广东省佛山市中大附中三水实验中学九年级数学培优练习 全等三角形的性质及判定（无答案） 新人教版.doc

广东省佛山市中大附中三水实验中学2013届九年级数学培优练习：全等三角形的性质及判定 新人教版知识要点1、全等三角形概念：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形.2、全等三角形性质： （1）两全等三角形的对应边相等，对应角相等（2）全等三角形的对应边上的高相等，对应边上的中线相等，对应角的平分线相等（3）全等三角形的面积相等3、全等三角形判定方法： (1) “边角边”或“sas” (2) “角边角”或“asa” (3) “边边边”或“sss” (4) “角角边”或“aas”(5) “斜边、直角边”或“hl”典型例题例题1：如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）a.带去 b.带去 c.带去 d.带和去变式训练：判断题1两边和一角对应相等的两个三角形全等. （ ）2两角和一边对应相等的两个三角形全等. （ ）3两条直角边对应相等的两个三角形全等.（ ）4腰长相等，顶角相等的两个等腰三角形全等.（ ）5三角形中的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等.（ ）6两个等边三角形全等. （ ）7一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等. （ ）8腰长相等，且都有一个40角的两个等腰三角形全等. （ ）9腰长相等，且都有一个100角的两个等腰三角形全等. （ ）10有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等 （ ）例题2：已知：ab=de，ac=df，bf=ec，求证：b=f （长沙中考题）abcod变式训练：已知：oa=ob，ac=bd，a=b，m为cd中点.求证：om平分aob （红河中考题）例题3：已知：e是正方形abcd边ad上任意一点，fgbe.求证：fg=be.（上海中考题）abcdefg变式训练: 如图，abc中，acb90，acbc，ae是bc边上的中线，过c作cfae，垂足为f，过b作bdbc交cf的延长线于d求证：（1） aecd； （2） 若ac12 cm，求bd的长 （湖北中考题）. 例题4：已知：如图，acbd，ea、eb分别平分cab、dba，cd过点e.求证：ab=ac+bd （四川中考题）caebd变式训练：已知abc是等腰直角三角形,a=90，be平分abc，ceebabced垂足为e.求证：bd=2ce （云南中考题）例题：如图，已知在abc中，a=，c的平分线交对边ab于点e，交斜边上的高ad于o，过点o作ofcb交ab于f.求证：ae=bf （江苏中考题）badefoc变式训练：已知：如图，点c在线段ab上，以ac和bc为边在ab的同侧作正三角形acm和bcn，连结an、bm，分别交cm、cn于点p、q求证：pqab （兰州中考题）名书名校竞赛中考在线1如图，已知abc中，b是锐角，且b=2c，ad是bc边上的高求证：ab+bd=dc （山东中考题）adcb2. 已知：四边形abcd是正方形,m为bc上任意一点，mnam，且mn交ecd的平分线于n.abcdmne求证：am=mn （扬州中考题）3如图，已知ab=ac，de=df，求证：be=cf (湖州中考题) 练习作业一、 填空题.1. 如图，ab=dc，ad=bc，且be=df，若aeb=100，adb=30，则bcf=_. 2. 如图，ab=cd，ad=bc，o为bd中点过o点作直线与da、bc延长线交于e、f，若adb=60，eo=10，则dbc= ，fo= .3. 如果abcadc，ab=ad，b=70，bc=3cm,那么d= 度，dc= cm.4. 已知abcefg，有b=68，g-e=56，则c= 度.5. 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度ac与右边滑梯水平方向的长度df相等.若cba=320，则fed= ，efd= . 二、证明题.1. 已知: 正方形abcg和正方形cdef有公共顶点c.试证：bf=dgabcdefgabdec2.已知：如图,d是abc的边bc上的点,且cd=ab,adb=bad,a