《认识分数》.doc

认识分数教学设计与说明【教学内容】 苏教版三年级数学（上册）第8789页“认识几分之一”。【教材简解】分数在生活化数学和形式化数学中都有着广泛的应用。本课是在学生对分数的生活化感知的基础上，进行最初步的数学化的整理和概括。本课主要学习“几分之一”的分数，了解它在生活中的运用，会读会写，知道各部分名称，会进行简单比较。本课的知识看似简单，但对学生来说是数的认识的突破（从整数向非整数的突破），是认知结构上的新建，是思维上的一次飞跃。本课的学习将对认识“几分之几”的分数产生直接影响，对日后建立完整的“分数意义”有着特别重要的启始作用。 【目标预设】 1能结合直观图示初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成几份，其中的一份可以用几分之一表示。2使学生认识分数的各部分名称，能正确读、写表示几分之一的分数，学会运用直观的方法比较分子都是1的两个分数的大小。 3结合观察、操作、比较、联想等活动，丰富学生的数学活动经验，并引导学生和同伴交流数学思考的结果，获得积极的情感体验。 4使学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。【教学重点】认识几分之一。【教学难点】理解几分之一的含义。【设计理念】教学设计以新课程理念为指导，以学生发展为立足点，遵循数学概念形成的规律，通过操作实践，在学生的头脑中建立起比较丰富的表象。探索新知的过程注重动手操作，动眼观察，动脑思考，注重关注学生的生活经验，体现数学来源于生活，应用于生活。【设计思路】学习开始首先借助学生熟悉的生活经验即“一半”的认识，引入到1/2的理性认识，并使学生在“分食物”的活动中体验分数的产生及意义。在逐步认识学习分数的过程中，设计了一系列学生动手操作，独立思考，合作交流的活动，学生通过亲自动手、动脑、动口，认识不断加深，尤其是在学生动手操作产生分数的过程中，让学生亲自经历产生分数的过程。【教学准备】多媒体课件，长方形纸片、圆形纸片、正方形纸片、水彩笔。【教学过程】一、情境导入课件出示主题图师：同学们，你们喜欢野炊吗？（喜欢），好，请看大屏幕。丁丁和当当星期天去公园里野炊，瞧，他们都带了哪些好吃的呀？（一个蛋糕、2瓶矿泉水、4个苹果）师：你能帮他们把这些东西分一分吗？ 师：先来分苹果吧，（每人2个），出示分的课件（板书：2）师：再来分矿泉水，（每人1瓶），出示分的课件（板书：1）师：同学们都特别的善解人意，瞧，苹果和矿泉水每人分得怎么样？（同样多）在数学上，我们把每人分得同样多叫做（板书：平均分）师：那把一个蛋糕平均分成2份，每人分得多少呢？（板书：半个）师：同学们看，每人分到的苹果和矿泉水都可以用这样的一个数来表示，（手指黑板）那“半个”能不能也用一个数来表示呢？师：看过这样的数吗？知道它叫什么数吗？对了，它叫分数（板书：分数），这节课我们就一起来认识分数（板书：认识），齐读课题。还有谁会读这个数的？谁再来读一遍，一起读。现在我知道了，半个可以用1/2来表示【设计意图：通过创设学生熟悉的野炊时分食物的情境，一方面唤醒学生原有的“平均分”的经验，为初步认识分数作好适宜的认知铺垫；另一方面，能使他们在表达平均分结果的过程中体会到：有时平均分的结果不能用以前的学过的数表示，从而引发扩展数概念的心理需要，激发学生学习分数的内在动机。】二、认识分数，操作探究1、直观感知二分之一。请看屏幕，仔细观察：屏幕显示把蛋糕平均分成2份师：谁来说说蛋糕是怎样分的？（从中间分就是怎样分？平均分成了几份？怎样分成了2份）把这句完整地说一遍，真好！我们把这句话写下来（板书：把一个蛋糕平均分成2份）一定要怎么分呢？（学生回答“平均分”的同时，教师在“平均分”底下画重点符号。