有哪些性质？边：矩形的对边平行且相等；角：矩形的四个角都是直角；对角线：矩形的对角线相等且互相平分。3、直角三角形斜边上的中线有什么性质？直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。二、探究新知问题1：你知道如何判断一个平行四边形或四边形是矩形吗？教师引导学生说出第一种判定方法（定义判定），并板书几何语言。有一个角是直角的平行四边形是矩形。 ABCD是平行四边形 ， A=90 (已知)四边形ABCD是矩形（矩形的定义）2、你还有其它的判定方法吗？多媒体展示情景一：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边直角、边直角、边直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？学生猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 。教师问：你能证明上述结论吗？两名学生回答。师生共同得出结论：矩形的判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形。并板书几何语言。 A=B=C=90（已知） 四边形ABCD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形 ）多媒体展示情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？学生猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。教师引导学生画图，写出已知、求证，说出解题思路，学生在练习本上写出证明过程。然后各小组代表上前展示，教师点评。证明：四边形ABCD是平行四边形AB=CD ,AD=BC在 ABC和DCB中AB=CDBC=CBAC=BD ABC DCB（SSS）ABC=DCB又 ABC+DCB=180 ABC=90 又 四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是矩形师生共同小结：矩形的判定方法3：对角线相等的平行四边形是矩形.教师问：你能归纳出矩形的几种判定方法吗？1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。2、有三个角是直角的四边形是矩形 3、对角线相等的平行四边形是矩形 。三、运用新知例1、 如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，OAD=50OAB的度数教师展示例1，引导学生分析解题思路，学生完成解题过程，一名学生板书，然后教师讲评。解：四边形 ABCD 是平行四边形， OA=OC= AC , OB=OD= BD又 OA=OD AC=BD 四边形ABCD是矩形 DAB=90又OAD=50 OAB=40例2、如图，在ABC中，AB=BC，BD平分ABC四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE求证：四边形BECD是矩形教师展示例2，学生独立思考，教师巡视，两名学生说出解题思路，练习本上完成解题过程，一名学生板书，然后教师讲评。证明：AB=BC，BD平分ABC， BDAC，AD=CD 四边形ABED是平行四边形， BEAD，BE=AD， BECD,BE=CD 四边形 BECD是平行四边形 BDAC， BDC=90， BECD是矩形四、夯实基础1、下列命题错误的是（ ） A、平行四边形的对边相等B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形C、矩形的对角线相等D、对角线相等的四边形是矩形2、已知：如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H。求证：四边形 EFGH为矩形3、已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD 交于点O，AOB是等边三角形， AB=4cm（1）平行四边形是矩形吗？说出你的理由（2）求这个平行四边形的面积. 学生独立完成，教师提问。五、课堂小结矩形的判定方法：1、有一个角是直角的平行四边形是