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19.4课题学习：怎样租车导学稿一.教学目标【知识与技能】1.利用一次函数知识,根据实际问题背景建立一次函数模型.2.灵活运用变量关系建立一次函数模型并且选择最佳方案解决相关实际问题.【过程与方法】1.让学生在探索过程中,体会“问题情境建立模型解释应用回顾拓展”这一数学建模的基本思想,感受函数知识的应用价值.2.让学生结合自身的生活经历,模仿尝试解决一些身边的函数应用问题,体会数学与现实的密切联系,提高解决问题的能力,体会一次函数在分析和解决实际问题中的作用.【情感态度与价值观】1.通过对实际问题的数据关系的探索,使学生领会分类讨论的思想和善于总结的学习态度.2.通过小组讨论交流合作,培养学生的合作意识和探索精神;认识到函数与现实有密切关系,感受到数学的实际价值.二.教学重难点【重点】建立一次函数模型解决实际问题.【难点】分类讨论的分析方法.三.教学准备【教师准备】教学中出示的教学插图和例题.【学生准备】复习一次函数的知识.四.教学过程1.新课导入导入一做一件事情,有时有不同的实施方案,比较这些方案,从中选择最佳方案作为行动计划是非常必要的.应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析,可以帮助我们清楚地认识各种方案,作出合理的选择. 提问:你能说说生活中需要选择方案的例子吗? 学生各抒己见,引出本节课要解决的问题如何选择上网收费方式的问题和租车问题.【设计意】通过这一环节,让学生体会到选择方案问题在生活中普遍存在,对各种方案运用数学方法作出分析,理性选择最佳方案是必要的,具有现实意义.导入二有甲乙两种客车，甲种客车每车能装30人，乙种客车每车能装40人，现在有400人要乘车，你有哪些乘车方案？【设计意图】由实际问题入手,设置情境问题,激发学生的兴趣,体会数学来源于生活,又应用于生活,让学生初步感受一次函数在实际生活中的应用.2.新知构建例2 (教材问题2)某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：甲种客车 乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金 （单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。分析：（1）从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车条件 保证240名师生有车坐，则汽车总数不能小于 辆。要使每辆汽车至少要有1名教师.则汽车总数不能大于 辆。所以，汽车总数只有 辆。【设计意图】通过从乘车的人数来考虑所租汽车的辆数问题,让学生利用分类讨论的数学思想进行求解,这样使问题条理清晰化,学生很容易解决问题.（2）如果设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车是 辆。根据租车费用（单位：元）是x的函数，可得 化简为： 【设计意图】建立一次函数模型,让学生熟练掌握在解决实际问题中的决策性问题的方法,根据实际情况选择方案,进而理解函数与方程及不等式的联系. 让学生感受一次函数在日常生活中的妙用,能根据所列函数的表达式的性质,选择合理的方案解决问题,从而提高学生的学习兴趣,在数学学习中获得成功体验,建立自信心.【讨论】根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？1、 为使240名师生有车坐，则x不能小于；即 。2、 为使租车费用不超过2300元，则x不能超过 ；即 。综合起来可知x 的取值范围为 ；即：x 的取值为 。在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。y/元x/辆6-6168024000【设计意图】让学生感受一次函数在日常生活中的妙用,能根据所列函数的表达式的性质,选择合理的方案解决问题,从而提高学生的学习兴趣,在数学学习中获得成功体验,建立自信心.（在直角坐标系中画出函数的图象 ）3.小结，理清解题思路1.本节课学习了用一次函数解决实际问题的基本思路: 2.本节课渗透的数学思想方法.(建立数学模型、数形结合、分类讨论) 3.在选择方案时,往往需要从数学角度进行分析,涉及变量的问题常用到函数.解决含有多个变量的问题时,可以分析这些变量之间的关系,从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量,然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数,以此作为解决问题的数学模型.4.检测与反馈1.如图所示,某电信公司提供了A,B两种方案的移动通话费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系,则以下说法错误的是()A.若通话时间少于120分,则A方案比B方案便宜20元B.若通话时间超过200分,则B方案比A方案便宜12元C.若通话费用为60元,则B方案比A方案的通话时间长D.若两种方案通话费用相差10元,则通话时间是145分或185分2.某单位需要用车,准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同,设汽车每月行驶x km,应付给个体车主的月租费是y1元,付给出租公司的月租费是y2元,y1,y2与x之间的函数关系是如图所示的两条直线.(1)每月行驶的路程在什么范围内时,租国有出租公司的出租车合算?(2)每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同?(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300 km,那么这个单位租哪家的车合算?3. 暑假老师带领该校“三好学生”去北京旅游,甲旅行社说:“若教师买全票一张,则其余学