数学竞赛讲座第11辑三角运算及三角不等式.doc_第1页
数学竞赛讲座第11辑三角运算及三角不等式.doc_第2页
数学竞赛讲座第11辑三角运算及三角不等式.doc_第3页
数学竞赛讲座第11辑三角运算及三角不等式.doc_第4页
数学竞赛讲座第11辑三角运算及三角不等式.doc_第5页
已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

中学数学吧-数学试题-数学教案-数学课件-数学论文-竞赛试题-中高考试题信息竞赛讲座11三角运算及三角不等关系 三角运算的基本含义是应用同角公式、诱导公式、加法定理（和、差、倍、半角公式等的统称），对三角式作各种有目的的变形（主要指恒等变形），有时表现为计算求值、有时表现为推理证明。由于三角公式很多，并且存在着联系，因此一定要注意选择公式的目的性与简单性。三角运算一三角运算的常规思考 三角运算主权涉及3个主要变形：角、函数名称、运算方式。其中的难点与关键在角。大量的三角运算技巧都与角的处理有关。遇到一个三角问题，从角、函数名称、运算方式这3个主要方面去寻找下手地方与前进方向是解题的有效思考。特别地，对于证明题，从找条件与结论的差异入手，并向着消除差异的方向前进，常能成功。例1已知都是钝角，且，求例2设为锐角，且，求证：。二三角变换与方程数学公式（或条件等式）本身就是一个等量关系，视公式（或等式）中的数学对象为已知值或未知值就成为一个方程。例3已知（），求，。三三角变换与构造法通过构造对偶式、构造方程、构造函数、构造图形等途径来求解三角问题例5求的值。例6求值：例7已知： 求证：对任意，恒有。例8 求满足等式的锐角。四三角法引进三角函数，进行三角变形去解决其他代数、几何问题。例9已知，求证：。例10在中，为形内一点，、为到三边、的距离，求证：例11求函数的值域。三角不等关系 这是一个与三角恒等变形密切相关的问题，主要包括两个方面：三角不等式与三角最值。这两个方面在处理方法上在同小异，并互为所用。一三角不等式的证明证明三角不等式注意3点：（1）三角不等式首先是不等式，因此，不等式的有关性质和证明方法在这里都用得上。（2）三角不等式又有自己的特点含三角函数，因而，三角函数的单调性、有界性（或极值），正负区间，图像特征都是处理三角不等式的锐利武器。（3）三角形内的不等式是一类特殊的三角不等式，无论在结构上还是在证法上都有特别之处，需要加倍注意。例12若，求证：例13已知，证明：，并讨论等号成立的条件。例14已知，能否以，的值为边长，构成三角形。例15在中，角、的对边为、，求证：。例16在锐角中，求证（1）；（2）二三角最值的求解例17求函数的最大值、最小值例18求的最小值，其中例19求函数的最值。例20设，且，求乘积的最大值和最小值。习题1= 。2= 。3若，求的取值范围。4在中，的最大值为 。5设为个实数，则时，则的最小值为 。6函数的值域为 。7对任意实数，求的最大值。8在矩形中，为对角线上一点，且，于，于，求证：
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论