19.3 一次函数 方案选择—— 调运决策.3课题学习-选择方案》教案.doc

课题19.3 一次函数 方案选择 调运决策课型新授课授课人李 静授课时间2017.5.12学习目标1.巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题；2.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力.重点建立函数模型难点灵活运用数学模型解决实际问题教 学 设 计教学反思引入新课一、导入做一件事情，有时有不同的实施方案.比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的.在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数.同学们通过讨论下面的问题，可以体会如何运用一次函数选择最佳方案.解决这些问题后，可以进行后面的实践活动.二、新课 画出函数y=2x+4（0x4)的图象，并判断函数y的值有没有最大（小）的值；如果有，请说明为什么？y=2x+4 (0x4) 在安排讨论环节学生参与度不高。本节课互动太少，今后需在导课环节多下功夫。新授解疑oyx y=2x+4 (0x4)【评注】：对于一次函数y=kx+b当自变量x在某个范围内取值时，函数值可取最大（小）值。其方法是首先判断一次函数的增减性，然后求出函数图象边缘点横坐标所对应的（最大或最小）函数值。这种最值问题往往用来解决“成本最省”或“利润最大”等方面的问题。 怎样调运一例1 A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？C乡需要肥料240吨 A城有肥料200吨每吨20元每吨24元每吨25元 D乡需要肥料260吨 B城有肥料300吨 思考:影响总运费的变量有哪些？由A、B城分别运往C、D乡的 肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？ 解：设从A城调往C乡的化肥为 x 吨 ，总运费为y元则从A城调往D乡的化肥为 （200- x）吨从B城调往C乡的化肥为 (240x) 吨 从B城调往D乡的化肥为 (X60) 吨所以y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)化简得 y=4x+10040解得 0x200 从图象观测：x(吨)0200oyxy(元)1004010840y=4x+10040 (0x200) 200答：一次函数 y=4x+10040的值 y随x 的增大而增大，所以当x=0时y 有最小值，最小值为40+10040=10040。所以这次运化肥的方案应从A城调往C乡0吨，调往D乡200吨；从B城调往C乡240吨，调往D乡60吨。3）如果设其它运量（例如从B城调往C乡的化肥为x吨，能得到同样的最佳方案吗？三、归 纳：1 解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量设为自变量x，进一步表达出其它的变量。2 可以适当采用列表等方式帮助理清许多量之间的关系、加深对题目的理解。四、检测反馈 从、两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，、两水库各可调出水14万吨从地到甲地50千米，到乙地30千米；从地到甲地60千米，到乙地45千米设计一个调运方案使水的调运量（万吨千米）最少解：设总调运量为y万吨千米，水库调往甲地水x万吨，则调往乙地（14-x）万吨，水库调往甲地水（15-x）万吨，调往乙地水（x-1）万吨由调运量与各距离的关系，可知反映y与x之间的函数为： y=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1） 化简得：y=5x+1275 （1x14） 由解析式可知：当x=1时，y值最小，为 y=51+1275=1280 因此从水库调往甲地1万吨水，调往乙地13万吨水；从水库调往甲地14万吨水，调往乙地0万吨水此时调运量最小，调运量为1280万吨千米通过这节课的学习，你有什么收获？（1）解决含有多个变量的问题时，可以采用列表等辅助方式分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量设为自变量x，进一步表达出其它的变量。（2）对于实际问题，一般自变量都有它的取值范围，应充分利用函数增减性判断最大值或最小值。这种最值问题往往用来解决“成本最省”或“利润最大”等方面的问题。你知道了吗? 课 堂 小 结1.本节课的收获：先由学生总结，老师启发补充。2.一次函数最值问题的解决方法。3.本节课渗透的数学思想方法。(建立数学模型、数形结合、分类讨论)4.关于这一课的知识你还有不明白的地方吗？如果有请提出来，让老师和同学帮你解决. 布 置 作 业作业：A市和B各有机床12台和6台，现运往C市10台，D市8台，若从A市运一台到C市，D市各需要4万元和8万元，从B市运一