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19.3 课题学习 选择方案（第1课时）廉江四中 欧焕燕【学习目标】 1会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；2能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；3能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法【学习重、难点】重点：根据实际情景中所包含的变量及对应关系建立函数模型，并灵活运用数学模型解决实际问题难点：运用一次函数知识解决实际问题课前预习自学：课本P102页完成下面分析问题。问题一：怎样选取上网收费方式下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A3025005B5050005C120不限时选取哪种方式能节省上网费？分析：1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ 2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ （1）当上网时间不超过规定时间时，上网费用= _（2）当上网时间超过规定时间时，上网费用=_3.影响超时费的变量是什么？ 4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？ 5. 设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数.(1)你能用适当的方法表示出方式A的上网费用吗？(2)类比方式A，你能用数学关系式表示出方式B中上网费用y2与上网时间x的关系吗？(3)方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢? 课堂学习一、提出问题，引入新课做一件事情，有时有不同的实施方案比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的，在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题时常用到函数下面我们就一起来探讨学习如何运用一次函数的知识来解决关于“选择最佳方案”的实际问题二、检查课前预习15三、合作探究：要比较它们，需在x0的条件下，考虑何时(1)y1y2，(2)y1y2，(3)y1y2.利用函数解析式，通过方程、不等式或函数图象能够解答上述问题在此基础上，再用其中省钱的方式与方式C进行比较，则容易对收费方式作出选择由于、是分段函数，用不等式比较麻烦, 我们可以借助函数图象来分析问题结合函数图象与解析式，填空：当上网时间_时，选择方式A最省钱；当上网时间_时，选择方式B最省钱；当上网时间_时，选择方式C最省钱四、变式练习 1. 某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠”若全票价为240元 (1)设学生人数为 x，甲旅行社收费为 y甲，乙旅行社收费为 y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)； (2)当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？ (3)就学生人数讨论哪家旅行社更优惠 归纳总结： 用数学方法选择方案一般可分为三步：1建立数学模型_2通过解一元一次方程、不等式或利用图象来确定_3选择出最佳方案五、当堂训练1某地电话拨号入网有两种收费方式：计时制：005元/分；包月制：50元/月此外，每一种上网方式都得加收通信费002元/分某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种收费方式较为合算（ ）A计时制B包月制C两种一样D不确定 2如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象下列说法： 售2件时甲、乙两家售价一样；买1件时买乙家的合算；买3件时买甲家的合算；买乙1件时，售价约为3元，其中正确的说法有 （填序号）3某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位： 本）之间的函数关系_ 4. 某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：(1) 每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？(2