师：再看，这一份（右半个闪烁）是蛋糕的这一份也是蛋糕的师：大家看，右边这一份是蛋糕的1/2，左边这一份也是蛋糕的1/2，也就是说每一份都是（引导学生说出：蛋糕的1/2）师：把这句话写下来：“每份是它的二分之一”，这里的“它”指的就是（蛋糕），二分之一写出来是这样的（板书：写作：1/2）师：现在，我们一起来回顾一下：刚才是把蛋糕怎样分的？（教师手指板书，学生齐读前半句话：把一个蛋糕平均分成2份）分得的结果是怎样的？（教师手指后半句话：每份是它的二分之一）师：会把这两句话连起来说一说吗 ？自由的说一说。谁来说给大家听听（指2人说）师：（边演示边讲解）瞧！他们的好朋友又给他们送来了一块（巧克力），他们又把巧克力平均分成了（2份），这一份是巧克力的（1/2），这一份也是巧克力的（1/2），谁会像黑板上这样用一句话来说说巧克力是怎样分的，分得的结果又是怎样的？（指2人说，再齐说）【设计意图：“半个”是学生的生活经验，而“1/2”则是这一生活经验数学化的结果。借助直观演示，能帮助学生在“生活经验”与“数学知识”之间架起认知桥梁。这样处理，体现了对学生生活经验、认知水平和知识建构方式的准确把握。】2、操作认识二分之一。过渡：刚才我们把一个蛋糕平均分成2份，每份是蛋糕的1/2，把一块巧克力平均分成2份，每份是巧克力的1/2。现在，老师这里有一张长方形纸，你会先折一折，再把它的二分之一涂上颜色吗？请大家拿出长方形纸，折一折（配乐）好了吗？谁愿意把你折的拿上来给大家看一看！生1：（跟大家说说你是怎么折的？）我是把纸这样对折的，然后把其中的一份涂上颜色。师：奥！同学们看，他这样对折其实“就是”（加重语气）把这张长方形纸平均分成了（2份），所以涂色部分“就是”它的（1/2）。师：你能把这句话完整地说一遍吗？（教师引导说出：把一张长方形纸平均分成2份，涂色部分是它的1/2），来，我们大家一起说一遍。像这样折的举起来给老师看一看，有不同的折法吗？生2：我是把纸这样对折的，再把其中的一份涂上颜色。师：恩！大家一起看，他这样对折其实“也是”（加重语气）把这张长方形纸平均分成了（2份），所以涂色部分“也是”它的（1/2）。还有不同的折法吗？生3：我是这样斜着折的。师：这样斜着折可以吗？一起来验证一下，老师这里也准备了一张斜着折的长方形纸，现在沿着折痕把它剪开，再把两部分重叠到一起比一比，看一看，大小怎样？（一样）师：这就说明，（拿起学生折的纸）这样斜着折“还是”（加重语气）把这张长方形纸平均分成了（2份），所以涂色部分“还是”它的（1/2）。师：同学们一起看？同样一张长方形纸，折法不一样，为什么涂色部分都是它的1/2呢？师：对了，虽然折法不同，但都是把长方形纸平均分成了2份，所以涂色部分都是这张纸的1/2。【设计意图：折出一张长方形纸的1/2，可以有不同的折法。引导学生从不同的折法中找出它们的共同特点，有利于帮助他们建立关于1/2准确而清晰的表象，并为继续认识其他分数提供思路和方法。】3、观察判断二分之一。师：请看这组题：下面哪个图里的涂色部分表示“1/2”，在括号里打勾（屏幕出示）生：第2个和第4个师：大家同意吗？一起来看一看是不是这样的。（屏幕显示答案）师：为什么第1个和第3个不是呢？生：因为它们没有平均分师：非常正确！第5个图形是平均分，为什么不能用1/2表示呢？生：因为它不是平均分成2份，而是平均分成了3份师：那你知道这个涂色部分可以用一个怎样的分数来表示吗？生：1/3师：真棒！不用老师教你都会了，真是无师自通！4、拓展创造几分之一。师：认识了12、13，你还想认识几分之一？师根据学生回答板书：14、16、18、116师：写得完吗？生：写不完。师：你想说什么？生：我知道了，分数有无数个。师：那就用省略号来表示吧！板书：省略号。仔细观察，这些分数其实还有一些共同的特征呢！