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文档简介

广东惠州市高二数学圆的弦长与切线问题学案【学习目标】1.掌握圆的切线方程的几种求法。2.会求当已知直线与圆相交时，直线截得圆的弦长。3.能解决一些与圆的切线有关的简单问题。【重点难点】 教学重点：各种情况下圆的切线方程. 教学难点：圆的切点弦方程与弦长.【使用说明及学法指导】1先速读一遍教材p129p130，再结合“预习案”进行二次阅读并回答，时间不超过10分钟2本课必须记住的内容：各种情况下圆的切线方程的求法和圆的弦长求法预习案一、知识梳理1.设圆c的半径为r，圆心c到直线的距离为l。若直线l与圆c相切，则 。2.设圆c的方程为 ，直线l的方程为。若方程组有且只有一组实数解，则直线l与圆的位置关系是 .3一般地，两圆的公切线条数为：相内切时，有 公切线；相外切时，有 公切线；相交时，有 公切线；相离时，有 公切线.二、问题导学1直线方程有几种形式?分别是?2圆的方程有几种形式?分别是哪些?3.求弦长是常用代数方法还是几何方法？求切线方程是采用直线方程的哪种形式来求？三、预习自测 在平面直角坐标系中,直线与圆相交于、两点,则弦的长等于a b c d12.两个圆与的公切线有且仅有（ ）. a1条 b2条 c3条 d4条3.求与圆同心，且与直线相切的圆的方程.4. 求过圆上一点p的切线方程。探究案【例1】已知过点p（3，3）的直线l被圆所截得的弦长为，求直线l的方程。【例2】在直线上求一点p，使点p到圆的切线长最短，并求出此时的切线的长。【例3】直线l：与圆交于a、b两点。（1） 求弦ab的长；（2） 若l的方程改为且ab，求直线l的倾斜角的取值范围。【例4】求过圆外一点p的切点弦方程。课堂检测：1.过点p（2，3）作圆c：的切线，切点为t，则切线长pt（ ）a b 5 c 1 d 22.求与圆同心，且与直线相切的圆的方程.3. 求过直线x + y + 4 = 0与圆x2 + y2 + 4x 2y 4 = 0的交点且与y = x相切的
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