广东省云浮市伊顿实验学校七年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

广东省云浮市伊顿实验学校2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共计30分）（每小题的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案的序号填在答题卡相应的题号内）1下列各组量中，互为相反意义的量是( )a收入200元与赢利200元b上升10米与下降7米c“黑色”与“白色”d“你比我高3cm”与“我比你重3kg”2下列说法正确的是( )a0不是单项式bx没有系数c是多项式dxy5是单项式3已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( )a2xy2b3x2c2xy3d2x34在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是( )a1b7c1或7d无数个5关于x的多项式x3+（m+1）x2+x+2没有二次项，则m的值是( )a2b2c1d06下列各式中，去括号或添括号正确的是( )aa2（2ab+c）=a22ab+cba3x+2y1=a+（3x+2y1）c3x5x（2x1）=3x5x2x+1d2xya+1=（2xy）+（a1）7为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2198000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是( )a0.21981010元b2198106元c2.198109元d2.1981010元8设n为正整数，则的值为( )a0b1c1d1或19两个三次多项式的和的次数是( )a六次b三次c不低于三次d不高于三次10一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要( )张？a15b16c21d22二、填空题：（每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填在答题卡相对应的位置上111的倒数是_，1的相反数是_，1的绝对值是_12若|x+2|+|y3|=0，则x+y=_，xy=_13用代数式表示：长方形的宽为m，长比宽大2，则周长为_钢笔每支m元，铅笔每支n元，买2支钢笔和3支铅笔共需_元14已知2x5y2+n和x2my4是同类项，则2m+n=_15已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x4的值为_16观察下列各式：（1）4212=35；（2）5222=37；（3）6232=39；则第n（n是正整数）个等式为_三、解答题（共计66分）17计算下列各题（1）12（18）+（7）15 （2）2（3）2336（2）18化简求值（1）（2x22y2）3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=1，y=2（2）（4a+3a233a3）（a+4a3），其中a=219如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，（1）则a+b_0，ac_0，b+c_0（2）试化简|a+b|+|ac|b+c|20某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6若该地地面温度为21，高空某处温度为39，求此处的高度是多少千米？21已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长ab，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长22某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东走为正，从a地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6（1）计算收工时，甲小组在a地的哪一边，距a地多远？（2）若每千米汽车耗油0.3升，求出发到收工时甲组耗油多少升？23杭州市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里的部分每公里收费2元超过起步里程10公里以上的部分加收50%，即每公里3元（不足1公里以1公里计算）（1）小明一次乘坐出租车行驶4.1公里应付车费多少元？（2）若小明乘坐出租车行驶14.9公里，问应付车费多少元？（3）小明家距离学校13.1千米，周末小明身边带了31元钱，则小明从学校坐出租车到家的钱够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够，他至少要先走多少公里路？2015-2016学年广东省云浮市伊顿实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）（每小题的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案的序号填在答题卡相应的题号内）1下列各组量中，互为相反意义的量是( )a收入200元与赢利200元b上升10米与下降7米c“黑色”与“白色”d“你比我高3cm”与“我比你重3kg”【考点】正数和负数 【分析】根据互为相反意义的量的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、收入200元与赢利200元不是互为相反意义的量，故本选项错误；b、上升10米与下降7米是互为相反意义的量，故本选项正确；c、“黑色”与“白色”不互为相反意义的量，故本选项错误；d、“你比我高3cm”与“我比你重3kg”不是互为相反意义的量，故本选项错误故选b【点评】本题考查了正数和负数，理解具有相反意义的量的定义是解题的关键2下列说法正确的是( )a0不是单项式bx没有系数c是多项式dxy5是单项式【考点】单项式 【分析】本题涉及单项式、多项式等考点解答时根据单项式系数、次数的定义来一一分析，然后排除错误的答案【解答】解：a、0是单项式，故错误；b、x的系数是1，故错误；c、分母中含字母，不是多项式，故正确；d、符合单项式的定义，故正确故选d【点评】解决此类题目的关键是熟记单项式和多项式的概念根据题意可对选项一一进行分析，然后排除错误的答案注意单个的字母和数字也是单项式，分母中含字母的不是多项式3已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是( )a2xy2b3x2c2xy3d2x3【考点】单项式 