19.2.2一次函数的概念 (2).doc

年级八年级课题19.2.2一次函数课型新授课教学媒体多 媒 体教学目标知识技能1. 掌握一次函数解析式的特点及意义。2. 知道一次函数与正比例函数关系。3. 会根据实际问题中信息写出一次函数的表达式。过程方法通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性。情感态度独立思考，合作探究，培养科学的思维方法。教学重点一次函数的概念及会根据信息列一次函数表达式教学难点理解函数定义及与正比例函数的关系教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入 1、某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高1km气温下降6，回答下列问题 登山队员由大本营向上登高2km时，求所处位置的气温时多少？ 登山队员由大本营向上登高4km时，求所处位置的气温时多少？ 登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y。试用解析式表示y与x的关系？2、这个函数是正比例函数吗？与我们上节所学的正比例函数有什么不同？二、探究新知（一）用函数关系式表示下列问题中变量之间的关系。1、有人发现，在2025的蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差。2、一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值。3、某城市的市内电话的月收费额y（元），包括月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.01元/分钟取）4、把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化。（二）观察所列关系式，看看有何共同特点？C=2t-35 G=h-105 y=0.01x+22 y=-5x+50（三）揭示一次函数的概念一般地，形如y=kx+b（k、b是常数；k0）的函数叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。三、应用迁移1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数2.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度.3.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随行驶时间t(单位:时)变化的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.y是t的一次函数吗?四、课堂训练1、判断下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-x-4 （2）y=5x2+6（3）y=2x (5)y=-8x2、 2.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , .3、 3.下列说法不正确的是( ) (A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数4、 4.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.五、小结归纳1、一次函数的定义。2、一次函数表达式中k、b的取值范围。3、一次函数与正比例函数的关系。六、作业设计)（一）教材120页第3题。（二）补充作业 教师给出问题，学生思考分析用式子表示出答案，进而写出的解析式。学生观察写出的解析式，并对比正比例函数发表见解。逐一出示题目，学生认真审题进行解答比赛，教师注重正确地得出关系式。引导学生从形式上找共同点，师生共同归纳。与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和。通过类比得出一次函数定义明确正比例函数和一次函数的关系。应用迁移，对所学知识加以巩固。教师引导学生观察解析式结构进行分析。学生得出答案。教师组织学生课堂练习，学生自主作答。教师组织学生回顾本节课知识，学生谈个人收获，师生交流。层层深入为深刻理解函数作准备。得到的函数不是正比例函数，促使学生队新函数特征的思考。从实际问题中寻找解题方法。发展学生的抽象思维和概括能力。加深对一次函数的理解。区分正比例函数与一次函