广东省中山市七年级数学下期末模拟试卷（解析版） 新人教版.doc

广东省中山市2012-2013学年七年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共15分）1（3分）（2008北海）点p（1，2）所在的象限是（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限考点：点的坐标 .分析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限解答：解：点p（1，2）的横坐标为正，纵坐标为负，点p（1，2）在第四象限，故选d点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2（3分）已知二元一次方程3xy=1，当x=2时，y等于（）a5b3c7d7考点：解二元一次方程 .专题：方程思想分析：先根据解的定义，把x=2代入方程中可得到关于y的方程，解之即可解答：解：把x=2代入原方程，得到6y=1，所以y=5故选a点评：解题关键是把x的值代入原方程，使原方程转化为以系y未知数的一元一次方程3（3分）如图，在一张透明的纸上画一条直线l，在l外任取一点q并折出过点q且与l垂直的直线这样的直线能折出（）a0条b1条c2条d3条考点：垂线 .专题：应用题分析：根据垂线的基本性质：过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直，容易判断解答：解：根据垂线的性质，这样的直线只能作一条，故选b点评：此题主要考查了垂线的基本性质，注意“有且只有一条直线”的含义4（3分）若一个二元一次方程组的解是，则这个方程组是（）abcd考点：二元一次方程组的解 .分析：将代入方程组中的每个方程，必须使每个方程都成立才是方程组的解，据此即可判断解答：解：a、不是方程xy=2的解，故选项错误；b、不是方程x2y=1的解，故选项错误；c、正确；d、不是方程x+y=0的解，故选项错误故选c点评：能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系5（3分）为了让人感受丢弃塑料袋对环境的影响，某班环保小组10个同学记录了自己家中一天丢弃塑料袋的数量（单位：个）2，3，8，7，5，6，7，2，4，6，如果该班有50名学生，估计全班同学家中一周共丢弃塑料袋的数量约为（）a1000b1050c1350d1750考点：用样本估计总体 .分析：先求出10个同学家中一天丢弃塑料袋的平均数，然后再乘以该班的总人数即可解答：解：10个同学家中一天丢弃塑料袋的平均个数为：（2+3+8+7+5+6+7+2+4+6）10=5个，10个同学家中一周共丢弃塑料袋的数量=57=35个，又该班有50名学生，全班同学家中一周共丢弃塑料袋的数量约为：3550=1750个故选d点评：本题考查了用样本估计总体的思想用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差 ）一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确二、填空（每小题3分，共15分）6（3分）不等式3x120的解集是x4考点：解一元一次不等式 .专题：计算题分析：根据不等式的性质：先移项，再系数化1即可求得不等式的解集解答：解：不等式移项得，3x12，系数化1得，x4；所以，不等式3x120的解集是x4点评：本题主要考查不等式的解法，在移项的过程中注意变号7（3分）的平方根为 2考点：立方根；平方根 .专题：计算题分析：根据立方根的定义可知64的立方根是4，而4的平方根是2，由此就求出了这个数的平方根解答：解：4的立方等于64，64的立方根等于44的平方根是2，故答案为2点评：本题考查了平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式08（3分）如图，如果c=70，a=30，d=110，那么1+2=210度考点：三角形内角和定理 .分析：根据四边形的内角和，先求b的度数，再根据五边形的内角和求1+2的度数即可解答：解：根据题意，得b=360acd=3603070110=1501+2=540bcd=54015070110=210故应填：210点评：本题考查了多边形的内角和的运用注意利用数形结合是关键9（3分）点p（3a+6，3a）在x轴上，则a的值为3考点：点的坐标 .分析：点在x轴上的条件是：纵坐标是0解答：解：点p（3a+6，3a）在x轴上3a=0a=3故填3点评：解决本题的关键是记住x轴上点的特点为：点的纵坐标为010（3分）把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为41或42考点：一元一次不等式的应用；一元一次不等式组的应用 .分析：不足5本说明最后一个人分的本数应在0和5之间，但不包括5解答：解：根据题意得到3n+805（n1）0，3n+805（n1）5，解得40n42.5n的值为41或42点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组三、解答题（30分）11解下列方程组：考点：解二元一次方程组 .专题：计算题分析：此题用代入法或加减消元法均可解答：解：，2得：7y=35，所以y=5代入得：2x+25=25，所以x=0所以原方程组的解为点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法12解不等式组，并把解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 .分析：先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集解答：解：解不等式得x3解不等式得x不等式组的解集为x3其解集在数轴上表示为：点评：解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了13已知decb，cd平分ecb，2=45，求1的度数考点：平行线的性质 .