§23.1图形的旋转（第二课时）学案.doc

通州区兴仁中学数学组 课型：新授 主备：马树张 审核：田向红 使用时间：2012年9月4日23.1 图形的旋转（第二课时）学案学习目标 1、能够按照要求做出简单的图形旋转后的图形。 2、继续利用旋转的性质解决相关问题。学习重点 旋转的性质在有关问题中的应用学习难点 旋转的性质的应用学法指导 认真自学，勤于动手，积极讨论，及时总结，完成作业，乐于反思。学习过程1 预习导学 知识回顾1.什么叫旋转？2.旋转有什么性质？自主探索1.如图所示，P是正三角形ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB，（1）求点P与点P之间的距离（2）求APB 的度数。 2.如图，在ABC中，BAC=120，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转60后得到ECD，若AB=3，AC=2，求BAD的度数和AD的长.3（2012南通）如图RtABC中，ACB=90，B=30，AC=1，且AC在直线l上，将ABC绕点A顺时针旋转到，可得到点P1，此时AP1=2；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP2=2+ ；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP3=3+；按此规律继续旋转，直到点P2012为止，则AP2012等于（） A2011+671 B2012+671 C2013+671 D2014+671 二课堂研习交流合作：并把你的“预习导学”部分的内容与其他人进行交流例题：1.如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，求APB的度数。2.如图，已知梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D逆时针旋转90到DE位置，连接AE，求AE的长. 三.课堂检测1（2012鸡西）如图1，在正方形ABCD中，点M、N分别在AD、CD上，若MBN=45，易证MN=AM+CN（1）如图2，在梯形ABCD中，BCAD，AB=BC=CD，点M、N分别在AD、CD上，若MBN= ABC，试探究线段MN、AM、CN有怎样的数量关系？请写出猜想，并给予证明（2）如图3，在四边形ABCD中，AB=BC，ABC+ADC=180，点M、N分别在DA、CD的延长线上，若MBN=ABC，试探究线段MN、AM、CN又有怎样的数量关系？请直接写出猜想，不需证明四.学习感言：回顾我们的学习，我达到学习目标了吗？还有什么疑惑的地方吗？通过本节课的学习我知道了 给我印象比较深刻的是 我需要注意的是 五、课后作业：1（2009嘉兴）如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形，则三角形的直角顶点的坐标为 2如图，在画有方格图的平面直角坐标系中，ABC的三个顶点均在格点上（1）填空：ABC是三角形，它的面积等于 平方单位；（2）将ACB绕点B顺时针方向旋转90，在方格图中用直尺画出旋转后对应的ACB，则A点的坐标是（ ， ），C点的坐标是（ ， ）3.（2011仙桃）两个大小相同且含30角的三角板ABC和DEC如图摆放，使直角顶点重合将图中DEC绕点C逆时针旋转30得到图，点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点 （1）不添加辅助线，写出图中所有与BCF全等的三角形；（2）将图中的DEC绕点C逆时针旋转45得D1E1C，点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1，如图探究线段D1F1与AH1之间的数量关系，并写出推理过程；（3）在（2）的条件下，若D1E1与CE交于点I，求证：G1I=CI4（2011南通）如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF将EOF绕点O逆时针旋转角得到E1OF1（如图2）（1）探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；（2）当=30时，求证：AOE1为直角三角形.5.若D为等腰直角三角形ABC的BC边上任一点,且DEAD,BEAB.(1)求证:ADE是等腰直角三角形AEDCCBMACCBDE(2)如图,当D在CB上任意运动时