浙江省衢州地区九年级数学下学期阶段检测试题（一） 新人教版.doc

浙江省衢州地区2015届九年级数学下学期阶段检测试题（一）卷 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1在实数 中，最小的是（ ）a b c d2下列计算正确的是（ ）a b c d3南海是我国的固有领土，2014年在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米194亿用科学记数法表示为（ ）a1.94109b0.1941010c19.4109d1.9410104如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ ）5在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（ ）a b c d6把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）abc d7如图，在rtacb中，acb=90，a=25，d是ab上一点将rtabc沿cd折叠，使b点落在ac边上的b处，则adb等于（ ）a25 b30 c35 d408如图，rtabc中，a=90，adbc于点d，若bd：cd=3：2，则tanb=（ ）a b c d 第9题图9如图，已知a、b是反比例函数上的两点，bcx轴，交y轴于c，动点p从坐标原点o出发，沿oabc匀速运动，终点为c，过运动路线上任意一点p作pmx轴于m，pny轴于n，设四边形ompn的面积为s，p点运动的时间为t，则s关于t的函数图象大致是（ ）abcd10已知直线（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为sn，则s1+s2+s3+s2012的值为（ ）a b c d卷 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11分解因式：= 12扇形的半径为4，圆心角为 ，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为 13为了解某毕业班学生的睡眠时间情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：第14题图则这15名同学每天睡眠时间的众数是 小时，中位数是 小时每天睡眠时间（单位：小时）77.588.59人 数2453114如图，abc内接于o，bac=120，ab=ac，bd为o的直径，ad=6，则dc= 第15题图15如图，以扇形oab的顶点o为原点，半径ob所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点b的坐标为（2， 0），若抛物线y=x2+k与扇形oab的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是 16如图，abcd中，abad，ae，be，cm，dm分别为dab，abc，bcd，cda的平分线，ae与dm相交于点f，be与cm相交于点n，连接em若abcd的周长为42cm，fm=6cm，ef=8cm，则em= cm，ab= cm第16题图三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分.各小题都必须写出解答过程）1718先化简，再求值：，其中第19题图19如图，ab是o的直径，弦cdab与点e，点p在o上，1=c，（1）求证：cbpd；（2）若bc=3，sinp=，求o的直径第20题图20如图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点o与坐标 原点重合，a、c分别在坐标轴上，点b的坐标为（6，3），直线 交ab，bc分别于点m，n，反比例函数y=的图象经过点m，n（1）求反比例函数的解析式；（2）若点p在y轴上，且opm的面积与四边形bmon的面积相等，求点p的坐标212015年体育中考在即，学校体育组对九（1）班50名学生进行了长跑项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图。根据统计图解答下列问题：（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？（2）本次测试的平均分是多少？（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的长跑项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中，得4分、5分的学生分别有多少人？服装价格甲乙进价（元/件）mm20售价（元/件）240160223月15日是国际消费者权益日某品牌专卖店准备出售甲、乙两种服装其中甲、乙两种服装的进价和售价如右表：已知：专卖店用3000元购进甲种服装的数量与用2400元购进乙种服装的数量相同（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种服装共200件的总利润（利润=售价进价）不少于21700元，且甲种服装的件数不超过总件数的一半，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠a（50a70）元出售，乙种服装价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？