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母a、2xy2系数是2，错误；b、3x2系数是3，错误；c、2xy3次数是4，错误；d、2x3符合系数是2，次数是3，正确；故选d【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义4在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是( )a1b7c1或7d无数个【考点】数轴 【分析】此题注意考虑两种情况：该点在3的左侧，该点在3的右侧【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是3+4=1或34=7故选c【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想5关于x的多项式x3+（m+1）x2+x+2没有二次项，则m的值是( )a2b2c1d0【考点】多项式 【分析】根据多项式的定义得到关于x的多项式x3+（m+1）x2+x+2二次项为（m+1）x2，由于没有二次项，则二次项系数为0，即m+1=0，然后解方程即可【解答】解：关于x的多项式x3+（m+1）x2+x+2没有二次项，m+1=0，m=1故选c【点评】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数6下列各式中，去括号或添括号正确的是( )aa2（2ab+c）=a22ab+cba3x+2y1=a+（3x+2y1）c3x5x（2x1）=3x5x2x+1d2xya+1=（2xy）+（a1）【考点】去括号与添括号 【分析】根据去括号和添括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则【解答】解：a、a2（2ab+c）=a22a+bc，故错误；b、a3x+2y1=a+（3x+2y1），故正确；c、3x5x（2x1）=3x5x+2x1，故错误；d、2xya+1=（2x+y）+（a+1），故错误；只有b符合运算方法，正确故选b【点评】本题考查去括号和添括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都改变符号7为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2198000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是( )a0.21981010元b2198106元c2.198109元d2.1981010元【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将2198000000用科学记数法表示为2.198109元故选c【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8设n为正整数，则的值为( )a0b1c1d1或1【考点】有理数的乘方 【分析】根据1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是1进行计算即可得解【解答】解：n为正整数，n与n+1只能一个数奇数一个是偶数，=0故选a【点评】本题考查了有理数的乘方，主要利用了1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是1，判断出n与n+1只能一个数奇数一个是偶数是解题的关键9两个三次多项式的和的次数是( )a六次b三次c不低于三次d不高于三次【考点】整式的加减 【分析】根据合并同类项的法则综合考虑合并结果【解答】解：两个三次多项式的和，结果有可能为三次、两次、一次、常数，因此可排出abc，故选d【点评】此题考查的是整式的加减，两个多项式相加所得的多项式的次数不大于原式的最高次幂，此题易错选到b10一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要( )张？a15b16c21d22【考点】规律型：图形的变化类 【分析】根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有（4n+2）个座位；由此进一步列方程解答即可【解答】解：1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2张长方形餐桌的四周可坐42+2=10人，3张长方形餐桌的四周可坐43+2=14人，n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人；4n+2=90解得n=22答：这样的餐桌需要22张故选：d【点评】此题考查图形的变化规律，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题二、填空题：（每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填在答题卡相对应的位置上111的倒数是，1的相反数是1，1的绝对值是1【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个数的绝对值【解答】解：1的倒数是，1的相反数是1，1的绝对值是 1，故答案为：，【点评】本题考查了倒数，先把带分数化成假分数再求倒数12若|x+2|+|y3|=0，则x+y=1，xy=8【考点】非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列出算式求出x、y的值，代入代数式计算即可【解答】解：由题意得，x+2=0，y3=0，解得，x=2，y=3，则x+y=1，xy=8，故答案为：1；8【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零是解题的关键13用代数式表示：长方形的宽为m，长比宽大2，则周长为4m+4钢笔每支m元，铅笔每支n元，买2支钢笔和3支铅笔共需2m+3n元【考点】列代数式 