18.2.1矩形（2）教学设计.docx

人教版八年级（下） 第十八章平行四边形 18.2.1 矩形（第二课时） 新乡市第十中学 陈志群 18.2.1 矩形(2)新乡市第十中学 陈志群一、教学目标：1、理解并掌握矩形的判定方法2、会用矩形的判定定理进行有关的推理计算3、经历矩形判定定理的猜想与证明过程,体会探究图形判定的一般方法二、重点、难点：重点：矩形的判定难点：矩形的判定及性质的综合应用三、教学过程设计：一、提出问题，导入新课从刚才大家欣赏的图片中，可以发现生活中有很多矩形，这是我们常见的一张白纸，它是矩形吗？你是如何知道的呢？让我们带着这个问题走进今天的数学课堂.为了更好的学习今天的知识，让我们先回顾上节课学习的内容.1、 矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2、 矩形的性质性质1：矩形的对角线相等。性质2：矩形的四个角都是直角。 二、探究证明 预设矩形性质1的逆命题，学生可能有如下猜想：（1）对角线相等的四边形是矩形.（2）对角线相等的平行四边形是矩形. 设计意图：通过学生回答，教师引导学生，通过举反例，黑板演示，发现对角线相等的四边形不一定是矩形，教师再引导修正，从而得到命题：对角线相等的平行四边形是矩形。体现学生是课堂的主体，而不是单纯地教师把知识强加给学生。 这个命题是不是真命题呢？下面进行推理论证。请同学们结合黑板上的图形，思考如何证明。（1） 对角线相等的平行四边形是矩形已知：在 ABCD中，AC=BD，求证：四边形ABCD是矩形 学生独立思考，分享解题思路，教师引导. 预设矩形的性质2的逆命题，学生可能有如下猜想：（1）四个角是直角的四边形是矩形.（2）三个角是直角的四边形是矩形. 设计意图：教师启发学生思考，能不能减少一个条件，教师引导学生修正，得到命题：三个角是直角的四边形是矩形. 对猜想2进行推理论证：（2） 三个角是直角的四边形是矩形已知：在四边形ABCD中，A=B=C=90.求证：四边形ABCD是矩形. 学生独立思考，分享解题思路，教师引导. 设计意图：通过让学生独立思考，分享解题思路，体现学生探究证明的过程。通过证明得到两个命题都是真命题，也就是判定定理1和判定定理2。两个猜想的证明相对简单，都是在矩形定义的基础上，让学生进行口述证明即可。 三、归纳总结，小试牛刀 学生归纳本节课找出的三种判定方法： （1）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. （2）对角线相等的平行四边形是矩形. （3）有三个角是直角的四边形是矩形. 学生也可以结合图形，直观地记忆： 学生挑战记忆矩形的三种判定方法。 设计意图：通过让学生自己梳理知识，让学生更加清晰地掌握本节课内容，挑战比赛的方法激发学生学习的热情，提高课堂效率。 判断下列说法是否正确，为什么？(1)对角线相等的四边形是矩形；(2)有三个角相等的四边形是矩形；(3)四个角都相等的四边形是矩形；(4)对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；(5)一组对角互补的平行四边形是矩形.设计意图：使学生灵活运用矩形的三种判定方法，做到举一反三，触类旁通，同时教师对重点内容强调。 四、例题展示 例:如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OD,OAD=50.求OAB的度数。 变式：如上图, ABCD中的对角线AC,BD相交于点O,OAD是等边三角形,且AD=4,求 ABCD的面积. 设计意图：通过变式让学生体会数学题型的千变万化，但万变不离其踪，要学会灵活运用数学知识，融会贯通。五、自我检测1、在 ABCD中,两邻边长分别是3cm和4cm,一条对角线长是5cm,请判断 ABCD的形状?2、工人师傅在做门窗或矩形零件时,不仅要测量两组对边的长度是否相等,常常还要测量它们的两条对角线是否相等,以确保图形是矩形,你知道其中的道理吗?六、合作探究 小组合作交流，说明这张彩纸是矩形。设计意图：通过小组合作交流进行折纸，探索不同的方法说明彩纸是矩形，既巩固了本节课知识，又让学生体会数学来源于生活，同时也应用于生活，要灵活运用数