19、1、1变量与函数教学设计.doc

授课教师许长武单位查巴奇民族学校授课时间2017年6月20日课题19.1.1变量与函数教材版本义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学八年级下册课型新授教材分析 第一小节是“变量”的教学，第二小节才是“函数的概念”。“变量的概念”是函数学习的入门，也是进一步学习的基础，地位十分重要，但是借助对实际背景的分析，学生不难理解变量和常量的概念。再者，函数是数学中最重要的基本概念之一，是数学中的核心内容，能在第一课时了解到函数的本质内容将非常有利于学生对函数知识的进一步学习。学情分析初二学生已有的认知结构心理特征以及本章知识与生活联系非常紧密，所以预计学生应该能顺利的接受本节课的内容。教学目标1、 了解常量与变量的意义，能分清实例中的常量与变量；体会运动变化过程中的数量变化。2、 探索实际问题中的变量关系，培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情，使学生意识到数学来源于生活。重点1、 认识变量、常量2、 用式子表示变量间的关系难点1、 用含有一个变量的式子表示另一个变量2、 理解变化与对应的内涵，辨析关系式中变量之间的对应关系，特别是一对一的对应。教法学法创设情境启发引导主题探究讲练结合在探究问题的过程中，体会从具体的实例中寻找常量、变量教学准备PPT教 学 过 程设 计 意 图 活动一 图片欣赏开头语：为了更深刻地认识千变万化的世界，在这一章里，我们将学习有关一种量随另一种量变化的知识，共同见证事物变化的规律. 活动二 提出问题，创设情境 问题1：一辆汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米行驶时间为t小时 1）.请同学们根据题意填写下表：t/时12345s/千米 2）.在以上这个过程中，变化的量是_没有变化的量是_ 3）.试用含t的式子表示s 问题2：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？问题3：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm 时，圆的面积S分别为多少？怎样用半径r来表示面积S? 问题4：用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？如何用一边长x来表示它的邻边长y？学生合作交流自主完成.结论：1.S=60t； 2.y=10x； 3.S=兀r2；4. y=5x.问题升华提问1：分别指出思考（1）（4）的变化过程中所涉及的量，在这些量中哪些量是发生了变化的？哪些量是始终不变的？提问2：在思考（1）（4）的变化过程中，当一个量发生变化时，另一个量是否也随之发生变化？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？ 提问3：在思考（1）（4）的变化过程中，发生变化的量有限制条件吗？如何限制？ 活动三 形成概念变量（variable）：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。 S=60t y=10x S=兀r2 y=5x. 常量（constant）：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。问题1：在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？指出：在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词分别是：发生了变化和始终不变.问题2请指出上面各个变化过程中的常量、变量。活动四 学以致用1、小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数 x（本）与总金额 y（元）的关系式，可以表示为: 2、若球体体积为V，半径为R，则V= ，其中变量是 、 ，常量是 . 3、汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是是 . 并指出其中的常量是 ，变量是 。 4、一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩.面积S随h变化关系式_其中的常量是_变量_.5、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的关系式 。 6、一辆汽车要行驶50千米的路程，写出行驶速度v(千米/小时)与行驶时间t（小时)之间的关系式 .活动五 总结梳理，内化目标1、什么叫变量？什么叫常量？2、举一个运动变化的例子，并指出其变量和常量。活动六 巩固提升1、指出下面各个问题中，哪些量是变量，哪些量是常量？（1）如果直角三角形中一锐角的度数为 ，另一个锐角的度数为 ，试用含 的式子表示 .（2）如果某种报纸的单价为 a 元，表示购买这种报纸的份数， （元）表示买报纸的总价，试用含 、 的式子表示 .2、完成下列问题，并指出其中的变量与常量。（1）等腰三角形的顶角为x度，那么底角y的度数用含x的式子表示为 ，变 量： ，常 量： 。（2）n边形的内角和S与边数n的关系式 ，变 量： 常 量： 。活动七 总结回顾1.在一个变化的