【分析】求得长为m+2，利用周长计算公式列式即可；把2支钢笔的总价和3支铅笔的总价相加即可【解答】解：周长为2（m+2+m）=4m+4；买2支钢笔和3支铅笔共需2m+3n元故答案为：4m+4；2m+3n【点评】此题考查列代数式，掌握长方形的周长计算公式和找出基本数量关系是解决问题的关键14已知2x5y2+n和x2my4是同类项，则2m+n=7【考点】同类项 【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：2x5y2+n和x2my4是同类项，2m=5，2+n=4，则2m+m=5+42=7故答案为：7【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同15已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x4的值为5【考点】代数式求值 【分析】等式x2+3x=3两边同时乘3得：3x2+9x=9，然后代入计算即可【解答】解：x2+3x=3，3x2+9x=93x2+9x4=94=5故答案为：5【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质得到3x2+9x=9是解题的关键16观察下列各式：（1）4212=35；（2）5222=37；（3）6232=39；则第n（n是正整数）个等式为（n+3）2n2=3（2n+3）【考点】规律型：数字的变化类 【分析】观察上面的等式，左边是平方差公式的形式，右边是两个数积的形式，即（n+3）2n2=3（2n+3）【解答】解：（1）4212=35；（2）5222=37；（3）6232=39；等式左边是平方差公式，即（n+3）2n2=3（2n+3），故答案为：（n+3）2n2=3（2n+3）【点评】此题主要考查了数字变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力本题的关键规律为等号前面平方差公式，可以表示为（n+3）2n2，等号右边表示的是两个数的积，表示成3（2n+3）三、解答题（共计66分）17计算下列各题（1）12（18）+（7）15 （2）2（3）2336（2）【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=12+18715=3022=8；（2）原式=1827+3=6【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18化简求值（1）（2x22y2）3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=1，y=2（2）（4a+3a233a3）（a+4a3），其中a=2【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=2x22y23x2y23x2+3x2y2+3y2=x2+y2，当x=1，y=2时，原式=1+4=3；（2）原式=4a+3a233a3+a4a3=7a3+3a2+5a3，当a=2时，原式=56+12103=55【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，（1）则a+b0，ac0，b+c0（2）试化简|a+b|+|ac|b+c|【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【分析】（1）根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号，进而可得出结论；（2）根据（1）中的各数的符号，去绝对值，合并同类项即可【解答】解：（1）由图可知，b1c0a1，a+b0，ac0，b+c0故答案为：，；（2）由（1）知，a+b0，ac0，b+c0，原式=（a+b）+（ac）+（b+c）=ab+ac+b+c=0【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键20某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6若该地地面温度为21，高空某处温度为39，求此处的高度是多少千米？【考点】有理数的混合运算 【专题】应用题【分析】根据题意，此处的高度=（3921）（6）1，求出数值，即为高度【解答】解：高度每增加1km，气温大约降低6，某地区的地面温度为21，高空某处的温度为39，该处的高度为：（3921）（6）l=10（km）【点评】本题考查了有理数的混合运算在实际生活中的应用根据题意列出关系式是解题的关键21已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长ab，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长【考点】整式的加减 【专题】几何图形问题【分析】本题涉及三角形的周长，三角形的周长为三条边相加的和【解答】解：第一边长为3a+2b，则第二边长为（3a+2b）+（ab）=4a+b，第三边长为（4a+b）2a=2a+b，（3a+2b）+（4a+b）+（2a+b）=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b【点评】解决此类题目的关键是熟记三角形的周长公式根据第一条边求出另外两条边的长度，三者相加即可求出周长22某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东走为正，从a地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6（1）计算收工时，甲小组在a地的哪一边，距a地多远？（2）若每千米汽车耗油0.3升，求出发到收工时甲组耗油多少升？【考点】正数和负数 【分析】（1）把题中各个数相加，根据最后的结果的正负即可确定方向，根据绝对值即可确定到a的距离；（2）求得各个数的绝对值的和，乘以0.3即可求解【解答】解：（1）+152+51+1032+12+45+6=+39则汽车在a地的东边39千米处；（2）15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65千米，650.3=19.5升答：汽车在a地的东边39千米处，从出发到收工时甲组耗油19.5升【点评】本题主要考查了有理数的计算，容易出现的错误是在计算（2）时，直接用（1）的结果39乘以0.323杭州市出租车收费标准