八年级数学上册 第四章 一次函数 1 函数课件 （新版）北师大版.ppt

第四章一次函数 1函数 课前预习 1 正方形的面积s与边长a之间的关系式为 其中是自变量 是的函数 2 下列变量间的关系不是函数关系的是 a 长方形的宽一定 其面积与长b 正方形的周长与面积c 等腰三角形的底边长与面积d 圆的周长与半径 s a2 a s a c 课前预习 3 已知函数y 则自变量x的取值范围是 a x 1b x 1c x 1d x 1 d 课堂讲练 新知1函数的概念 典型例题 例1 下列变量间的关系 人的身高与年龄 等腰三角形的底边长与面积 矩形的周长与面积 正方形的周长与面积 其中是函数关系的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 a 课堂讲练 例2 下列关于变量x y的关系式 x 3y 1 y 2x y2 9 其中y是x的函数的是 a b c d b 课堂讲练 模拟演练1 下列各选项中 两个变量之间的关系不能被看成函数的是 a 小车下滑过程中下滑时间t与支撑物高度h之间的关系b 三角形一边上的高一定时 三角形的面积s与该边的长度x之间的关系c 骆驼某日体温随时间的变化曲线所确定的温度与时间的关系d y表示一个正数x的平方根 y与x之间的关系 d 课堂讲练 2 下列四个关系式 y x y x2 y x3 y x 其中y不是x的函数的是 a b c d d 课堂讲练 新知2函数的表示方法 典型例题 例3 某种签字笔的单价为2元 购买这种签字笔x支的总价为y元 则y与x之间的函数关系式为 d 课堂讲练 模拟演练3 一名老师带领x名学生到动物园参观 已知成人票每张30元 学生票每张10元 设门票的总费用为y元 则y与x的函数关系式为 a y 10 x 30b y 40 xc y 10 30 xd y 20 x a 课堂讲练 新知3函数的值及自变量的取值范围 典型例题 例4 等腰三角形的周长为20 底边长y与腰长x的函数关系为 自变量x的取值范围是 y 20 2x 5 x 10 课堂讲练 模拟演练4 函数y 中 自变量x的取值范围是 a x 2且x 1b x 2且x 1c x 2且x 1d x 1 c 课后作业 夯实基础新知1函数的概念1 下列关系中 y不是x的函数关系的是 a 长方形的长一定时 其面积y与宽xb 高速公路上匀速行驶的汽车 其行驶的路程y与行驶的时间xc y d x d 课后作业 2 甲以每小时20km的速度行驶时 他所走的路程s km 与时间t h 之间可用公式s 20t来表示 则下列说法正确的是 a 20和s t都是变量b 20和t是变量c s和t是变量d 20和s是常量 c 课后作业 3 在国内投寄平信应付邮资如下表 下列表述 若信件质量为27克 则邮资为2 40元 若邮资为2 40元 则信件质量为35克 p是q的函数 q是p的函数 其中正确的是 a b c d a 课后作业 4 下列各式 y 0 5x 2 y 3y 5 x y2 2x 8中 y是x的函数的是 填序号 课后作业 新知2函数的表示方法5 在关系式y 3x 5中 下列说法 x是自变量 y是因变量 x的数值可以任意选择 y是变量 它的值与x无关 用关系式表示的函数不能用图象表示 y与x的关系还可以用列表法和图象法表示 其中正确的是 a b c d a 课后作业 6 某校初一数学兴趣小组利用同一块木板 测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间 支撑物的高度h cm 与小车下滑时间t s 之间的关系如下表所示 课后作业 根据表格提供的信息 下列说法错误的是 a 支撑物的高度为40cm 小车下滑时间为2 13sb 支撑物高度h越大 小车下滑时间t越小c 若小车下滑时间为2s 则支撑物高度在40cm至50cm之间d 若支撑物的高度为80cm 则小车下滑时间可以是小于1 59s的任意值 d 课后作业 7 一石激起千层浪 一枚石头投入水中 会在水面上激起一圈圈圆形涟漪 如图4 1 1所示 这些圆的圆心相同 1 在这个变化过程中 自变量是 因变量是 2 如果圆的半径为r 面积为s 则s与r之间的关系式是 3 当圆的半径由1cm增加到5cm时 面积增加了cm2 圆的半径 圆的面积 或周长 s r2 24 课后作业 新知3函数的值及自变量的取值范围8 在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x的小正方形 设剩余部分的面积为y 那么y关于x的函数关系式是 自变量的取值范围是 y x2 4 0 x 2 课后作业 9 函数y 中自变量x的取值范围是 10 变量x与y之间的函数关系是y 则自变量x 2时的函数值为 x 2且x 3 课后作业 能力提升11 有一棵树苗 刚栽下去时树高为2 1m 以后每年长0 3m 1 写出树高y m 与年数x 年 之间的函数关系式 2 求3年后的树高 3 多少年后树苗的高度达到5 1m 课后作业 解 1 y 0 3x 2 1 x 1 x取正整数 2 根据题意 当x 3时 y 3 则3年后的树高为3m 3 根据题意 当y 5 1时 x 10 则10年后树苗的高度达到5 1m 课后作业 12 如图4 1 2所示 梯形上底的长是x 下底的长是15 高是8 1 梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么 2 用表格表示当x从10变到14时 每次增加1 y的相应值 3 当x每增加1时 y如何变化 4 当x 0时 y等于什么 此时它表示的是什么 课后作业 解 1 梯形面积y与上底长x之间的关系式是y 4x 60 2 用表格表示当x从10变到14时 每次增加1 y的相应值如下表 3 当x每增加1时 y增加4 4 当x 0时 y等于60 此时它表示的是三角形 课后作业 13 某学校的复印任务由甲复印社承接 其收费y 元 与复印页数x 页 的关系如下表 1 表格中反映的变量是 其中自变量是 因变量是 2 随着复印页数x的逐渐增加 其收费y的变化趋势是什么 复印页数 收费 复印页数 收费 课后作业 3 复印页数x每增加100页 收费y怎样变化 4 当复印页数为2000页时 其收费y是多少元 解 2 随着复印页数x