分析：根据角平分线的性质可得bcd=45，再根据平行线的性质可得1=bcd=45解答：解：cd平分ecb，2=bcd=45，decb，1=bcd=45点评：此题主要考查了平行线的性质以及角平分线定义，关键是掌握两直线平行，内错角相等14若一正数x的平方根是2a1与a+2，求x的值考点：平方根 .分析：根据平方根的性质，可知2a1与a+2互为相反数，据此列出关于a的方程，解方程求出a的值，进而得到x的值解答：解：一个正数x的平方根是2a1与a+2，（2a1）+（a+2）=0，a=1x=（a+2）2=32=9点评：本题考查了平方根的性质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根15已知的整数部分为a，小数部分为b，求代数式a2ab的值考点：估算无理数的大小 .分析：先估算出a、b的值，再代入代数式进行计算即可解答：解：91316，34，a=3，b=3，原式=93（3）=6+3=9点评：本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键16已知（x+y1）2+|xy3|=0，求xy之值考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 .专题：计算题分析：根据非负数的性质列出二元一次方程组，然后利用加减消元法求解得到x、y的值，再相乘即可解答：解：根据题意得，+得，2x4=0，解得x=2，得，2y+2=0，解得y=1，所以，方程组的解是，所以，xy=2（1）=2点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单四、解答题（24分）17当x取哪些数时，的值大于与1的差考点：解一元一次不等式 .专题：计算题分析：先列出不等式，再根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解解答：解：根据题意得，1，去分母得，3（3x2）5（2x+1）15，去括号得，9x610x+515，移项得，9x10x515+6，合并同类项得，x4，系数化为1得，x4点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变18如图，已知acb=90，dab=70，ac平分dab，1=35求b的度数； 求证：abcd考点：平行线的判定；角平分线的定义；直角三角形的性质 .分析：根据角平分线的定义求出2，再根据直角三角形两锐角互余求解即可；根据内错角相等，两直线平行判定即可解答：解：dab=70，ac平分dab，2=dab=70=35，acb=90，b=902=9035=55；证明：1=35，2=35，1=2，abcd点评：本题考查了平行线的判定，角平分线的定义，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键19某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按a，b，c，d四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：a级：90分100分；b级：75分89分；c级：60分74分；d级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中d级的学生人数占全班学生人数的百分比是10%；（3）扇形统计图中a级所在的扇形的圆心角度数是72；（4）若该校九年级有600名学生，请样本估计体育测试中a级学生人数约为120 人考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 .分析：（1）先根据a级有10人，占20%，求得总人数，再用总人数减去a、b、c三个级别的人数，求出d级的人数，即可作出条形统计图；（2）根据扇形统计图，用1减去a、b、c三个级别的百分比，即可求出d级的学生人数占全班学生人数的百分比；（3）用360乘以a级所占的百分比即可求解；（4）用总人数乘以a级所占的百分比即可求解解答：解：（1）总人数是：1020%=50，则d级的人数是：50102312=5条形统计图补充如下：（2）d级的学生人数占全班学生人数的百分比是：146%20%24%=10%；（3）a级所在的扇形的圆心角度数是36020%=72；（4）a级所占的百分比为20%，a级的人数为：60020%=120（人）故答案为10%；72；120点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20如图，已知bed=b+d，求证：abcd考点：平行线的判定；三角形的外角性质 .专题：证明题分析：被判断平行的两直线缺少由“三线八角”而产生的被截直线，所以先延长be交cd于f，根据三角形外角的性质可得bed=d+efd已知bed=b+d，所以b=efd再根据内错角相等两直线平行即可证得abcd解答：证明：延长be交cd于fbed是def的外角，bed=d+efd（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和），又bed=b+d，b=efd（等式的性质），abcd（内错角相等，两直线平行）点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行五、解答题（16分）21若方程组的解满足x+y0，求m的取值范围考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式 .专题：计算题分析：本题可运用加减消元法，将x+y的值用m来代替，然后根据x+y0得出m的范围解答：解：+得：3x+3y=6+2m，即x+y=2+m；因为x+y0，所以2+m0；即m3点评：本题考查的是二元一次方程组和不等式的综合问题，通过把x+y的值用m代替，再根据x+y的取值判断m的取值范围22（2009漳州）为了防控甲型h1n1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用 .分析：（1）等量关系为：甲消毒液总价钱+乙消毒液总价钱=780（2）关