它们都是由三部分组成，中间这条横线叫做“分数线”，（一起读），分数线就表示平均分；分数线下面的数叫“分母”（ 一起读），你知道这个分母表示什么吗？生：表示平均分成了几份。师：分数线上面的数叫“分子” （一起读），这里的“1”表示什么。生：其中的一份。师：记住了吗？考考你（手指1/8）看1/8，“1”叫（分子），“8”叫（分母），再看1/16，分母是（16），分子是（1），真聪明！很快就记住了。师：同学们想不想再来折一折，（想）请同学们从剩下的两张纸中选一张你喜欢的图形，先折一折，听好了，你想平均分成几份就平均分成几份，折好后再把其中的一份涂上颜色，表示出这张纸的几分之一。听懂了吗？（学生折纸涂色，教师巡视，留心学生折的情况，指导折出1/16）师：好，请你来汇报一下，汇报的时候说清楚了：你把这个图形平均分成了几份，涂色部分是它的几分之一？（师巡视：刻意找出正方形纸和圆形纸的14）展示：正方形纸和圆形纸的14。师：形状不同，为什么涂色部分都是它的14？生：因为它们都是平均分成4份，涂色的是其中的一份。师：不同的图形，能表示出相同的分数吗？生：能。师：相同的图形，能表示出不同的分数吗？生：能。师：请折圆形纸片的小朋友把手举起来。5、直观比较几分之一。展示学生作品：圆形表示的12、14。(贴黑板，板书)师：比较它们的涂色部分，你能说出哪一个分数大？生1：12生2：14师：12表示哪一部分？14表示哪一部分？师：中间用什么符号？板书：师：还是用这个圆，表示出它的18，和12、14比较怎么样？生：小师：有没有涂色部分正好是18的？展示学生作品验证。师：这里用什么符号？板书：师：那想像一下，这个圆的116呢？板书：116师：仔细观察这排圆，你有什么发现吗？生：分的份数越来越多了。师：恩，同样一个圆，平均分的份数越来（越多），每份就（越来越小），所以它的几分之一也越来（越小）。【再看这排分数，分子都是（1），分母越来越（大），但分数却越来越（小）】师：老师这里给大家带来了两组分数，你能先按照分数涂上颜色，再比较分数的大小吗？（出示第89页的第4题）师：请小朋友们把数学书翻到89页，第4题，先按照分数涂上颜色，再比较分数的大小。开始吧！（教师巡视）（选一本数学书放到实物投影上展示）师：一起来看这位同学的，先看左边一组，涂色部分对吗？再看比较结果，1/4大于1/8对不对？右边一组，看一看，对不对？【设计意图：通过折几分之一既引入了对分数的大小比较，也是对几分之一含义的进一步认识，在比较分数的大小前，都先让学生在图形里表示出相关的分数并交流思考的过程，即，理解几分之一的含义是出发点，也是落脚点。】三、巩固练习，应用生活1、长方形纸条中的分数。师：这是3张同样大小的长方形纸条，把第一张涂满颜色，用“1”表示。师：第二张纸的涂色部分是它的几分之一？你是怎么知道的？师：第三张纸的涂色部分呢？先猜一猜！课件验证。师：再往下分，可能出现几分之一？生说。师：填出的分数，哪一个最大？生：13。2、黑板报。师：你知道吗？分数还经常出现在生活中呢！请看！这是教室后面的（黑板报）。师：科学天地、艺术园地大约占黑板报的几分之一？生：科学天地占黑板报的12。师：是这样吗？播放课件。生：艺术园地是黑板报的14。师：黑板报版面不是分成了3份吗？生：不是平均分，把科学天地再分，就平均分成了4份。师播放课件。3、画面联想分数。师：生活中还有很多地方能见到这样的分数，想不想去看一看！生：想师：下面的画面让你联想到了几分之一？法国国旗（13）五角星（15）生：每一小块是这块巧克力的18。师：每人吃一份，可以给几个人吃？生：8个。师：你还能联想到几分之一？生：14。师：你来指指看。生上台指师：每人吃一份，可以给几个人吃？生：4人。师小结：同样一块巧克力，观察的角度不同，得到的