图23请利用两个直角三角形完成以下两个探究问题：探究一：如图，在等腰直角abc中，点d是斜边bc上的中点，点e为ab边上的一点，连接de，过d点作de的垂线交ac于点f，连接ad，ef求证：aedcdf；图探究二：如图，将def的顶点d放在rtabc斜边bc的中点处，并以点d为旋转中心旋转def，使def的两直角边与abc的两直角边分别交于m、n两点，连接mn已知b=45，bc =3，在旋转def的过程中，amn的周长是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，请说明理由备用图24已知：如图，直线与x轴、y轴分别交于a、b两点，动点d从a点出发向o点运动（运动到o点停止），过d作deab交y轴于点e；对称轴过点a且顶点为m的抛物线（a0）始终经过点e，过e作egoa交抛物线于点g，交ab于点f，连结de、df、ae、bg设d的运动速度是1个单位长度/秒，运动时间为t秒（1）用含t代数式分别表示ef、be、af的长；（2）在整个运动过程中是否存在点d，使aebg，若存在，求出t的值，并判断此时四边形adef的形状且说明理由，若不存在，请说明理由；（3）当adf是直角三角形，且抛物线的顶点m恰好在bg上时，求抛物线的解析式 数学参考答案及评分建议一、选择题 15 acacd 610 bdbad二、填空题11. a(a-4) 12. 1 13.8；8 14. 15.2k 16. 10；15.5三、解答题17.（6分）（1）原式 = 4分 =3 6分 18.（6分）原式=1分2分3分4分 当时，原式5分 6分19（6分）（1）证明：c=p，又1=c，1=pcbpd；3分（2）解：连接ac，ab为o的直径，acb=90，又cdab，=，p=cab，4分sincab=，即=，又知，bc=3，ab=5，直径为56分20（8分）解：（1）b（6，3），四边形oabc是矩形，oa=bc=3，将y=3代入得：x=2，m（2，3），2分把m的坐标代入y=得：k=6，反比例函数的解析式是y=；3分（2）s四边形bmon=s矩形oabcsaomscon=636=12，5分由题意得： opam=12，am=2，op=12，6分点p的坐标是（0，12）或（0，12）8分21（8分）1）得4分的学生有人2分（2）平均分（分）4分（3）设第二次测试中得4分的学生有人，得5分的学生有人， 由题意，得5分解得：7分答：第二次测试中得4分的学生有15人，得5分的学生有308分22（本题10分）解：（1）依题意得，=，1分整理得，3000（m20）=2400m， 解得m=100，2分经检验，m=100是原分式方程的解，3分所以，m=100；（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200x）双，根据题意得，4分解不等式得，x95，x100，所以95x100，5分x是正整数，10095+1=6，共有6种方案；6分（3）设总利润为w，则w=（140a）x+80（200x）=（60a）x+16000（95x100），7分当50a60时，60a0，w随x的增大而增大，所以，当x=100时，w有最大值，即此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双；8分当a=60时，60a=0，w=16000，（2）中所有方案获利都一样；9分当60a70时，60a0，w随x的增大而减小， 所以，当x=95时，w有最大值，即此时应购进甲种运动鞋95双，购进乙种运动鞋105双10分23（本题10分）探究一：在等腰直角abc中，c=45bac=90又点d为ab上的中点，dae=c=45ad=dc，2分adbcadf+fdc=90edf=90adf+ade=90fdc=ade3分aedcdf4分探究二：amn的周长存在有最小值。如答图3所示，连接ad，abc为等腰直角三角形，点d为斜边bc的中点，ad=cd，c=mad=45。edf=90，adc=90，mda=ndc。在amd与cnd中，amdcnd（asa）。am=cn。6分设am=x，则cn=x，在rtamn中，由勾股定理得：，8分amn的周长为：am+an+mn= 。9分当x= 时，有最小值，最小值为。amn周长的最小值为。10分24（本题12分）（1）在直线解析式中，令x=0，得y=；令y=0，得x=1。a（1，0），b（0，），oa=1，ob=1分tanoab=。oab=60。ab=2oa=2egoa，deab，四边形adef为平行四边形，2分bf=2ef=2tbe=t3分af=abbf=22t。4分（2）存在，ge=2oa=2，gf=2t，若aebg，则fgbfea，gfb=efa， ， ，解得t=t=时，aebg7分此时四边形adef是菱形，ef=af=，四边形adef是菱形8分（3）当adf是直角三角形时，若adf=90，如答图2所示，此时af=2da，即22t=2t，解得t=。be=ef=t=，oe=obbe=。e（0，），g（2，）。设直线bg的解析式为y=kx+b，将b（0，），g（2，）代入得：，解得。直线bg的解析式为。9分令x=1，得，m